【机器学习】关联规则挖掘（二）：频繁模式树FP-growth

        Apriori算法的一个主要瓶颈在于，为了获得较长的频繁模式，需要生成大量的候选短频繁模式。FP-Growth算法是针对这个瓶颈提出来的全新的一种算法模式。目前，在数据挖掘领域，Apriori和FP-Growth算法的引用次数均位列三甲。

        FP的全称是Frequent Pattern，在算法中使用了一种称为频繁模式树（Frequent Pattern Tree）的数据结构。FP-tree是一种特殊的前缀树，由频繁项头表和项前缀树构成。所谓前缀树，是一种存储候选项集的数据结构，树的分支用项名标识，树的节点存储后缀项，路径表示项集。

 

一、FP-tree的生成方法

        第二步根据支持度对频繁项进行排序是本算法的关键。第一点，通过将支持度高的项排在前面，使得生成的FP-tree中，出现频繁的项更可能被共享，从而有效地节省算法运行所需要的空间。第二点，通过这种排序，可以对FP-tree所包含的频繁模式进行互斥的空间拆分，得到相互独立的子集，而这些子集又组成了完整的信息。

 

二、FP-tree子集分割方法

        如上图，求p为前缀的投影数据库：根据头表的指针找到FP-tree的两个p节点，搜索出从这两个节点到树的根节点路径节点信息（包含支持度）。然后累加路径节点信息的支持度，删除非频繁项。对剩下的频繁项按照上一节的方法构建FP-tree。过程如下图所示：

三、FP-Growth算法流程

        基本思路是：不断地迭代FP-tree的构造和投影过程。

        对于每个频繁项，构造它的条件投影数据库和投影FP-tree。对每个新构建的FP-tree重复这个过程，直到构造的新FP-tree为空，或者只包含一条路径。当构造的FP-tree为空时，其前缀即为频繁模式；当只包含一条路径时，通过枚举所有可能组合并与此树的前缀连接即可得到频繁模式。

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要点：

　　FP Growth是一种比Apriori更高效的频繁项挖掘方法，它只需要扫描项目表2次。其中第1次扫描获得当个项目的频率，去掉不符合支持度要求的项，并对剩下的项排序。第2遍扫描是建立一颗FP-Tree(frequent-patten tree)。

　　接下来的工作就是在FP-Tree上进行挖掘。

　　比如说有下表：

它所对应的FP_Tree如下：

　　然后从频率最小的单项P开始，找出P的条件模式基，用构造FP_Tree同样的方法来构造P的条件模式基的FP_Tree，在这棵树上找出包含P的频繁项集。

依次从m,b,a,c,f的条件模式基上挖掘频繁项集，有些项需要递归的去挖掘，比较麻烦，比如m节点，具体的过程可以参考博客： FrequentPattern 挖掘之二(FP Growth算法)，里面讲得很详细。