[BZOJ4008][HNOI2015]亚瑟王 期望DP

记住，期望要倒着推。。。
考虑按一轮一轮DP，不免要记录之前轮发动了那些卡牌，这样就gg了。
所以考虑每一张卡牌的贡献，我们就只需要关心还剩多少轮没有发动卡牌，设 fi,j f i , j 表示当前考虑第 i i 张卡牌（ i+1 i + 1 之后的都考虑完了），还剩 j j 轮没有发动过，之后能获得的期望伤害。显然对于卡牌 i i ，有 (1−Pi)j ( 1 − P i ) j 的概率不被发动， 1−(1−Pi)j 1 − ( 1 − P i ) j 的概率被发动，于是转移就是：

fi,j=fi+1,j∗(1−Pi)j+(fi+1,j−1+Di)∗(1−(1−Pi)j) f i , j = f i + 1 , j ∗ ( 1 − P i ) j + ( f i + 1 , j − 1 + D i ) ∗ ( 1 − ( 1 − P i ) j )

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,r;
double p[230],d[230],f[230][140];
int main()
{
    int ca;
    scanf("%d",&ca);
    while(ca--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&r);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf%lf",&p[i],&d[i]);
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=n;i;i--)
        {
            double P=1-p[i];
            for(int j=1;j<=r;P*=(1-p[i]),j++)    
                f[i][j]=f[i+1][j]*P+(f[i+1][j-1]+d[i])*(1-P);
        }   
        printf("%.10lf\n",f[1][r]);
    }
    return 0;
}