20172325 2018-2019-1 蓝墨云班课实验--哈夫曼树的编码

20172325 2018-2019-1 蓝墨云班课实验--哈夫曼树的编码

一、测试要求

• 设有字符集：S={a,b,c,d,e，f,g,h,i,j,k,l,m,n.o.p.q,r,s,t,u,v,w,x,y,z}。
  给定一个包含26个英文字母的文件，统计每个字符出现的概率，根据计算的概率构造一颗哈夫曼树。
  并完成对英文文件的编码和解码。

• 要求：

（1）准备一个包含26个英文字母的英文文件（可以不包含标点符号等），统计各个字符的概率

（2）构造哈夫曼树

（3）对英文文件进行编码，输出一个编码后的文件

（4）对编码文件进行解码，输出一个解码后的文件

（5）撰写博客记录实验的设计和实现过程，并将源代码传到码云

（6）把实验结果截图上传到云班课

二、哈夫曼树编译步骤

哈夫曼编码是有贪心算法来构造的最优前缀码。哈夫曼编码是通过二叉树的形式构造表示的，其中构造出的二叉树一定是一颗满二叉树。
下面简述哈夫曼编码的构造过程：
1、由给定的m个权值{w(1),w(2),w(3),...,w(m)}，构造m课由空二叉树扩充得到的扩充二叉树{T(1),T(2),....T(m)}。每个T(i)(1<= i <= m)只有一个外部节点（也是根节点），它的权值置为m(i)。概括一下就是把原先的节点封装成二叉树结点的形式。
2、在已经构造的所有扩充二叉树中，选取根结点的权值最小和次最小的两棵，将他们作为左右子树，构造成一棵新的扩充二叉树，它的根结点（新建立的内部结点）的权值置为其左、右子树根结点权值之和。
3、重复执行步骤（2），每次都使扩充二叉树的个数减少一，当只剩下一棵扩充二叉树时，它便是所要构造的哈夫曼树。

从图中可以看出，每次选择两个最小的结点，生成新的二叉树之后，新二叉树的根结点重新加入到原结点序列中。

三、测试过程

• 1.定义TreeNode节点

private static class TreeNode implements Comparable{
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        int weight;
        char ch;
        String code;

        public TreeNode(int weight,TreeNode left,TreeNode right) {
            this.weight = weight;
            this.left = left;
            this.right = right;
            this.code = "";
        }
        @Override
        public int compareTo(TreeNode o) {
            if (this.weight > o.weight) {
                return 1;
            }else if (this.weight < o.weight) {
                return -1;
            }else {
                return 0;
            }   
        }
    }

ch保存相应字符。code保存0或1，方便打印字符编码。

2.实现核心算法

这里用了一个TreeSet的容器装节点，因为它自带排序功能。（前提是对象为Comparable的子类）

public static TreeNode huffman(TreeMap data) {
        TreeSet tNodes = new TreeSet<>();
        Set weights = data.keySet();
        Iterator iterator = weights.iterator();
        while (iterator.hasNext()) {
            int weight = iterator.next();
            TreeNode tmp = new TreeNode(weight, null, null);
            tmp.ch = data.get(weight);
            tNodes.add(tmp);
        }
        while (tNodes.size() > 1) {
            TreeNode leftNode = tNodes.pollFirst();
            leftNode.code = "0";
            TreeNode rightNode = tNodes.pollFirst();
            rightNode.code = "1";
            TreeNode newNode = new TreeNode(leftNode.weight+rightNode.weight,
                    leftNode, rightNode);
            tNodes.add(newNode);
        }
        return tNodes.first();
    }

3.得到字符编码

private static void code(TreeNode t) {
        if (t.left != null) {
            t.left.code = t.code + t.left.code;
            code(t.left);
        }
        if (t.right != null) {
            t.right.code = t.code + t.right.code;
            code(t.right);
        }
    }

4.打印字符编码结果

public static void print(TreeNode root) {
        if (root != null) {
            if (root.left == null && root.right == null) {
                System.out.println(root.ch + " 编码：" + root.code);
            }else {
                print(root.left);
                print(root.right);
            }
        }
    }

四、测试结果

五、参考资料

• 哈夫曼树的java实现
• 哈夫曼树
• 哈夫曼树(三)之 Java详解