CF359B Permutation

洛咕

题意:给定整数\(n\)和\(k\),构造一个长度为\(2*n\)的排列,满足:\(\sum_{i=1}^{n}\mid{a_{2i}-a_{2i-1}}\mid-\mid\sum_{i=1}^{n} a_{2i}-a_{2i-1} \mid=2*k\)

分析:一看到排列,就知道是要找性质了.首先不难发现如果排列正好是\(1,2,....2*n-1,2*n\),那么这个初始排列的贡献是0.

然后我们考虑交换相邻两项,可以发现式子\(\sum_{i=1}^{n}\mid{a_{2i}-a_{2i-1}}\mid\)的值没有改变,而式子\(\mid \sum_{i=1}^{n} a_{2i}-a_{2i-1} \mid\)的值变小了2,所以既然每交换\(2*i-1\)和\(2*i\)就会产生2的贡献,我们就只要交换k次即可.

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