详解几种飞控的姿态解算算法

姿态解算是飞控的一个基础、重要部分，估计出来的姿态会发布给姿态控制器，控制飞行平稳，是飞行稳定的最重要保障。有关姿态解算的基础知识，这里笔者不会细细描述，有关这方面的资料，网上已经有很多。主要是先掌握坐标系的概念、姿态角的几种描述方法（欧拉角、四元数、旋转矩阵）等。

姿态解算的难点主要在于，消费级飞控上一般所选用的惯性传感器，都是mems器件，精度相对较差，同时陀螺仪、加速度计、地磁计单个传感器无法得到满意的姿态角信息，所以需要一些融合算法，进行姿态估计。

首先，如何测量姿态解算的精度？

很多人都会有这个困扰，就是没办法确定所得到的角度的精确程度。一般用外部参考的方法测量，比如飞机上同时挂载自己的飞控以及高精度的IMU设备（比如xsens、sbg等），飞行完成后，对比自己飞控所解算的角度和外部设备的误差；又或者，在室内装vicon设备来给出外部参考。

笔者手上没有精确的外部设备，所以本文不能得出结论哪种算法的好坏，只是提供大概思路。

采用开源PX4飞控，进行姿态模式飞行，取出飞行数据，注意，验证算法的时候，最好还是用实际飞行的数据，否则加速度噪声对算法的影响无法验证，同时，这里的角度参考仅是px4飞控所解算得到的角度，不能算高精度参考，数据曲线：

1.看一下单独的陀螺仪积分角度与加速度计算出的角度各有什么问题？

陀螺仪角度：就是对角速度数据进行积分；

加速度角度：

在matlab中编写m代码进行验证对比。

如上图所示，蓝色的陀螺积分角度随着时间会有漂移，而加速度计得到的角度则噪声很大，都无法使用。

2.互补滤波

由于单一传感器获得角度都有缺点，一个动态精度好，一个静态精度好，很自然联想到互补滤波，即通过调整一个加权系数，如果陀螺仪所占的权重大些，则解算的角度则跟陀螺角度近似，加速度类似。

filtered(i) = (filtered(i-1) +IMU_GyroX(i)*IMUPer)*a + (1-a)*angle_acc(i);

a为0.95的曲线如下：

a为0.3，曲线如下：

综上所看，固定增益a，无论如何调整，性能总是不尽理想，陀螺仪的权重大了，动态性能还可以，大致能跟上角度，但是不能静态保持，当没有角速度时，角度也收敛了；加速度权重大了，噪音大，另外动态性能差，100s左右的来回打杆，所得的角度基本没有变化。

3.自适应互补滤波

如果权重参数可变呢？也就是如果角度变化大时，更相信陀螺，否则则更相信加速度的角度。

如图所示，虽然动态精度看上去好了，但是当静态的时候，还是不能达到满意效果。另外，图中可以看出，加速度的角度所保证的静态精度是有延迟的。

4.mahony&PX4SO3算法

PX4飞控早期的姿态解算有一个SO3版本，其算法其实就是网上常见的mahony算法。算法原理：根据加速度计和地磁计的数据，转换到地理坐标系后，与对应参考的重力向量和地磁向量进行求误差，这个误差用来校正陀螺仪的输出，然后用陀螺仪数据进行四元数更新，再转换到欧拉角。

具体步骤如下：

该算法能得到大概的角度。至于哪个更准确，这里无法判断。不过俯仰角，在40s左右的一段，这时候飞机姿态是回平的，但是解算有误。

5.卡尔曼滤波

卡尔曼滤波是非常常用的状态估计算法，相关的理论介绍有很多，这里不赘述了。有一点要注意，就是你的状态方程和量测方程的模型不一样，效果肯定也是不一样的，卡尔曼滤波只是理论，具体怎么用还得看具体情况，效果也是看所建的模型。

模型一：

状态量分别是俯仰角、滚转角以及对应的角速度偏移。

模型如下：

模型二：

参考书目

Nonami K, Kendoul F, Suzuki S, et al.Autonomous Flying Robots: Unmanned Aerial Vehicles and Micro AerialVehicles[M]. Springer Publishing Company, Incorporated, 2010.

第10章

结果如图：

两者曲线差不多，认为可以使用。

模型三：

PX4飞控早期的attitude_estimator_ekf版本。

算法的具体步骤，可以参考：

几个小点：

1、怎么用卡尔曼进行融合？模型哪里来？

建模一般则是根据物理规律进行定的，运用现成的数学理论，如果不是很了解，可以参考一些论文。

2、卡尔曼如何调参数？

简单来讲，就是重点调R矩阵参数，一般取数据，用matlab看曲线。

3、数据的坐标系？

很多人用同样的代码，输入数据后，运算的结果不对。一般主要原因就是正负号不对应，要对好数据的坐标系，就是正负号，不知道的话，本办法就是试凑。

4、数据质量对解算的影响？

最后那个数据曲线就是手晃的数据，不是直接飞行的，加速度噪音小。数据质量一般关心的是加速度的数据，起飞后，加速度噪音比较大，可能你在地面测试，觉得姿态角算的挺准的，但是一起飞就不行了，这时候需要回过头来处理加速度数据，怎么处理？涉及到滤波方面的知识，后续会简单讲讲。

5、卡尔曼滤波好在哪里？

主要是因为一般的互补滤波，权重参数是固定的，而卡尔曼本质也是调整权重参数，但是是时变的，不过计算量相对较大。

6、动加速度的影响？

动加速度对姿态解算影响较大，因为你的陀螺是靠重力加速度向量去校正的，一旦运动的加速度大了，则会影响参考，自然也算不准了。普遍的方法是会融合GPS的速度算加速度。

这篇文章只是简单描述了一些常用的姿态解算算法，并不直接点明好坏，没有参考数据，不太好分析。有的一些没有给出推导过程，读者可以自己推导。一些理论也请自行查阅相关文献。后续也会讲解下卡尔曼滤波等内容。