[BZOJ4455][ZJOI2016]小星星 容斥原理+树型DP

先考虑一个错误的DP， fi,j 表示子树 i 中， i 映射到 j 的方案数，这样可能一个点被重复映射。
我们考虑多一维状态 fi,j,S 表示映射点集至多为 S 的方案，枚举 S 来DP，用朴素的容斥原理来求出正确答案即可。
代码：

#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,st[20],top;
ll f[20][20],ans;
bool mp[20][20];
struct edge
{
    int t;
    edge *next;
}*con[20];
void ins(int x,int y)
{
    edge *p=new edge;
    p->t=y;
    p->next=con[x];
    con[x]=p;
}
void dp(int v,int fa,int s)
{
    for(int i=1;i<=top;i++)  f[v][st[i]]=1;
        for(edge *p=con[v];p;p=p->next)
            if(p->t!=fa)
            {
                dp(p->t,v,s);
                for(int i=1;i<=top;i++)
                {
                    ll cal=0;
                        for(int j=1;j<=top;j++)
                            cal+=f[p->t][st[j]]*mp[st[i]][st[j]];
                    f[v][st[i]]*=cal;
                }
            }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        mp[x][y]=mp[y][x]=1;
    }
    for(int i=1;iint x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);ins(y,x);
    }
    for(int s=0;s<(1<s++)
    {
        top=0;
        for(int i=0;iif((s>>i)&1) st[++top]=i+1;
        dp(1,0,s);
        for(int i=1;i<=top;i++)
            ans+=f[1][st[i]]*((n-top)&1?-1:1);  
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}