codeforces 768D 概率DP

codeforces 768D

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题意：

$给定k种物品，每天会产生任意一种物品，每种物品产生概率相同。$
$q次询问，每次询问给定p，问产生k种物品并且概率不小于\frac{(p-10^{-7})}{2000}的最少天数。$

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题解：

$dp[i]表示产生i种物品的概率。$

• $dp[i]=dp[i]\ast \frac{i}{k}+dp[i-1]\ast (1-\frac{i-1}{k})$

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#include 
using namespace std;
const double EPS = 1e-7;
const int N = 1001;
int ans[N];
double dp[N];

int main() {
    int k, q, p;
    cin >> k >> q;
    dp[0] = 1;
    for(int day = 1, p = 1 ; p <= 1000 ; day++){
        for(int i = k ; i > 0 ; i--){
            dp[i] = dp[i]*i/k+dp[i-1]*(k-i+1)/k;
        }
        while(p <= 1000 && dp[k] >= (p-EPS)/2000){
            ans[p] = day;
            p++;
        }
        dp[0] = 0;
    }
    for(int i = 1 ; i <= q ; i++){
        cin >> p;
        cout << ans[p] << endl;
    }
    return 0;
}