NOI 3.7 堆 2726:集合问题（最小堆优先队列）

题目来源：http://noi.openjudge.cn/ch0307/2726/

2726:集合问题

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描述

有一组正整数，总数不超过1000，其中最大值记为M。现要将它们划分成N个集合，使得每个集合的元素之和与M的差的绝对值的和最小。

集合A中当前各元素之和记为SUM(A)，称为A的负荷；SUM(A)与M之差的绝对值称为A的负荷与理想负荷的偏差，简称为A的偏差。把这些整数划分成N个集合的方法是：按照从大到小的顺序，依次为每个整数分别选择一个集合；确定一个整数所属集合时，先计算各集合的负荷，将该整数分配给负荷最小的那个集合。

求使得各集合的偏差之和最小的划分方案中，集合的数目N。如果这样的方案不止一种，则输出各方案中，集合数最大的那种方案的集合数N。

输入

共输入K+1个整数。其中第一个整数是K代表要划分的整数总数，后面依次是K个整数的值。K不超过1000。

输出

一个整数，代表集合数N。

样例输入

8
2  4  9
12  16
80  28
72

样例输出

3

-----------------------------------------------------

思路

集合个数N的取值在1~K之间，从小到大枚举所有可能，对于每种可能，建立一个优先队列最小堆，按题意将所有元素从大到小依次放入当前负荷最小的集合中，全部元素放完后计算偏差之和，从而找出最小偏差和的集合个数nmin. 由于采用从小到大枚举，故同解的条件下较大的N会覆盖较小的N，故所求解为集合数最大的方案。

千万注意最小堆优先队列的STL实现：

 3个头文件

#include
#include
#include

内容有3项

priority_queue, greater > q;

如果是最大堆优先队列，则内容只要两项就行了

priority_queue > q;

当然三项也可以

priority_queue, less > q;

-----------------------------------------------------

代码 

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int KMAX = 1005;
int a[KMAX] = {};

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	ifstream fin ("0307_2726.txt");
	int k,n,i,amax,qmin,bias,bmin,nmin;
	fin >> k;
	for (i=0; i> a[i];
	}
	fin.close();
	sort(a,a+k);
	amax = a[k-1];
	bmin = INT_MAX;
	for (n=1; n<=k; n++)
	{
		bias = 0;
		priority_queue, greater > q;
		for (i=0; i> k;
	for (i=0; i> a[i];
	}
	sort(a,a+k);
	amax = a[k-1];
	bmin = INT_MAX;
	for (n=1; n<=k; n++)
	{
		bias = 0;
		priority_queue, greater > q;
		for (i=0; i