剑指offer题解（四）：java&c++

矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。

例如下面的矩阵包含了一条 bfce 路径。

解题思路

c++

class Solution {
private:
    bool dfs(char* matrix, vector<bool> visited, char *str, int x, int y, int rows, int cols )
    {
        if(x<0||x>=rows||y<0||y>=cols)
            return false;
        if(matrix[x*cols+y]==*str && visited[x*cols+y]==false)
        {
            visited[x*cols+y] = true;
            if(*(str+1)==0)
                return true;
            bool res = dfs(matrix,visited,(str+1),x,y-1,rows,cols) ||
            dfs(matrix,visited,(str+1),x-1,y,rows,cols) || 
            dfs(matrix,visited,(str+1),x,y+1,rows,cols) ||
            dfs(matrix,visited,(str+1),x+1,y,rows,cols);
            if(res == false)
                visited[x*cols+y] = false;
            return res;
        }
        else
            return false;

    }
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        vector<bool> visited(rows*cols,false);
        bool res = false;
        for(int i = 0;ifor(int j = 0;jreturn res;

    }
};

java

private final static int[][] next = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};
private int rows;
private int cols;

public boolean hasPath(char[] array, int rows, int cols, char[] str) {
    if (rows == 0 || cols == 0)
        return false;
    this.rows = rows;
    this.cols = cols;
    boolean[][] marked = new boolean[rows][cols];
    char[][] matrix = buildMatrix(array);
    for (int i = 0; i < rows; i++)
        for (int j = 0; j < cols; j++)
            if (backtracking(matrix, str, marked, 0, i, j))
                return true;
    return false;
}

private boolean backtracking(char[][] matrix, char[] str, boolean[][] marked, int pathLen, int r, int c) {
    if (pathLen == str.length)
        return true;
    if (r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols || matrix[r][c] != str[pathLen] || marked[r][c])
        return false;
    marked[r][c] = true;
    for (int[] n : next)
        if (backtracking(matrix, str, marked, pathLen + 1, r + n[0], c + n[1]))
            return true;
    marked[r][c] = false;
    return false;
}

private char[][] buildMatrix(char[] array) {
    char[][] matrix = new char[rows][cols];
    for (int i = 0, idx = 0; i < rows; i++)
        for (int j = 0; j < cols; j++)
            matrix[i][j] = array[idx++];
    return matrix;
}

机器人的运动范围

题目描述

地上有一个 m 行和 n 列的方格。一个机器人从坐标 (0, 0) 的格子开始移动，每一次只能向左右上下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。例如，当 k 为 18 时，机器人能够进入方格（35, 37），因为 3+5+3+7=18。但是，它不能进入方格（35, 38），因为 3+5+3+8=19。请问该机器人能够达到多少个格子？

解题思路

c++

class Solution {
public:
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
       bool *flag = new bool[rows * cols];
        for(int i = 0; i < rows * cols; i++)
            flag[i] = false;
        int count = moving(threshold, rows, cols, 0, 0, flag);
        return count; 
    }
     int moving(int threshold, int rows, int cols, int i, int j, bool* flag)
        {
        int count = 0;
        if(i >= 0 && i < rows && j >= 0 && j < cols && getsum(i) + getsum(j) <= threshold && flag[i * cols + j] == false)
            {
            flag[i * cols + j] = true;
            count =1 + moving(threshold, rows, cols, i + 1, j, flag)
                + moving(threshold, rows, cols, i - 1, j, flag)
                + moving(threshold, rows, cols, i , j - 1, flag)
                + moving(threshold, rows, cols, i, j + 1, flag);
        }
        return count;
    }
    int getsum(int num)
        {
        int sum = 0;
        while(num)
            {
            sum += num % 10;
            num /= 10;

        }
        return sum;
    }
};

java

private static final int[][] next = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};
private int cnt = 0;
private int rows;
private int cols;
private int threshold;
private int[][] digitSum;

public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
    this.rows = rows;
    this.cols = cols;
    this.threshold = threshold;
    initDigitSum();
    boolean[][] marked = new boolean[rows][cols];
    dfs(marked, 0, 0);
    return cnt;
}

private void dfs(boolean[][] marked, int r, int c) {
    if (r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols || marked[r][c])
        return;
    marked[r][c] = true;
    if (this.digitSum[r][c] > this.threshold)
        return;
    cnt++;
    for (int[] n : next)
        dfs(marked, r + n[0], c + n[1]);
}

private void initDigitSum() {
    int[] digitSumOne = new int[Math.max(rows, cols)];
    for (int i = 0; i < digitSumOne.length; i++) {
        int n = i;
        while (n > 0) {
            digitSumOne[i] += n % 10;
            n /= 10;
        }
    }
    digitSum = new int[rows][cols];
    for (int i = 0; i < this.rows; i++)
        for (int j = 0; j < this.cols; j++)
            digitSum[i][j] = digitSumOne[i] + digitSumOne[j];
}

剪绳子

题目描述

把一根绳子剪成多段，并且使得每段的长度乘积最大。

For example, given n = 2, return 1 (2 = 1 + 1); given n = 10, return 36 (10 = 3 + 3 + 4).

解题思路

动态规划

java

public int integerBreak(int n) {
    int[] dp = new int[n + 1];
    dp[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j < i; j++)
            dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), dp[j] * (i - j)));
    return dp[n];
}

c++

class Solution {
private:
    vector<int> memo;

    int max3(int a, int b, int c)
    {
        return max(a,max(b,c));
    }

    int getMax(int n)
    {
        if(n == 1)
        {
            return 1;
        }
        if(memo[n]!=-1)
            return memo[n];
        int res = -1;
        for(int i =1;ireturn res;
    }
public:
    int integerBreak(int n) {
        memo = vector<int>(n+1,-1);
        return getMax(n);        
    }
};

贪心算法

尽可能多剪长度为 3 的绳子，并且不允许有长度为 1 的绳子出现，如果出现了，就从已经切好长度为 3 的绳子中拿出一段与长度为 1 的绳子重新组合，把它们切成两段长度为 2 的绳子。

证明：当 n >= 5 时，3(n - 3) - 2(n - 2) = n - 5 >= 0。因此把长度大于 5 的绳子切成两段，令其中一段长度为 3 可以使得两段的乘积最大。

public int integerBreak(int n) {
    if (n < 2)
        return 0;
    if (n == 2)
        return 1;
    if (n == 3)
        return 2;
    int timesOf3 = n / 3;
    if (n - timesOf3 * 3 == 1)
        timesOf3--;
    int timesOf2 = (n - timesOf3 * 3) / 2;
    return (int) (Math.pow(3, timesOf3)) * (int) (Math.pow(2, timesOf2));
}