[UESTC841]休生伤杜景死惊开

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陆伯言军陷八卦阵之中，分明只是一条直路，却怎的也走不到尽头。阵中尽是石堆，以某一石堆为参考，无论向走还是向右，总是会回到出发的石堆,最后幸得一黄姓老翁带路才得脱出。
陆伯言逃离八卦阵后，来到山顶观察此阵，记从左往右第i堆石堆的高度为Ai，发现任何两堆较矮的石堆都能和它们之间的一座较高的石堆形成”八卦锁”，将其中之人牢牢锁住，无从逃脱。

根据石堆的情况，陆伯言大致计算了“八卦锁”的数量（即 Ai<Aj>Ak,i<j<k A i < A j > A k , i < j < k 的组合数），不禁心中一惊,对孔明惊为天人，遂放弃追击，收兵回吴。
“有劳岳父了。” “为何将其放走？” “…一表人才，何必浪费于此。”

Input

第一行一个整数n，表示石堆堆数。接下来一行，n个整数，第i个数表示从左到右第i堆石堆的高度Ai。（ 1≤n≤50000,1≤Ai≤32768 1 ≤ n ≤ 50000 , 1 ≤ A i ≤ 32768 ）

Output
一个整数，“八阵锁”的数目。

Sample Input

5
1 2 3 4 1

Sample Output

6

Source
2014 UESTC Training for Data Structures

* 题解：*
正反各扫一次，对于每一个 a[i] a [ i ] ，用树状数组统计 a[j]<a[i] a [ j ] < a [ i ] 和 a[k]<a[i](i<j<k) a [ k ] < a [ i ] ( i < j < k ) 的数量 ca[i] c a [ i ] 和 ta[i] t a [ i ] 。然后 ans=Σ(ca[i]∗ta[i]) a n s = Σ ( c a [ i ] ∗ t a [ i ] )

#include
#define LiangJiaJun main
#define ll long long
using namespace std;
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
int n,a[50004];
ll ca[50004],ta[50004],tr[50004];
void add(int x,int val){
     for(int i=x;i<=40000;i+=lowbit(i))tr[i]+=val;
}
ll  query(int x){
    ll res=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))res+=tr[i];
    return res;
}
ll ret=0;
int LiangJiaJun(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ca[i]=query(a[i]-1);
        add(a[i],1);
    }
    memset(tr,0,sizeof(tr));
    for(int i=n;i>=1;i--){
        ta[i]=query(a[i]-1);
        add(a[i],1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)ret+=ta[i]*ca[i];

    printf("%lld\n",ret);
    return 0;
}