数据结构复习——约瑟夫环

求解约瑟夫问题，N个人站成一圈，编号为1~n，数到m出列，然后从下一个人开始重新报数，数到m的出列.

主要思路：
采用一维数组people存放人的编号，先初始化该数组。从编号为1（下标为t=0）的人开始报数，数到m的人（下标t=(t+m-1)%i）出列，输出people[t]，并将t后面的元素依次往前移。

#include 
using namespace std;

void josephus(int n, int m)
{
    int i = 0, j = 0, t=0, people[50];//最多50个人
    for (i; i < n; i++)
    {
        people[i] = i + 1;//n个人的初始编号
    }
    cout << "sequence:" << endl;
    for (i = n; i >=1; i--)//i为数组中的人数
    {
        t = (t + m - 1) % i; //t为出列者的编号
        cout << people[t] << "  ";
        for (j = t + 1; j <= i - 1; j++)
        {
            people[j - 1] = people[j];
        }
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
    int n, m;
    cout << "输入 n、m" << endl;
    cin >> n >> m;
    josephus(n, m);
    system("pause");
}

还可以利用标志数组flag

基本思想就是用一个一维数组去标识这n个人的状态，默认全为1，也就是都在圈子内，当喊道m的人出圈之后，他的标识则变为0（就是出圈了），同时报数器清0，下一个人要从1开始。在每次报数之前要判断他是否在圈子内（也就是他的标识是否为1），如果在圈子里面才会继续报数。定义一个变量记录出圈的人数， 出圈的人数等于 n-1时，则游戏结束。

#include
#define N 1000000
int flag[N] = {0};
int main()
{
    int n = 0, m = 0;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int i = 0;
    int count = 0;  //记录出圈的人数
    int num = 0;    //报数器
    for(i = 1; i <= n; i++) {
        flag[i] = 1;
    }
    while(count < n - 1) {
        for(i = 1; i <= n; i++ ) {
            if (1 == flag[i]) {
                num++;
                if(num == m) {
                    printf("%d\n", i);
                    count++;
                    flag[i] = 0;
                    num = 0;
                }
                if(count == n - 1) {
                    break;
                }
            }

        }
    }


    for(i = 1; i <= n; i++) {
        if(1 == flag[i]) {
            printf("The last one is : %d\n", i);
        }
    }


    return 0;
}