最大流思维题-5639Deletion&bzoj3130费用流&3716: [PA2014]Muzeum

传送门:
hdu5639
bzoj3130
bzoj3716

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hdu5639

关键性质：
“每次只能选出基环树/树”相当于给无向边定向，使得每个点出度$\le 1$。

二分答案跑最大流即可。

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bzoj3130

推推式子发现最优答案是流量最大的边的流量$\times P$。
于是二分边容量上限即可。
(注意流量是实数)

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bzoj3716

最小割做法不解释(最大权闭合子图问题)。

考虑最小割的对偶问题最大流：
等价于保安点喷出$b{v}_i$单位的水，每个珠宝点可以储$a{v}_i$单位的水。保安点喷出的水只能由指定范围内的珠宝点储存。最大流即最多可以喷出多少单位的水且由珠宝点储存。

由于喷射范围的有序性，可以将所以点先拉伸坐标系使得视野呈直角。
然后再45度旋转。

将所有点按$x$排序后只需要用set维护$y$值。扫到保安点时set查找$\le y_i$的$y$最大的珠宝点接水(接满了就找第二大的解，贪心处理)即可。

详细题解-WerKeyTom_FTD