Dominator Tree--支配树

#在学习支配树之前，请保证已经会写lca（tarian求法）
#简介
支配树是什么？支配树能干什么？

• 对于一个$DAG$上的每个点$w$，都存在点$d$满足去掉$d$之后起点无法到达$w$，我们称作$ d$支配$w$，$d$是$w$的一个支配点。$T$中节点$u$是$u$子树中所有节点的支配点（必经点），
• 支配$w$的点可以有多个，但是至少会有一个。显然，对于起点以外的点，它们都有两个平凡的支配点，一个是自己，一个是起点。
• 在支配$w$的点中，如果一个支配点$i̸=wi̸=w$满足$i$被$w$剩下的所有非平凡支配点支配，则这个$i$称作$w$的最近支配点$(immediatedominator)$，记作$idom(w)$。

如果我们把图的起点称作$s$，那么除$s$以外每个点均存在唯一的$idom$。于是，连上所有$r$以外的$idom(w)\to widom(w)\to w$的边，就能得到一棵树，其中每个点支配它子树中的所有点，它就是支配树。

下面我们来考虑一个问题：给定一个起点$s$和一个终点$t$，询问删掉哪些点能够使$s$无法到达$t$。

不难发现，支配点与割点并不相同，我们可以用某位大佬的图证明这一观点

显然在这种情况中即使我们割掉割点依然能使$s$走到$t$点。所以我们没有办法使用割点来解决这个问题。
那么我们如何处理这个问题呢？？？

如果该$DAG$是一棵树，那没什么好说的，显然有$fa[u]==idom[u]$,那么路径$s->v$上的点都应该是支配点，直接$O（n）$解决了

如果不是树该肿么办？我们考虑用拓扑序建立支配树：
**由于我们是根据拓扑序来进行处理的那么当我们处理到第$i$个节点$u$时，第$1$~$i+1$个节点显然已经处理完了，对于所有能够直接到达点$u$的节点，我们求出它们在支配树上的$lca$ $v$，这个点$v$就是点$u$在支配树上的父亲。 **
如果使用倍增求$lca$，那么$O((n+m)log2n)$的时间内实现。