[bzoj1901][Zju2112]Dynamic Rankings【树套树】【树状数组】【线段树】

【题目描述】

Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1

],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改

变后的a继续回答上面的问题。

Input

第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。

分别表示序列的长度和指令的个数。

第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。

接下来的m行描述每条指令

每行的格式是下面两种格式中的一种。 

Q i j k 或者 C i t 

Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）

表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。

C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t

m,n≤10000

Output

 对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

HINT

Source

【题解】

 树状数组套权值线段树模板题。

 树状数组每一个节点下开一棵权值线段树，维护这个点所代表的区间。

查询时，把树状数组上需要的节点全部提取出来，一起二分。

修改时，把包含这个点的权值线段树都一起修改。

复杂度 O(n log^2 n)

/* --------------
    user Vanisher
    problem bzoj-1901 
----------------*/
# include 
# define 	ll 		long long
# define 	N 		10010
# define 	M 		5000000
# define 	L 		0
# define 	R 		1e9
using namespace std;
int read(){
	int tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return tmp*fh;
}
struct node{
	int num,pl,pr;
}T[M];
int h[N],a[N],place,incnum,inc[N],decnum,det[N],n,m;
int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
void extend(int p, int x, int l, int r){
	T[p].num++;
	if (l!=r){
		int mid=(l+r)/2;
		if (x<=mid){
			if (T[p].pl==0) T[p].pl=++place;
			extend(T[p].pl,x,l,mid);
		}
		else {
			if (T[p].pr==0) T[p].pr=++place;
			extend(T[p].pr,x,mid+1,r);
		}
	}
}
void del(int p, int x, int l, int r){
	T[p].num--;
	if (l!=r){
		int mid=(l+r)/2;
		if (x<=mid) del(T[p].pl,x,l,mid);
			else del(T[p].pr,x,mid+1,r);
	}
}
int build(int l, int r){
	int p=++place;
	for (int i=l; i<=r; i++)
		extend(p,a[i],L,R);
	return p;
}
void getinc(int x){
	incnum=0;
	while (x>0){
		inc[++incnum]=h[x];
		x=x-lowbit(x);
	}
}
void getdec(int x){
	decnum=0;
	while (x>0){
		det[++decnum]=h[x];
		x=x-lowbit(x);
	}
}
void modify(int p, int x, int k){
	del(p,a[x],L,R);
	extend(p,k,L,R);
}
int query(int num, int l, int r){
	if (l==r) return l;
	int mid=(l+r)/2,now=0;
	for (int i=1; i<=incnum; i++) now=now+T[T[inc[i]].pl].num;
	for (int i=1; i<=decnum; i++) now=now-T[T[det[i]].pl].num;
	if (now>=num){
		for (int i=1; i<=incnum; i++) inc[i]=T[inc[i]].pl;
		for (int i=1; i<=decnum; i++) det[i]=T[det[i]].pl;
		return query(num,l,mid);
	}
	else {
		for (int i=1; i<=incnum; i++) inc[i]=T[inc[i]].pr;
		for (int i=1; i<=decnum; i++) det[i]=T[det[i]].pr;
		return query(num-now,mid+1,r);
	}
}
int main(){
	n=read(), m=read();
	int l,r,k;
	for (int i=1; i<=n; i++) a[i]=read();
	for (int i=1; i<=n; i++){
		l=i-lowbit(i)+1, r=i;
		h[i]=build(l,r);
	}
	char opt;
	for (int i=1; i<=m; i++){
		scanf("\n%c",&opt);
		if (opt=='Q'){
			l=read(), r=read(); k=read();
			getinc(r); 
			getdec(l-1);
			printf("%d\n",query(k,L,R));
		}
		else {
			l=read(), k=read(); r=l;
			while (r<=n){
				modify(h[r],l,k);
				r=r+lowbit(r);
			}
			a[l]=k;
		}
	}
	return 0;
}