树的基本定义

    先摘录书中一段关于树的定义：

树(Tree)是n(n>=0)个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一棵非空树中：（1）有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点；（2）当n>1时，其余结点可以分为互不相交的有限集T1、T2、……Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树（SubTree）。

其实，我个人觉得这段定义还是蛮抽象的。不过，根据定义来看，树的定义有点像家族的族谱，最上面的是祖父母，然后接着是你的父母亲，再往下一层是你和你老婆（或者是老公），然后下一层是你们的儿女，就这样一层层往下。那么用一句话来说就是，树就是不包含回路的无向连通图。不包含回路，换言之，就是任意两个结点间有且只有一条路径。所以，总的来说，如果符合一棵树，则，一，任意两个结点之间有且只有一条路径。二，如果一棵树有n个结点，则这棵树有(n-1)条边。三，在一棵树中加一条边，则会构成回路。

    树也是由一个个结点构成，也就是说，同一棵树可以有不同的形态，为了确定树的形态，我们可指定一个特殊的结点，将其称之为“根节点”。需要注意的是，一棵树有且只有一个根节点。因为，根节点又是一棵树起始的地方，所以，根节点又称为“祖先”。既然，有祖先，就会有父亲，儿子。如上图所示，A就是根节点，B和C就是A的儿子，所以，B和C就称之为，子节点，但是B又是E的父亲，所以，B既是子节点又是父节点。对于像G、H、I、J、F这样的没有后代的结点称为，叶节点（叶节点也称为终端结点）。如果一个结点既不是叶节点也不是根节点，那么它就称之为，内部结点（也称为分支结点）。

    关于树还有一个概念，就是，深度。什么是深度呢？深度就是从根节点到该结点层数。比如，G、H、I、J结点的深度就是4,；E、F的深度就是3；B、C的深度就是2。那么一棵树的深度就是，结点的最大深度，所以该树的最大深度就是4。

    度。什么是度？结点拥有的子树数称为度。比如B结点的子树数为1，因为它只有E这么一棵子树，所以B结点的度为1；E结点的子树数为3，因为它的子树有，G、H、I三棵，所以E结点的度为3。而树的度，则是树内各结点的度的最大值。所以，如上图所示，该图中的树的度为3。

    森林。对于树中的每个结点而言，其子树的集合就是森林。