Shader山下（十五）标准库函数

Cg提供了一组内置函数来简化Shader编程，这些内置函数会映射到一个专门的GPU指令，因此使用标准库一般会比自己编写的函数更快并更准确。

数学函数：

abs(x)	绝对值
acos(x)	反余弦[0,π]，x∈[-1,+1]
all(x)	x的所有成员都不等于0返回true，否则false
any(x)	x的任一成员不等于0返回true，否则false
asin(x)	反正弦[-π/2,π/2]，x∈[-1,1]
atan(x)	反正切[-π/2,π/2]
atna2(y,x)	y/x的反正切，[-π,π]
ceil(x)	进位求整
clamp(x,a,b)	限制x在[a,b]内（return x < a ? a : (x > b ? b : x)）
cos(x)	余弦
cosh(x)	双曲余弦
coss(a,b)	外积，a和b必须是三元向量 (Xa,Ya,Za)×(Xb,Yb,Zb)=(YaZb-YbZa,ZaXb-ZbXa,XaYb-XbYa）
degrees(x)	弧度转角度
determinant(M)	矩阵M的行列式值
dot(a,b)	点积 (Xa,Ya,Za)·(Xb,Yb,Zb)=XaXb+YaYb+ZaZb
exp(x)	自然常数e的x次幂
exp2(x)	2的x次幂
floor(x)	去尾求整
fmod(x,y)	x/y的余数，与x符号相同。
frac(x)	x的小数部分
frexp(x,out exp)	把x分解成一个[1/2,1)之间的标准化分数并返回，并把2的幂保存在exp中
isfinite(x)	判断x是有限值
isinf(x)	判断x是无限制
isnan(x)	判断x不是数字
ldexp(x,n)	x乘以2的n次幂
lerp(a,b,f)	线性插值 (1-f)*a + b*f
lit(NdotL, NdotH, m)	为环境光、漫反射光和镜面反射光成分计算光照系数。 NdotL包含法线向量乘以光照向量。 NdotH包含法线向量乘以半角向量。 返回结果为一个四元向量： x包含环境光系数，通常为1.0 y包含漫反射系数，y = NdotL＜0 ？0 : NdotL z包含镜面反射系数，z = NdotL < 0 || NdotH < 0 ? 0 : pow(NdotH, m) w=1.0
log(x)	自然对数，x>0
log2(x)	以2为底的对数，x>0
log10(x)	以10为底的对数，x>0
max(a,b)	a > b ? a : b
min(a,b)	a < b ? a : b
modf(x, out ip)	把x分解成整数和小数两部分，与x符号相同，整数部分被保存在ip中，小数部分返回
mul(M,N)	矩阵相乘，或矩阵乘以列向量，或行向量乘以矩阵
noise(x)	噪声函数（一元、二元或三元），返回值在0到1之间，通常与给定的输入值一样
pow(x,y)	x的y次幂
radians(x)	角度转弧度
round(x)	四舍五入取整
rsqrt(x)	x的平方根的倒数，x>0
saturate(x)	限制x在[0,1]之间，即clamp(x,0,1)或min(max(x,0),1)
sign(x)	x>0 ? 1 : 0
sin(x)	正弦
sincos(x, out s, out c)	s为x的正弦，c为x的余弦
sinh(x)	双曲正弦
smoothstep(min,max,x)	如果x 比min 小，返回 0;如果x 比max 大，返回 1；否则，如果x处于范围 [min，max]中，则是 0 和 1 之间的值， 非线性插值 -2*pow((x-min)/(max-min),3)+3*pow((x-min)/(max-min),2)
step(a,x)	x
sqrt(x)	平方根，x>=0
tan(x)	正切
tanh(x)	双曲正切
transpose(M)	转置矩阵

几何函数：

distance(pt1,pt2)	求两点之间欧式距离，即length(pt1-pt2)
faceforward(N,I,Ng)	dot(Ng,I)<0 ? N : -N
length(v)	向量的欧式长度，即sqrt(v.x*v.x+v.y*v.y+v.z*v.z)
normalize(v)	返回单位向量，即v/length(v)
reflect(I,N)	根据入射光方向I和表面法向量N计算反射向量，仅支持三元向量
refract(I,N,eta)	根据入射光方向I和表面法向量N和折射相对系数eta，计算折射向量。如果给定的eta，I和N之间的角度太大，返回(0,0,0)。仅支持三元向量

纹理贴图函数：

tex1D(sampler1D tex, float s)	1D非投影纹理查询
tex1D(sampler1D tex, float s, float dsdx, float dsdy)	1D非投影使用导数的纹理查询
tex1D(sampler1D tex, float2 sz)	1D非投影深度比较纹理查询
tex1D(sampler1D tex, float2 sz, float dsdx, float dsdy)	1D非投影深度比较并使用导数的纹理查询
tex1Dproj(sampler1D tex, float2 sq)	1D投影纹理查询
tex1Dproj(sampler1D tex, float3 szq)	1D投影深度比较纹理查询
tex2D(sampler2D tex, float2 s)	2D非投影纹理查询
tex2D(sampler2D tex, float2 s, float2 dsdx, float2 dsdy)	2D非投影使用导数的纹理查询
tex2D(sampler2D tex, float3 sz)	2D非投影深度比较纹理查询
tex2D(sampler2D tex, float3 sz, float2 dsdx, float2 dsdy)	2D非投影深度比较并使用导数的纹理查询
tex2Dproj(sampler2D tex, float3 sq)	2D投影纹理查询
tex2Dproj(sampler2D tex, float4 szq)	2D投影深度比较纹理查询
texRECT(samplerRECT tex, float2 s)	矩形2D非投影纹理查询 （OpenGL独有）
texRECT(samplerRECT tex, float2 s, float2 dsdx, float2 dsdy)	矩形2D非投影使用导数的纹理查询 （OpenGL独有）
texRECT(samplerRECT tex, float3 sz)	矩形2D非投影深度比较纹理查询 （OpenGL独有）
texRECT(samplerRECT tex, float3 sz, float2 dsdx, float2 dsdy)	矩形2D非投影深度比较并使用导数的纹理查询 （OpenGL独有）
texRECTproj(samplerRECT tex, float3 sq)	矩形2D投影纹理查询 （OpenGL独有）
texRECTproj(samplerRECT tex, float4 szq)	矩形2D投影深度比较纹理查询 （OpenGL独有）
tex3D(sampler3D tex, float3 s)	3D非投影纹理查询
tex3D(sampler3D tex, float3 s, float3 dsdx, float3 dsdy)	3D非投影使用导数的纹理查询
tex3Dproj(sampler3D tex, float4 sq)	3D投影纹理查询
texCUBE(samplerCUBE tex, float3 s)	立方贴图非投影纹理查询
texCUBE(samplerCUBE tex, float3 s, float3 dsdx, float3 dsdy)	立方贴图非投影使用导数的纹理查询
texCUBEproj(samplerCUBE tex, float4 sq)	立方贴图投影纹理查询（忽略q）

注意：所有函数返回一个float4的值。其中s表示一元、二元或三元的纹理坐标；z表示这是一个用来进行阴影贴图查找的深度比较值；q表示这是一个透视值，在进行纹理查找之前，它被用来除以纹理坐标（s）。

此外，当你使用的纹理函数允许你指定一个深度比较值的时候，与之相关联的纹理单元必须被设置成深度比较纹理。否则，深度比较实际上不会被执行。

导数函数：

ddx(a)	近似a关于屏幕空间x轴的偏导数
ddy(a)	近似a关于屏幕空间y轴的偏导数

调试函数

debug(float4 x)

如果一个编译器的DEBUG选项被选择了，调用这个函数将使得x的值被拷贝到程序的COLOR 输出，并且正在执行的程序会终止。如果编译器的DEBUG选项没被选中，这个函数什么也不做