寒江雪里独钓着的蓑笠翁
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求命题公式的主范式

成绩 100 开启时间 2017年04月6日 星期四 08:00
折扣 0.8 折扣时间 2017年05月5日 星期五 08:00
允许迟交 否 关闭时间 2017年05月18日 星期四 23:55

实现功能：输入命题公式的合式公式，求出公式的真值表，并输出该公式的主合取范式和主析取范式。

输入：命题公式的合式公式

输出：公式的主析取范式和主析取范式，输出形式为：“ mi ∨ mj ; Mi ∧ Mj” ，极小项和 ∨ 符号之间有一个空格，极大项和 ∧ 符号之间有一个空格；主析取范式和主合取范式之间用“ ; ”隔开，“ ; ”前后各有一个空格。 永真式的主合取范式为 1 ，永假式的主析取范式为 0 。

输入公式的符号说明：

! 非，相当于书面符号中的 “ ¬ ”

& 与，相当于书面符号中的 “ ∧ ”

| 或，相当于书面符号中的 “ ∨ ”

- 蕴含联结词，相当于书面符号中的 “ → ”

+ 等价联结词，相当于书面符号中的 “ ↔ ”

( 前括号

) 后括号

  测试输入 期待的输出 时间限制 内存限制 额外进程
测试用例 1 以文本方式显示
  1. a&b↵
 以文本方式显示
  1. m3 ; M0 ∧ M1 ∧ M2↵
 无限制 64M 0
测试用例 2 以文本方式显示
  1. a|b↵
 以文本方式显示
  1. m1 ∨ m2 ∨ m3 ; M0↵
 无限制 64M 0
思路：栈模拟+暴力枚举  
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 100100
#define N 1111
#define eps 1e-6
#define pi acos(-1.0)
#define e exp(1.0)
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
int Value[N], ans[N];
char Exist[N];
int cnt;
class Stack
{
private:
	int topdata;
	char *data = new char[N];

public:
	void init()//初始化构造函数
	{
		topdata = 0;
	}
	int is_Empty()//判断栈空
	{
		if (!topdata)
		{
			return 1;
		}
		return 0;
	}
	void push(int n)//压栈
	{
		data[topdata++] = n;
	}
	char pop()
	{
		return data[--topdata];
	}
	char front()//查看栈顶
	{
		return data[topdata - 1];
	}
	void bye()
	{
		delete[] data;
	}
};
int get_Priority(char ch)//优先级处理
{
	switch (ch)
	{
	case '!':
		return 5;
	case '|':
		return 4;
	case '&':
		return 3;
	case '-':
		return 2;
	case '+':
		return 1;
	case ')':
		return 6;
	case '(':
		return 0;
	default:
		return -1;
	}
}
int get_Value(char ch)//获得变量ch数值
{
	if (ch <= 'z' && ch >= 'a')
	{
		return Value[ch];
	}
	if (ch == '0' || ch == '1')
	{
		return ch - '0';
	}
	return -1;
}
int get_Value(int n)//获得第n个变量数值(重载get_Value函数)
{
	if (n < cnt)
		return Value[Exist[n]];
	return -1;
}
bool is_Word(char ch)//判断是否是变量
{
	if (ch <= 'z' && ch >= 'a')
	{
		return 1;
	}
	return 0;
}
void set_Value(int ch_id, int i)//设置变量值
{
	if (ch_id < cnt)
		Value[Exist[ch_id]] = i;
}
int solve(char single, Stack &word)//计算不同运算符
{
	int b = word.pop();
	int a = word.pop();
	switch (single)
	{
	case '|':
		return a | b;
	case '&':
		return a & b;
	case '-':
		return (!a) | b;
	case '+':
		return a == b;
	case '!':
		word.push(a);
		return !b;
	default:
		return -3;
	}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	freopen("out.txt", "w", stdout);
	long _begin_time = clock();
#endif
	char ch[maxn];
	while (~scanf("%s", ch))
	{
		bool flag = 0;
		memset(ans, 0, sizeof(ans));
		int one = 0, zero = 0;
		cnt = 0;
		int len = strlen(ch);
		for (int i = 0; i < len; i++)//遍历变量数量
			if (is_Word(ch[i]))
			{
				flag = 1;
				for (int j = 0; j < cnt; j++)
					if (Exist[j] == ch[i])
					{
						flag = 0;
						break;
					}
				if (flag)
				{
					Exist[cnt] = ch[i];
					cnt++;
				}
			}
		for (int i = 0; i < cnt; i++)//对变量排序
			for (int j = i + 1; j < cnt; j++)
				if (Exist[i] > Exist[j])
					swap(Exist[i], Exist[j]);
		Stack word, sign;
		for (int i = 0; i < (1 << cnt); i++)//对每一个真值表数值进行计算
		{
			word.init();
			sign.init();
			for (int j = 0; j < len; j++)
				if (is_Word(ch[j]) || ch[j] == '0' || ch[j] == '1')
					word.push(get_Value(ch[j]));
				else
				{
					if (get_Priority(ch[j]) == 6)//右括号
					{
						while (get_Priority(sign.front()))
							word.push(solve(sign.pop(), word));
						sign.pop();
					}
					else if (!get_Priority(ch[j]))//处理括号
						sign.push(ch[j]);
					else
					{
						while ((!sign.is_Empty()) && get_Priority(sign.front()) > get_Priority(ch[j]))//如果后面优先度小于前面则进行计算
							word.push(solve(sign.pop(), word));
						sign.push(ch[j]); //将符号压栈
					}
				}
			while (!sign.is_Empty())//读完后进行计算
				word.push(solve(sign.pop(), word));
			if (word.front() == 1)
			{
				one++;
				ans[i]++;
			}
			else if (word.front() == 0)
			{
				zero++;
				ans[i]--;
			}
			int j = cnt - 1;
			while (get_Value(j) > 0)//真值表加1
				j--;
			set_Value(j, 1);
			j++;
			while (j <= cnt - 1)
			{
				set_Value(j, 0);
				j++;
			}
		}
		word.bye();
		sign.bye();
		int j = 0;
		for (int i = 0; i < one; i++) //输出计算结果
		{
			while (ans[j] <= 0)
				j++;
			printf("m%d", j);
			if (i < one - 1)
				printf(" ∨ ");
			j++;
		}
		if (!one)
			putchar('0');
		printf(" ; ");
		j = 0;
		for (int i = 0; i < zero; i++) //输出计算结果
		{
			while (ans[j] >= 0)
				j++;
			printf("M%d", j);
			if (i < zero - 1)
				printf(" ∧ ");
			j++;
		}
		if (!zero || !cnt)
			putchar('1');
		puts("");
	}
#ifndef ONLINE_JUDGE
	long _end_time = clock();
	printf("time = %ld ms.", _end_time - _begin_time);
#endif
	return 0;
}



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