基本初等函数导数公式表

1. 常数

$(C{)}^{\prime }=0,C为常数$

2. 指数函数

$(n^x{)}^{\prime }=n^x\ln n$
$(e^x{)}^{\prime }=e^x$

3. 对数函数

$({\log }_{a}x{)}^{\prime }=\frac{1}{x\ln a}$
$(\ln x{)}^{\prime }=\frac{1}{x}$

4. 幂函数

$(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1},n为任意实数$

5. 三角函数

$(\sin x{)}^{\prime }=\cos x$
$(\cos x{)}^{\prime }=-\sin x$
$(\tan x{)}^{\prime }={\sec }^{2}x$
$(\cot x{)}^{\prime }=-{\csc }^{2}x$
$(\sec x{)}^{\prime }=\sec x\tan x$
$(\csc x{)}^{\prime }=-\csc x\cot x$

6. 反三角函数

$(\arcsin x{)}^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
$(\arccos x{)}^{\prime }=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
$(\arctan x{)}^{\prime }=\frac{1}{1+x^2}$
$(\mathrm{arccot}x{)}^{\prime }=-\frac{1}{1+x^2}$