OpenGL基本图元转换为GL_TRIANGLES

1. 简介

在OpenGL中基本图元是构成几何体的基本要素，OpenGL在版本发展过程中，支持的图元类型也有一些变化。

2. 图元类型

2.1 OpenGL 2.1支持的图元类型

OpenGL 2.1是OpenGL Legecy，它支持的图元类型包括一下10种：

GL_POINTS       //点
GL_LINES        //线段
GL_LINE_STRIP   //多段线
GL_LINE_LOOP    //线圈
GL_TRIANGLES    //三角形
GL_TRIANGLE_STRIP //三角形条带
GL_TRIANGLE_FAN   //三角形扇
GL_QUADS          //四边形
GL_QUAD_STRIP     //四边形条带
GL_POLYGON        //多边形(凸)

这些类型也是我们才以前OpenGL立即模式中使用的类型 (glBegin函数中指定的类型枚举值)

2.2 OpenGL 3.3支持的图元类型

在OpenGL 3.3中（core profile），对之前版本中可能引起效率低下的图元类型进行了精简，同时为了配合着色语言，添加了新的类型，包括以下几种：

GL_POINTS
GL_LINE_STRIP
GL_LINE_LOOP
GL_LINES
** GL_LINE_STRIP_ADJACENCY **
** GL_LINES_ADJACENCY **
GL_TRIANGLE_STRIP
GL_TRIANGLE_FAN
GL_TRIANGLES
** GL_TRIANGLE_STRIP_ADJACENCY **
** GL_TRIANGLES_ADJACENCY **
（**表示新增的类型）

相比之前的版本，删除了四边形和多边形的类型（由于四边形和多边形不能保证所有组成它们的点一定共面），同时新增了一些应用在Geomtry Shader中的几何类型

OpenGL 4.5支持的图元类型

在最新版本的OpenGL 4.5中支持的图元类型与3.3基本一致，添加了一项而已，如下：

GL_POINTS
GL_LINE_STRIP
GL_LINE_LOOP
GL_LINES
GL_LINE_STRIP_ADJACENCY
GL_LINES_ADJACENCY 
GL_TRIANGLE_STRIP
GL_TRIANGLE_FAN
GL_TRIANGLES
GL_TRIANGLE_STRIP_ADJACENCY
GL_TRIANGLES_ADJACENCY
*** GL_PATCHES ***
(***表示新增的类型）

3. 图元的三角化

在模型算法的分析中，模型有时候会要求需要设置成GL_TRIANGLES类型的，三角形类型相对简单直观，下面对于如何将基本几何类型转换为三角形做一些说明。

关于转换到三角形，在OpenSceneGraph中已经提供了一个类来处理，这个类是 osg::TriangleFunctor

3.1 不能转换的类型

以下类型不能转换为GL_TRIANLGES（或者转换后没有意义）
1. GL_POINTS
2. GL_LINES
3. GL_LINE_STRIP
4. GL_LINE_LOOP

3.2 GL_TRIANGLE_STRIP

首先要了解GL_TRIANGLE_STRIP的构成方式，它是由最少3个点构成（正好3个点就是一个GL_TRIANGLE），每增加1个点，新增的点会和之前已有的两个点构成新的三角形，依次类推。也就是说当三角形条带(GL_TRIANGLE_STRIP)由n个点组成时，构成的三角形个数是 n -2 个【相同情况下TRIANGLES的三角形个数是 n / 3】，可以看出当有大量点共用时，三角形条带相比三角形可以节省许多存储空间。具体构成方式如下图所示：

假设起始点的坐标序列号是0，新增的点依次往后增加，那么转换的算法如下：
1. 当所有点数量小于或者等于2时，无法构成三角条带
2. 点号从0开始，(点号n)是偶数时，构成的三角形是 [ n, n+1, n+2]
3. 点号从0开始，(点号n)是奇数时，构成的三角形是 [n, n+2, n+1]

3.3 GL_QUADS

四边形转换为三角形，每一个四边形转换为两个三角形，假设组成四边形的四个点号是 [n, n+1, n+2, n+3]，转换之后的两个三角形是：
1. [n, n+1, n+2]
2. [n, n+2, n+3]

3.4 GL_QUAD_STRIP

四边形条带如下图所示：

这种方式绘制的规则如下：
第一段四边形的起始边由顶点数组中前两个点决定，边的矢量方向由这两点的延伸方向决定；起始边的对边由顶点数组中其后的两个点决定，如果起始边和对边的矢量方向不同，那么四边形会扭曲（也就是说正确的四边形条带，每两个点的方向是一致的）其后的绘制起始边的方向由上一段决定。（参考上图，第一条边的上面点是v0，下面点是v1，那么v2和v3的顺序也是v2在上，v3在下）。转换到三角形的算法是：

假设当前点号是n，那么三角形是
[n, n+1, n+2]
[n+1, n+3, n+2]
之后每次递增两个点，接着继续生成两个三角形

3.5 GL_TRIANGLE_FAN和GL_POLYGON

三角形扇的转换方式是共用一个顶点，如下图所示：

当转换为三角形时，第一个顶点是共用的，于是转换的三角形需要依次是[v0, v1, v2] [v0,v2,v3] [v0, v3, v4]

多边形在转换的过程中方式很多，三角形扇的这种转换方式也适用于多边形转换，转换的算法如下：

点号从2开始，每增加1，生成一个新的三角形直到最后一个顶点。假设当前的点号是n，则组成的三角形是 [v0, vn, vn+1]