【BZOJ】5285: [Hnoi2018]寻宝游戏 -找规律/拆位

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当时出题的时候很紧张，是真的紧张，因为觉得实在是太水了。
我当时很怕结果出来十几个AC，全场70。然后就再也没人找我出题了。
当时就不停的想HNOI有什么水题，是不是比我这个更水来安慰自己。
----myy

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题解

首先考虑拆出一位来观察性质：

$or0$和$and1$不会使原数变化。
$or1$和$and0$会使原数变为$1$/$0$，而与原数无关。

可以把操作看做一个01串$T(0->or,1->and)$，而设$S$为1-n的原串中这一位取出来得到的01串。若$S$中连续一段$[l,r]$与$T$相等，则经过这一段操作后仍存在值$=S_{l-1}$。

若值最后$=1$，则必然$or1$出现在$and0$之后。
将第$n$位作为最高位，要求就变成了$S>T$。

若值最后$=0$，则$S\le T$。直接统计即可。

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代码

#include
using namespace std;
const int N=5010,mod=1e9+7;

int n,m,qe,a[N],b[N],s[N],bin[N],c[2];
char q[N];

inline int ad(int x,int y){x+=y;return x>=mod?x-mod:x;}
inline int dc(int x,int y){x-=y;return x<0?x+mod:x;}

int main(){
	int i,j,l,r;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&qe);
	for(i=1;i<=m;++i) a[i]=i;
	bin[1]=1;for(i=2;i<=n;++i) bin[i]=ad(bin[i-1],bin[i-1]);
	for(i=1;i<=n;++i){
		scanf("%s",q+1);c[1]=m;c[0]=0;
		for(j=1;j<=m;++j) q[j]=='1'?(s[j]=ad(s[j],bin[i])):(c[0]++);
		for(j=m;j;--j) b[c[q[a[j]]-'0']--]=a[j];
		for(j=1;j<=m;++j) a[j]=b[j];
    }
    s[m+1]=ad(bin[n],bin[n]);a[m+1]=m+1;
    for(;qe;--qe){
    	scanf("%s",q+1);l=0;r=m+1;
    	for(i=m;i;--i) if(q[a[i]]=='0') {l=i;break;}
    	for(i=1;i<=m;++i) if(q[a[i]]=='1') {r=i;break;}
    	printf("%d\n",l>=r?0:dc(s[a[r]],s[a[l]]));
    }
    return 0;
}