Class Confidence Proportion---不平衡数据集的决策树算法

Class Confidence Proportion不平衡数据集的决策树算法

Class Confidence Proportion算法是一种基于C4.5算法改进而来、处理不平衡数据集的决策树划分算法。由悉尼大学的LiuWei博士在2010年发表在SIAM，《A Robust Decision Tree Algorithm for Imbalanced Data Sets》。
其基本思想是通过提出一种改进的置信度Class Confidence代替原有的置信度，将数据集中的各属性值的数量转换成各属性值所占比例，从而消除了数据不平衡对属性划分带来的影响。

算法简介

对决策树也不了解的同学可以点击这里从零开始的机器学习生活—决策树

C4.5算法

CCP算法是一种基于C4.5的改进算法，C4.5算法使用增益率选择最优划分属性，增益率的定义如下：

其中IV(a)属性a的固有值，属性a的可能取值数量越大，IV(a)越大，IV(a)的表达式如下：

通过计算所有属性的增益率，一种增益率最大的属性进行划分。

CCP算法

然而使用增益率划分属性，对不平衡数据的处理并不好，一些高置信度的规则对划分来说可能并不重要，一些重要的规则却没有高置信度。所以在处理不平衡数据集时需要引入新的处理方式。
下面表格是使用ID3、C4.5等传统的基于关联规则分类的数据处理情况

• FN：False Negative,被判定为负样本，但事实上是正样本。
• FP：False Positive,被判定为正样本，但事实上是负样本。
• TN：True Negative,被判定为负样本，事实上也是负样本。
• TP：True Positive,被判定为正样本，事实上也是证样本。

传统的决策树分类划分球置信度如下：

改进之后使用Class Confidence Proportion代替置信度，将原本的a,b,c,d用tpr／tpr+fnr、fnr／tpr+fnr、fpr／fpr+tnr、tnr／fpr+tnr代替，将数值转换成占positive／negative预测的比例。这样，无论是positive数量更大，还是negative数量更大，都不影响属性划分的结果。


代入数据，用下面的公式计算出Gain(D,a)。

剩下的工作和C4.5计算方式相同了，使用求出来的Gain(D,a)，并求出IV(a)即可计算出增益率Gain_ratio(D,a)。
值得注意的是，C4.5算法不是直接选择增益率最大的属性进行划分，而是先从候选划分属性中找出信息增益高于平均水平的属性，再从中选择增益率最高的。

以上，对C4.5进行改进的CCP算法就介绍完了。
（如果有人看的话，我后续把代码给补上）