【noip2017 day2T2】【蚯蚓】巧用队列单调性线性处理

【noip2017 day2T2】【蚯蚓】巧用队列单调性线性处理_第1张图片
(画师当然是武内崇啦)

Description
本题中,我们将用符号[c]表示对c向下取整,例如:[3.0」= [3.1」=[3.9」=3。蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓(n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,…,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可
能存在长度为0的蚯蚓)。每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0 < p<1的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为x,神刀手会将其切成两只长度分别为[px]和x-[px]的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于0,则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要m秒才能到来……(m为非负整数)蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说,他希望知道:?m秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有m个数)?m秒后,所有蚯蚓的长度(有n+m个数)。蛐蛐国王当然知道怎么做啦!但是他想考考你……
Input
第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q的意义见问题描述;
u,v,t均为正整数;你需要自己计算p=u/v(保证0 < u < v)t是输出参数,其含义将会在输出格式中解释。
第二行包含n个非负整数,为ai,a2,…,an,即初始时n只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。
保证1<=n<=10^5,0 < m < 7*10^6,0 < u < v < 10^9,0<=q<=200,1 < t < 71,0 < ai < 10^8。
Output
第一行输出[m/t]个整数,按时间顺序,依次输出第t秒,第2t秒,第3t秒……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。
第二行输出[(n+m)/t]个整数,输出m秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序
依次输出排名第t,第2t,第3t……的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出,你也应输出一个空行。
请阅读样例来更好地理解这个格式。
Sample Input
3 7 1 1 3 1
3 3 2
Sample Output
3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

这道题我把题读错了,wa了好久

当年我还什么都不会,强行每砍一次就排一次序。得了多少分我现在也无从得知了

后来学了堆,有一道题叫“合并果子”,其实和这道题很像。
相信大家都做过合并果子,这道题有两种方法:
1、堆
2、队列
当时Mr.hu说合并果子就是堆的裸题。然而队列的复杂度是o(n)的,其实更优。此题同理。若用堆做,只能过60分。

我们开3个队列,大的那部分扔进一个队列,小的那部分扔进一个队列。可以证明这个队列是单调的。
对于这个时间的问题,可以对每只蚯蚓附加一个时间信息,表示它的诞生时间。当要取的时候,把当前时间减去诞生时间,就可以计算其长度了。

#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long 
using namespace std;

ll n,m,qq,u,v,k;
ll a[1000005];
double p;
queue > q[3];

bool cmp(const ll &x,const ll &y){
    return x>y;
}
int main(){
    memset(a,0,sizeof(a));
    cin>>n>>m>>qq>>u>>v>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++) q[0].push(make_pair(a[i],0));
    ll fq,cut,t;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cut=0;
        for(int j=0;j<3;j++){
            if(q[j].empty()) continue;
            t=i-q[j].front().second-1;
            if(q[j].front().first+t*qq>cut){
                cut=q[j].front().first+t*qq;
                fq=j;
            }
        }
        if(i%k==0) cout<" ";
        q[1].push(make_pair(cut*u/v,i));
        q[2].push(make_pair(cut-cut*u/v,i));
        q[fq].pop();
    }
    printf("\n");
    ll cnt=0;
    while(!(q[0].empty()&&q[1].empty()&&q[2].empty())){
        cnt++;
        cut=0;
        for(int j=0;j<3;j++){
            if(q[j].empty()) continue;
            t=m-q[j].front().second;
            if(q[j].front().first+t*qq>cut){
                cut=q[j].front().first+t*qq;
                fq=j;
            }
        }
        q[fq].pop();
        if(cnt%k==0){
            cout<" ";
        }
    }
    return 0;
}

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