FZU 2231 平行四边形数

 Problem 2231 平行四边形数

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 Problem Description

在一个平面内给定n个点，任意三个点不在同一条直线上，用这些点可以构成多少个平行四边形？一个点可以同时属于多个平行四边形。

 Input

多组数据（<=10），处理到EOF。

每组数据第一行一个整数n(4<=n<=500)。接下来n行每行两个整数xi,yi(0<=xi,yi<=1e9)，表示每个点的坐标。

 Output

每组数据输出一个整数，表示用这些点能构成多少个平行四边形。

 Sample Input

40 11 01 12 0

 Sample Output

1

【分析】

         这是一道计算几何的题目，刚开始通过求两对线段平行的个数k，用公式k*(k-1)/2，打完之后才想起来，题目要求平行四边形的个数，点是相连的（自己还是太菜，想问题太片面，想到哪打哪，根本没认真思考），之后想通过枚举来求平行四边形的个数，不过一想是500^4，稳超时，思路就断了，后来通过博客，了解到证明四边形是平行四边形的公式，“对角线平分的四边形是平行四边形”，这样就可以求出每两点的中间点（这里没有必要求出中点，只需求出它的两倍就行），进行排序，判断以每个中点为平行四边形中点的四边形的个数，用公式k*(k-1)/2求出以这点为中点的平行四边形的个数。

【代码】

#include
#include
using namespace std;
struct node
{
    int x,y;
}s[250010];
int cmp(node a,node b)
{
    if(a.x!=b.x)
        return a.x

有什么错误一定要留意欧~