【USACO4-3-1】追查坏牛奶Pollutant Control 最小割

题目

把所有边的权值都乘以一个较大的数mod+1，这样结果求出的最大流ans/mod就是最大流就是最小割，假设最小割的边为w1+w2+w3+w4+……那么ans=w1*mod+1+w2*mod+1……所以ans=k+w1*mod+w2*mod……所以ans%mod就是最小割的边数

#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define mod 5000
using namespace std;

queue q;
ll c[mod+10];
int to[mod+10],nxt[mod+10],head[mod+10],depth[mod+10],cur[mod+10],visit[mod+10];
int n,m,tot=1;


int read()
{
    int f=1,ret=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*ret;
}
void add_edge(int x,int y,ll z){to[++tot]=y;c[tot]=z;nxt[tot]=head[x];head[x]=tot;}
bool bfs()
{
    memset(depth,0,sizeof(depth));
    q.push(1);depth[1]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for (int i=head[x];i;i=nxt[i])
        {
            int y=to[i];
            if ((!depth[y])&&c[i]) depth[y]=depth[x]+1,q.push(y);
        }
    }
    return depth[n]==0?false:true;
}
ll dfs(int x,ll f)
{
    ll w=0,used=0;
    if (x==n) return f;
    for (int& i=cur[x];i;i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];
        if (depth[y]==depth[x]+1)
        {
            w=f-used;w=dfs(y,min(c[i],w));
            c[i]-=w;c[i^1]+=w;used+=w;
            if (used==f) return f;
        }
    }
    if (!used) depth[x]=-1;
    return used;
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=m;i++) 
    {
        int x=read(),y=read();ll z=read();
        add_edge(x,y,z*mod+1);add_edge(y,x,0);
    }
    ll ans=0;
    while(bfs())
    {
        for (int i=1;i<=n;i++) cur[i]=head[i];
        ans+=dfs(1,inf);
    }
    printf("%lld %lld\n",ans/mod,ans%mod);
    return 0;
}