用编程方式编写Babylon格式的宇宙飞船3D模型

  使用上一篇文章(https://www.cnblogs.com/ljzc002/p/9353101.html)中提出的方法,编写一个简单的宇宙飞船3D模型,在这篇文章中对模型制作流程和数学计算步骤进行介绍,并为模型添加简单的材质。  

  我们首先对3D模型的轮廓进行估计,然后制作一个拥有足够多顶点的、与模型轮廓近似的网格对象(这里选用条带类网格对象),接着对网格的部分顶点进行位置变换以产生模型的细节,最后为模型设置一个材质。

  当然Babylon.js还支持更复杂的纹理类型,我翻译了Babylon.js官方教程中关于反射与折射,反射探查,地图纹理,多重材质,动态纹理,高亮描边的文档(部分文档翻译的不明确,因为官方文档本身的表述也不是很明确),可以在http://down.51cto.com/data/2450646下载。

  1、从顶部看,估计飞船的首尾长度为30单位,船体最宽处半径为7单位,船头处呈圆滑的锥形;从船头方向看,船体顶部为较扁的圆弧,船底部边缘圆滑中间平直(有点像上个世纪的航天飞机)。草图如下:

  对于船体上部,高度低于2的部分直接使用半径为7的圆弧作为仓壁,高于2的部分则将高度削减二分之一;对于船体下部,将大致形状设为压扁到四分之一的半圆,再将高度低于-1的部分设为平直的船底。

  规定船体沿x轴方向摆放,船体中心位于世界坐标系原点,船头朝向x轴负方向,船顶朝向y轴正方向。

  事实上,在编写3D模型时固定的长度数值并没有决定性的意义(当然过大或过小可能导致物体脱出视场),决定模型形状的关键是各处尺寸之间的比例关系,具体的尺寸大小都可以在载入模型后根据需要进行缩放,这里将船体长度设为30单位是为了在预设的编辑场景里方便查看。

  然后开始构建一个符合上述轮廓的条带网格。

  2、开始编写条带网格的路径(顶点数组),首先生成一个半径是7的圆形路径,规定圆弧由128个顶点组成(事实上最终生成的路径有129个顶点):

 1 function MakeRing(radius,sumpoint)//两个参数分别是圆形的半径和圆形由多少个顶点组成
 2     {
 3         var arr_point=[];//顶点数组
 4         var radp=Math.PI*2/sumpoint;//每一个顶点在圆弧上转过的角度
 5         for(var i=0.0;i)
 6         {
 7             var x=0;
 8             var rad=radp*i;
 9         //算出顶点的y、z坐标
10             var y=radius*Math.sin(rad);
11             var z=radius*Math.cos(rad);
12             arr_point.push(new BABYLON.Vector3(x,y,z));
13         }
14         arr_point.push(arr_point[0].clone());//为了保持首尾相连,要再添加一次第一个顶点
15         return arr_point;
16     }

  计算y、z坐标的示意图如下:

  y和z的计算需要用到初中数学的三角函数知识。

  接下来使用“var arr1=TranceRing1(MakeRing(7,128));”将圆形路径变成我们设计的船体截面路径,TranceRing1方法代码如下:

 1 //上下挤压,对于每个顶点都生效的变换尽量只执行一次
 2 function TranceRing1(arr)
 3 {
 4     var len=arr.length;
 5     for(var j=0;j)
 6     {
 7         var obj=arr[j];
 8         if(obj.y<0)
 9         {
10             obj.y=obj.y/4;
11             if(obj.y<-1)
12             {
13                 obj.y=-1;
14             }
15         }
16         else if(obj.y>2)
17         {
18             obj.y=(obj.y-2)/2+2;
19         }
20     }
21     return arr;
22 }

  这里的算法很简单,遍历路径中的每个顶点,然后根据上面的设计进行逻辑判断即可。

  3、将上面生成的一条路径克隆为多条路径,规定每两条路径之间的距离为0.25:

1 arr_path=[];//路径数组
2     var xstartl=-15;//设置船头(也就是第一个圆环路径)在x轴上的位置    
3     var arr1=TranceRing1(MakeRing(7,128));
4     for(var i=0;i<121;i++)
5     {
6         var arr_point=CloneArrPoint(arr1);//克隆一条路径
7         arr_path.push(MoveX(arr_point,i*0.25+xstartl));//将克隆出的路径沿x轴方向平移
8     }

  路径克隆的示意图如下:

用编程方式编写Babylon格式的宇宙飞船3D模型_第1张图片

  克隆路径和x轴平移的方法如下:

 1 //克隆复制对象数组
 2     function CloneArrPoint(arr)
 3     {
 4         var arr2=[];
 5         var len=arr.length;
 6         for(var i=0;i)
 7         {
 8             arr2.push(arr[i].clone());
 9         }
10         return arr2;
11     }
12     //平移x轴
13     function MoveX(path,dis)
14     {
15         var len=path.length;
16         for(var i=0;i)
17         {
18             path[i].x+=dis;
19         }
20         return path;
21     }

  4、使用上一篇文章中提到的方法生成条带网格:

1 var arr7=MakePointPath(new BABYLON.Vector3(15,0,0),129);//用一个点封口
2     arr_path.push(arr7);
3 
4     mesh_origin=BABYLON.MeshBuilder.CreateRibbon("mesh_origin",{pathArray:arr_path
5         ,updatable:true,closePath:false,closeArray:false});
6     mesh_origin.material=mat_frame;

  这里的arr7是位于同一个位置的129个顶点,用来给敞开的船尾封口(使用多余的顶点算是条带网格模型的一个缺点,但这个缺点和条带网格的易用性比起来可以接受)至于船首的封口则由后面的网格变换负责。

  MakePointPath代码如下:

 1 //用一个重合点路径封口
 2 function MakePointPath(vec,size)
 3 {
 4     var arr_point=[];
 5     for(var i=0;i)
 6     {
 7         arr_point.push(vec.clone());
 8     }
 9     return arr_point;
10 }

  生成的轮廓网格如下图:

用编程方式编写Babylon格式的宇宙飞船3D模型_第2张图片

  5、通过顶点变换生成锥形的船头:

  按照设计,从顶部俯视船体的前半部分是一个z向半径为7、x向半径为15的“圆弧形”,从侧面看船头的上部是y向半径为3.25、x向半径为5的圆弧形,船头的下部是y向半径为1、x向半径为2的圆弧形。

  侧面示意图如下:

用编程方式编写Babylon格式的宇宙飞船3D模型_第3张图片

  船首的变形代码如下:

 1 //有的顶点变换会受到周围顶点的影响,所以要在已经构造好的基础上进行变换
 2 function TransCraft()
 3 {
 4     var len=arr_path.length;
 5     //遍历每个点,用程序判断这个点是否符合某些标准,并进行相应变化
 6     for(var i=0;i)
 7     {
 8         var arr_point=arr_path[i];
 9         var len2=arr_point.length;
10         for(var j=0;j)
11         {
12             var obj=arr_point[j];
13             //var x=obj.x;
14             //var y=obj.y;
15             //var z=obj.z;
16             //船首呈椎体状
17             if(obj.x<-13&&obj.y<0)//从侧面看的船首下部
18             {
19                 var rate=Math.sin(Math.acos((-13-obj.x)/2/1));//y轴方向缩放系数
20                 obj.y=obj.y*rate;
21             }
22             if(obj.x<-10&&obj.y>0)//从侧面看的船首上部
23             {
24                 var rate=Math.sin(Math.acos((-10-obj.x)/(5/3.25)/3.25));//y轴方向缩放系数
25                 obj.y=obj.y*rate;
26             }
27             if(obj.x<0)//从顶部看的船首
28             {
29                 var rate=Math.sin(Math.acos((-obj.x)/(15/7)/7));//y轴方向缩放系数
30                 obj.z=obj.z*rate;
31             }

  用不同的比例对路径进行压缩,将原来尺寸相同的路径变成尺寸渐变的路径,路径连成的条带网格就会呈现椎体的形状,那么问题就在于如何计算这个缩放的比例,使得椎体的表面呈现为圆滑的弧形。

  我将圆弧定义为拉伸的正圆形的一部分,然后由x坐标值计算出对应路径的缩放比例,原理图如下(以“从侧面看的船首上部”为例):

用编程方式编写Babylon格式的宇宙飞船3D模型_第4张图片

  首先将从侧面看船头上部的中间截面通过将x坐标除以(5/3.25)的方式变换为正圆的一部分,用(-10-obj.x)/(5/3.25)计算出“xsize”的长度,因为y轴缩放比例等于在这个截面上顶点高度(y值)和半径(r)的比等于sin(a),所以只需求出角a的大小即可算出比例,而角a的大小可以由(xsize/r)的反余弦得出。如此得出y方向的缩放比例。

  从顶部看的缩放比例也是如此计算,这时计算得到的是z轴方向的缩放比例。

  缩放后的显示效果如下:

用编程方式编写Babylon格式的宇宙飞船3D模型_第5张图片

  可以看到船头的129个顶点被缩放到了同一位置,船头呈现圆滑的弧线。

  6、生成飞船的后掠翼,生成原理与船首类似:

 1 //后掠翼,具有圆弧状的边缘
 2             if(obj.x>0&&obj.y>0&&obj.y<1)
 3             {
 4                 //这一层翼面和最小翼面的边缘差值
 5                 var rate=Math.cos(Math.asin(Math.abs(0.5-obj.y)/(0.5/1)/1));
 6                 var size1=1*rate;
 7                 var h=14+size1;
 8                 var w=6.5+size1;
 9                 if((15-obj.x)<h)
10                 {
11                     var rate2=Math.cos(Math.asin(Math.abs(15-obj.x)/(h/w)/w));
12                     if(obj.z>0)
13                     {
14                         obj.z+=w*rate2;
15                     }
16                     else if(obj.z<0)
17                     {
18                         obj.z-=w*rate2;
19                     }
20                     var rate3=3/(15-Math.abs(obj.z))
21                     obj.x+=rate3;
22                 }
23 
24             }

  想象翼面在y方向由多层相互重叠的结构组成,每一片的尺寸不同,因此页面可以具有两重的圆弧边缘,示意图如下:

用编程方式编写Babylon格式的宇宙飞船3D模型_第6张图片

 

  认为翼面由多层组成,参考下图,最大的一层宽度为7.5,最小的一层宽度为6.5,其中某一层与最小层的宽度差为size1,使用和船头圆弧类似的方法算出size1的值,进而算出这一层的尺寸。

   然后参考上图,在一个短轴为w长轴为h的拉伸扇形中计算每个顶点向左或右侧的偏移量。

  随后编写一个方法让机翼向后倾斜,距机身越远的顶点向后移动的距离越大。

  尾翼的生成方式和水平翼相似。

  执行效果如下:

用编程方式编写Babylon格式的宇宙飞船3D模型_第7张图片

  附实际开发时使用的草图:

 

  7、在控制台执行ChangeMaterial(mesh_origin,mat_blue)可以将材质转化为纯蓝色,因为条带网格的法线方向默认指向飞船内部,这时飞船外部将不能显示光照的镜面反射效果,解决办法是在初始化材质时设置:

 

1 mat_blue.twoSidedLighting=true;//双面光照选项

  执行ChangeMaterial(mesh_origin,mat_alpha)可以将材质转化为半透明,同样需要对mat_alpha设置上述属性,否则将只有飞船的内表面可见,半透明效果如下图:

用编程方式编写Babylon格式的宇宙飞船3D模型_第8张图片

 

  

    

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