计蒜客刷题之旅 之 汽车费用

一个特别的单行街道在每公里处有一个汽车站。顾客根据他们乘坐汽车的公里使来付费。例如下表就是一个费用的单子。 没有一辆车子行驶超过10公里，一个顾客打算行驶n公里（1< =n< =100），它可以通过无限次的换车来完成旅程。最后要求费用最少。

输入格式：

第一行十个整数分别表示行走1到10公里的费用（< =500）。注意这些数并无实际的经济意义，即行驶10公里费用可能比行驶一公里少。

第二行一个整数n表示，旅客的总路程数。

输入格式：

仅一个整数表示最少费用。

题目难度：三星
不同于前两篇“计蒜客刷题之旅”系列文章的0-1背包问题，这里的可以多次乘坐相同公里数的公交车，这一类问题称之为完全背包问题。

样例输入
12 21 31 40 49 58 69 79 90 101
15
样例输出
147

#include 
using namespace std;

int main()
{
    //以a数组存储费用信息
    int a[11];
    a[0] = 0;//空下a[0]，使存储对应公里数的数组元素的下标与对应公里数相同
    //输入数据
    for(int i=1; i<=10; i++)
        cin >> a[i];
    int n;
    cin >> n;

    //以b数组存储需要行驶的公里数(下标)的最优解
    long long b[n+1];
    b[0] = 0;//已知行驶公里数为0时费用也为0
    for(int i=1; i<=n; i++)
        b[i] = 1000000000;//由于本题最优解的计算过程需要取小，给b数组元素赋较大的值，方便后边取小


    for(int i=1; i<=10; i++){
        //正向迭代，相同公里数可以多次行驶
        for(int j=i; j<=n; j++){
            b[j] = b[j]<(b[j-i]+a[i])?b[j]:(b[j-i]+a[i]);
        }
    }

    cout << b[n];//搞定收工，回家吃饭

    return 0;
}