常用排序算法的时间复杂度和空间复杂度及特点
一、常用排序算法的时间复杂度和空间复杂度表格
二、特点
1.归并排序：
（1）n大时好，归并比较占用内存，内存随n的增大而增大，但却是效率高且稳定的排序算法。
（2）归并排序每次递归都要用到一个辅助表，长度与待排序的表长度相同，虽然递归次数是O(log2n)，但每次递归都会释放掉所占的辅助空间
（3）虽然插入排序的时间复杂度为O(n2)，归并排序的时间复杂度为O(nlog2n)，但插入排序中的常数因子使得它在n较小时，运行更快一些。因此，在归并排序算法中，当子问题足够小时，采用插入排序算法就比较合适
（4）以时间换空间：网上很多blog分享空间复杂度只有O(1)的归并排序法；因为传统的归并排序所消耗的空间主要是在归并函数（把两个有序的函数合并成一个有序的函数），所以如果要让时间复杂度为O(1)，那么也只能在归并函数中做文章了。其主要思想就是借助于快速排序（其实就是相当于归并函数被快速排序函数替换了），这样的方法虽然可以减少内存的消耗，但是却会在时间上带来损失，因为这样时间复杂度却变成了O(n2)了；所以这种方法并不是一个两全其美的idea。
2.冒泡排序
（1）冒泡排序是一种用时间换空间的排序方法，n小时好
（2）最坏情况是把顺序的排列变成逆序，或者把逆序的数列变成顺序，最差时间复杂度O(n2)只是表示其操作次数的数量级
（3）最好的情况是数据本来就有序，复杂度为O(n)
3.快速排序
（1）n大时好，快速排序比较占用内存，内存随n的增大而增大，但却是效率高不稳定的排序算法。
（2）划分之后一边是一个，一边是n-1个，这种极端情况的时间复杂度就是O(n2)
（3）最好的情况是每次都能均匀的划分序列，O(nlog2n)
（4）快速排序空间复杂度只是在通常情况下才为O(log2n)，如果是最坏情况的话，很显然就要O(n)的空间了。当然，可以通过随机化选择pivot来将空间复杂度降低到O(log2n)。
三、相关概念
1、时间复杂度
时间复杂度可以认为是对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
常见的时间复杂度有：常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n),线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2)
时间复杂度O(1)：算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1)
2、空间复杂度
空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是问题规模n的函数
空间复杂度O(1)：当一个算法的空间复杂度为一个常量，即不随被处理数据量n的大小而改变时，可表示为O(1)
空间复杂度O(log2N)：当一个算法的空间复杂度与以2为底的n的对数成正比时，可表示为O(log2n)
空间复杂度O(n)：当一个算法的空间复杂度与n成线性比例关系时，可表示为O(n).
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原文：https://blog.csdn.net/jiajing_guo/article/details/69388331