安徽大学第九届大学生程序设计竞赛热身赛
A. 分数序列求和
Time Limit: 1000 ms Case Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 92 Submission Accepted: 59
Total Submission: 92 Submission Accepted: 59
Judge By Case
Description
有一个分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5……求出这个数列的前n项之和.
Input
行1：一个整数n，n∈[1,40]
Output
行1：累加和，精确到小数点后6位
Sample Input
| Original | Transformed |
20
Sample Output
| Original | Transformed |
32.660261
#include
#include
using namespace std;
int main(){
double sum=0,a,b,temp1,temp2;
int n,i;
cin>>n;
a=2;
b=1;
temp1=a;
temp2=b;
sum+=a/b;
for(i=1;i
B. 求素数
Time Limit: 1000 ms Case Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 125 Submission Accepted: 44
Total Submission: 125 Submission Accepted: 44
Judge By Case
Description
用筛选法求(1,n]之内的全部素数
Input
行1：一个整数n，n∈[2,100000]
Output
每行输出一个素数，由小到大排列
Sample Input
| Original | Transformed |
20
Sample Output
| Original | Transformed |
2 3 5 7 11 13 17 19
上代码：（没通过）
/*真想骂人，不知道哪里有问题，显示runtime error，求指点*/
#include
#include
#include
using namespace std;
vector prime;
int isprime[1000010];
int main(){
int n,i,j;//老师说这里改成long long int，说实话我没懂为什么，怎么会溢出呢？求解
while(cin>>n){
prime.clear();//忘记clear了
memset(isprime,0,sizeof(isprime));
isprime[1]=-1;
for(i=2;i<=n;i++){
if(isprime[i]!=-1){
prime.push_back(i);
for(j=i*i;j<=n;j+=i)//后来想了想，问题可能在这，当n是100000时，i可能是99999，那么j=i*i,会超出int范围。又get一个小知识
isprime[j]=-1;
}
}
vector::iterator it;
for(it=prime.begin();it!=prime.end();it++){
cout<<*it< 之后想看看同学是不是定义成long long，呵呵，突然发现新大陆了，get筛法2：
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
vector prime;
int isprime[1000010];
int main(){
int n,m,i,j;
while(cin>>n){
prime.clear();
memset(isprime,0,sizeof(isprime));
m=sqrt(n)+1; //关键点1
for(i=2;i<=m;i++){ //关键点2，i<=m
if(isprime[i]!=-1){
prime.push_back(i);
for(j=i*i;j<=n;j+=i){ //这种筛法里面，j范围就不会超过int， 所以他不用担心j溢出
isprime[j]=-1;
}
}
}
for(i=m+1;i<=n;i++){ //关键点3 ，这种筛法，速度要快一点
if(isprime[i]!=-1){
prime.push_back(i);
}
}
vector::iterator it;
for(it=prime.begin();it!=prime.end();it++){
cout<<*it<
C. 迷宫问题
Time Limit: 1000 ms Case Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 50 Submission Accepted: 14
Total Submission: 50 Submission Accepted: 14
Description
由M行N列的方格构成一个迷宫，相邻方格之间可能是相通的，也可能有隔墙，各方格位置由对应坐标确定。在（1,1）处由入口，在（M,N）处有一个出口，在入口和出口之间有路相通，求从入口到出口的最短路径，若无法到达，输出“-1”
Input
第1行有两个整数，M，N(2<=M，N<=10)， 接下来是M*N的0,1矩阵 0表示通路，1表示墙（数据保证入口和出口为通路）。
Output
输出最短路径
Sample Input
| Original | Transformed |
6 8 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
Sample Output
| Original | Transformed |
12
上代码：（通过）
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m;
queue que;
int a[15][15],vis[15][15]={0},dis[15][15];
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
bool check(int x,int y){
if(x>=m || x<0 || y<0 || y>=n || vis[x][y]==1 ||a[x][y]==1)
return false;
else
return true;
}
void bfs(int x,int y){
que.push(x*n+y);
vis[x][y]=1;
int i,j,nx,ny,index;
while(!que.empty()){
index=que.front();
que.pop();
x=index/n;
y=index%n;
for(i=0;i<4;i++){
nx=x+dir[i][0];
ny=y+dir[i][1];
if(check(nx,ny)){
vis[nx][ny]=1;
dis[nx][ny]=dis[x][y]+1;
que.push(nx*n+ny);
}
else
continue;
}
}
}
int main(){
int i,j;
while(cin>>m>>n){ //这里被坑惨了，测试明明通过，但是我提交就是WA,最后老师提醒，可能多组数据，题目没讲好不好，无语
memset(vis,0,sizeof(vis)); //注意每次新数据过来都得更新所有变量初始值
memset(dis,-1,sizeof(dis));
for(i=0;i for(j=0;j cin>>a[i][j];
}
}
dis[0][0]=0;
bfs(0,0);
cout<
D. 猴子摘桃
Time Limit: 1000 ms Case Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 76 Submission Accepted: 54
Total Submission: 76 Submission Accepted: 54
Judge By Case
Description
猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。
以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。
到第n天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。
求第一天共摘了多少。
第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。
以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。
到第n天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。
求第一天共摘了多少。
Input
行1：一个整数n，n∈[2,20]
Output
行1：一个整数，代表第一天桃子的总数
Sample Input
| Original | Transformed |
10
Sample Output
| Original | Transformed |
1534
上代码：（通过）
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,num=1;
int main(){
int i,j;
cin>>n;
for(i=n-1;i>=1;i--){
num=(num+1)*2;
}
cout<
E. 马的走法
Time Limit: 1000 ms Case Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 20 Submission Accepted: 11
Total Submission: 20 Submission Accepted: 11
Description
在一个4×5的棋盘上，输入马的起始位置坐标(纵，横)位置，求马能返回初始位置的所有不同走法的总数(马走过的位置不能重复，马走“日”字)。
Input
输入只有一行，包括两个整数，既马的起始位置坐标x和y值，并且，这个坐标一定在4×5的小棋盘上，即 0
Output
一个整数，为能返回到初始位置的所有不同走法的总数。
Sample Input
| Original | Transformed |
2 2 1 1 1 3
Sample Output
| Original | Transformed |
4596 1508 4772
/*没来得及提交，赛后做的，就自己测试了几组数据是通过的，等题目出来，我再测试，不对再更改*/
#include
#include
using namespace std;
int start_x,start_y,vis[10][10],ans;
int dir[8][2]={2,1,-2,1,2,-1,-2,-1,1,2,-1,2,1,-2,-1,-2};
bool check(int x,int y){
if(x<0 || x>=4 ||y<0 || y>=5 || vis[x][y]==1)
return false;
return true;
}
void dfs(int x,int y){
int i,j,nx,ny;
if(vis[x][y] && x==start_x && y==start_y){
ans++;
return ;
}
for(i=0;i<8;i++){
nx=x+dir[i][0];
ny=y+dir[i][1];
if(check(nx,ny)){
vis[nx][ny]=1;
dfs(nx,ny);
vis[nx][ny]=0;
}
}
}
int main(){
int x,y;
while(cin>>x>>y){
memset(vis,0,sizeof(vis));
ans=0;
start_x=x-1;//我的棋盘是0行0列开始
start_y=y-1;
dfs(start_x,start_y);
cout<
F. 二分法求方程的根
Time Limit: 1000 ms Case Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 165 Submission Accepted: 32
Total Submission: 165 Submission Accepted: 32
Judge By Case
Description
用二分法求方程f(x)=ax
4+bx
3+cx
2+dx+e=0 在 (x1,x2) 之内的根
本题保证f(x1)*f(x2)<=0且(x1,x2)内只有一个根
本题保证f(x1)*f(x2)<=0且(x1,x2)内只有一个根
Input
行1：5个空格分隔的整数a,b,c,d,e，a,b,c,d,e∈[-9,9]
行2：2个空格分隔的整数x1,x2，x1,x2∈[-10,10]，x1
上代码：（通过）
行2：2个空格分隔的整数x1,x2，x1,x2∈[-10,10]，x1
Output
行1：一个浮点数，代表根，精确到小数点后10位
Sample Input
| Original | Transformed |
0 2 -4 3 -6 -10 10
Sample Output
| Original | Transformed |
2.0000000000
/*不知道我有没有想多，这个方程x1到x2这一段可能上升可能下降，所以应该往两个方向去写这个问题，反正通过了*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
double x1,x2,a,b,c,d,e;
double zuo,you,middle;
int main(){
cin>>a>>b>>c>>d>>e;
cin>>x1>>x2;
zuo=x1;
you=x2;
if(pow(zuo,4)*a+pow(zuo,3)*b+pow(zuo,2)*c+pow(zuo,1)*d+e<0){//上升曲线
while(you-zuo>=0.000000000001){
middle=(zuo+you)/2;
if(pow(middle,4)*a+pow(middle,3)*b+pow(middle,2)*c+pow(middle,1)*d+e==0)
break;
else if(pow(middle,4)*a+pow(middle,3)*b+pow(middle,2)*c+pow(middle,1)*d+e>0)
you=middle;
else
zuo=middle;
}
}
if(pow(zuo,4)*a+pow(zuo,3)*b+pow(zuo,2)*c+pow(zuo,1)*d+e>0){//下降曲线
while(you-zuo>=0.000000000001){
middle=(zuo+you)/2;
if(pow(middle,4)*a+pow(middle,3)*b+pow(middle,2)*c+pow(middle,1)*d+e==0)
break;
else if(pow(middle,4)*a+pow(middle,3)*b+pow(middle,2)*c+pow(middle,1)*d+e>0)
zuo=middle;
else
you=middle;
}
}
cout<
G. 素数环
Time Limit: 1000 ms Case Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 19 Submission Accepted: 13
Total Submission: 19 Submission Accepted: 13
Description
把1-20这20个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。编写程序，对给定的第一个数m,打印出满足条件的一种排列顺序。如果有多组解，输出字典序最小的一组。
Input
包括多组测试数据，每组测试数据占一行，并且只有一个整数m，(0<=m<=20),当m=0时，表示输入结束。
Output
对每组测试数据输出一行结果，结果为第一个整数为m的一种排列序列，序列中共有20个整数，各数之间用空格分隔。如果有多组解，输出字典序最小的一组。
Sample Input
| Original | Transformed |
1 5 0
Sample Output
| Original | Transformed |
1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 13 16 15 14 17 20 11 12 19 18 5 2 1 4 3 8 9 10 7 6 11 20 17 12 19 18 13 16 15 14
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,a[25],vis[25]={0};
int isprime[50]={0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1};
void display(){
for(int i=0;i<20;i++){
cout<>n;
while(n){
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[n]=1;
a[0]=n;
dfs(1);
cin>>n;
}
return 0;
}
H. 过河卒
Time Limit: 1000 ms Case Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 52 Submission Accepted: 12
Total Submission: 52 Submission Accepted: 12
Description
在一个n*m的矩阵上，A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：只能向下或者向右。每一步能水平或者垂直移动一个点（纵横线的交叉点）的距离。计算从A 点能够到达B点的路径的条数。
设行、列数为m和n, 2<=m,n<=20
设行、列数为m和n, 2<=m,n<=20
Input
只有一行，包含4个整数，即B点坐标(x1,y1) 和 A点坐标(x2,y2)，
保证A,B在地图内。
保证A,B在地图内。
Output
一个整数，为路径的条数，答案对1000000007取模
Sample Input
| Original | Transformed |
6 6 3 2
Sample Output
| Original | Transformed |
35
Hint
可能走不到
/*代码没通过，
Time Limit Exceeded，希望路过的大牛能指点迷津*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int a1,a2,b1,b2,ans=0;
int dir[2][2]={0,1,1,0};
bool dfs(int x,int y){
int nx,ny,i;
if(x>a2 || y>b2)
return false;
if(x==a2 && y==b2){
ans++;
ans%=1000000007;
return true;
}
for(i=0;i<2;i++){
nx=x+dir[i][0];
ny=y+dir[i][1];
dfs(nx,ny);
}
}
int main(){
while(scanf("%d%d%d%d",&a2,&b2,&a1,&b1)){
ans=0;
dfs(a1,b1);
cout< #include
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
int mapp[22][22];
int main() {
int x1,y1,x2,y2;
while(scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2) != EOF) {
memset(mapp,0,sizeof(mapp));
mapp[x2][y2] = 1;
for(int i = x2 ; i <= x1 ; i ++) {
for(int j = y2 ; j <= y1 ; j ++) {
if(!(i == x2 && j == y2))
mapp[i][j] = (mapp[i][j-1] + mapp[i-1][j]) % MOD;
}
}
printf("%d\n",mapp[x1][y1]);
}
return 0;
}
I. 数根
Time Limit: 1000 ms Case Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 100 MB
Total Submission: 121 Submission Accepted: 36
Total Submission: 121 Submission Accepted: 36
Description
计算该整数的各位数字之和，如果结果值是单个数字的数，那么这个数就是所求数根；如果结果值是由两位数或两位以上的数字组成的数，则继续计算各位数
字的和，直到结果值只有一位数字为止。
24， 2+4=6, 则根是6
39， 3+9=12，1+2=3，根是3
字的和，直到结果值只有一位数字为止。
24， 2+4=6, 则根是6
39， 3+9=12，1+2=3，根是3
Input
输入包括多组数据，每组测试数据包括一个正整数，并且占一行，输入数据为0时，表示输入结束。
Output
对于每组测试数据，给出对应输出，并且每组输出占一行
Sample Input
| Original | Transformed |
24 39 0
Sample Output
| Original | Transformed |
6 3
/*题目确实弱智，偏偏我也弱智，我自己给测了几组数据都对，下面的代码就是没通过wrong answer，只能说测试数据真任性，好想哭，究竟哪里出了问题？*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,ans;
int main(){
cin>>n;
while(n){
ans=n;
while(ans>=10){
n=ans;
ans=0;
while(n>0){
ans+=n%10;
n/=10;
}
}
cout<>n;
}
return 0;
}
J. 会绕圈的数
Time Limit: 1000 ms Case Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 56 Submission Accepted: 33
Total Submission: 56 Submission Accepted: 33
Description
任意一个正整数，把它的每一位数字都平方后相加得到一个数；将这个数的每一位数字再平方相加；依次进行就会产生循环现象。
例如：1234。
1ˆ2+2ˆ2+3ˆ2+4ˆ2=1+4+9+16=30
3ˆ2+0ˆ2=9
9ˆ2=81
8ˆ2+1ˆ2=64+1=65
6ˆ2+5ˆ2=36+25=61
6ˆ2+1ˆ2=36+1=37
3ˆ2+7ˆ2=9+49=58
5ˆ2+8ˆ2=25+64=89
8ˆ2+9ˆ2=64+81=145
1ˆ2+4ˆ2+5ˆ2=1+16+25=42
4ˆ2+2ˆ2=16+4=20
2ˆ2+0ˆ2=4+0=4
4ˆ2=16
1ˆ2+6ˆ2=1+36=37
由于前面已出现过37，这时就产生了循环。
设计一个程序，对给定的一个数，打印出到出现循环为止的所有数。
例如：1234。
1ˆ2+2ˆ2+3ˆ2+4ˆ2=1+4+9+16=30
3ˆ2+0ˆ2=9
9ˆ2=81
8ˆ2+1ˆ2=64+1=65
6ˆ2+5ˆ2=36+25=61
6ˆ2+1ˆ2=36+1=37
3ˆ2+7ˆ2=9+49=58
5ˆ2+8ˆ2=25+64=89
8ˆ2+9ˆ2=64+81=145
1ˆ2+4ˆ2+5ˆ2=1+16+25=42
4ˆ2+2ˆ2=16+4=20
2ˆ2+0ˆ2=4+0=4
4ˆ2=16
1ˆ2+6ˆ2=1+36=37
由于前面已出现过37，这时就产生了循环。
设计一个程序，对给定的一个数，打印出到出现循环为止的所有数。
Input
输入包括多组测试数据，每组测试数据占一行并且只有一个正整数m（m<10000000）,当m=0时表示输入结束。
Output
对每组测试数据输出一行结果，结果中包括到第一次产生循环时的所有整数。
Sample Input
| Original | Transformed |
1234 67834807 0
Sample Output
| Original | Transformed |
1234 30 9 81 65 61 37 58 89 145 42 20 4 16 37 67834807 287 117 51 26 40 16 37 58 89 145 42 20 4 16
上代码：（通过）
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,ans,vis[1000]={0};
int main(){
cin>>n;
while(n){
memset(vis,0,sizeof(vis));
cout<>n;
}
return 0;
}
附上一个不错的博客链接：http://www.biyisi.cn/