codeforces 653B 数位DP

codeforces 653B

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题意：

$假定初始字符串只含‘a’—‘f’且长度为n。$
$给定q对字符串a（长度为2）和b（长度为1）。$
$当字符串前两个字母与字符串a相同时，可以用字符串b替换a。$
$问经过若干次操作后最终可以得到字符串“a"的初始字符串个数。$

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题解：

$dp[pos][pre][flag]表示处理到第pos位，第一位为字符‘a’+pre的合法初始字符串的个数。$

• $记忆化搜索，dfs(pos-1,a[i][0]{-}^{\prime }{a}^{\prime },b[i][0]{-}^{\prime }{a}^{\prime }==pre\&\&flag)$

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#include 
using namespace std;
int n, q;
string a[40], b[40];
int dp[10][10][2];

int dfs(int pos, int pre, int flag){
    if(pos == 0){
        return flag;
    }
    if(dp[pos][pre][flag] != -1){
        return dp[pos][pre][flag];
    }
    int res = 0;
    for(int i = 0 ; i < q ; i++){
        res += dfs(pos-1, a[i][0]-'a', b[i][0]-'a' == pre && flag);
    }
    dp[pos][pre][flag] = res;
    return res;
}

int main() {
    cin >> n >> q;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    for(int i = 0 ; i < q ; i++){
        cin >> a[i] >> b[i];
    }
    cout << dfs(n-1, 0, 1) << endl;
    return 0; 
}