P1486 [NOI2004]郁闷的出纳员

题目链接

这道题需要动态插入，删除，求排名，看到这就想到了平衡树。由于本人只会splay，所以就用splay来做这道题，这道题插入和删除都是模板，但是题中还有一个比价坑的地方就是工资的调整。但我做不到在平衡树上修改点权。如果每一个都去插入和删除的复杂度显然非常高。看了题解发现，可以维护一个变量来记录每次工资调整时的值delta，像这样的话我们插入的k值就应该是k-delta，为什么要这样做呢，因为我们显然无法修改之前的点权，这样一来就是维护一个相对的大小。

重点还有如何把工资低于下界的人都删去。我们在操作之前提前插入两个哨兵节点+/-inf，这样可以避免操作时的错误，这是一个技巧，需要记住。在删除的时候把权值为-inf的点旋转到根节点，然后将全值为下界的点转到根节点的右儿子上，这是根节点右儿子的左儿子就是比工资下界小的所有节点，然后直接删除即可。

注意再求排名的时候要减去两个插入的哨兵节点。

代码如下：

#include
using namespace std;
const int maxn=1e6+7;
const int inf=0x7fffffff;
int n,minn;
char opt[maxn];
int key[maxn],fa[maxn],cnt[maxn],size[maxn],ch[maxn][2];
int rt,sz;
int k;
int tot;
int delta;
void pushup(int x){
    size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+cnt[x];
}
bool check(int x){
    return ch[fa[x]][1]==x;
}
void clear(int x){
    fa[x]=cnt[x]=size[x]=ch[x][1]=ch[x][0]=key[x]=0;
}
void rotate(int x){
    int y=fa[x],z=fa[y],who=check(x);
    ch[y][who]=ch[x][who^1];
    fa[ch[y][who]]=y;
    ch[x][who^1]=y;
    fa[y]=x,fa[x]=z;
    if(z) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    pushup(y);pushup(x);
}
void splay(int x,int goal){
    for(int f;(f=fa[x])!=goal;rotate(x)){
        if(fa[f]!=goal) rotate((check(f)==check(x))?f:x);
    }
    if(!goal) rt=x;
}
void insert(int x){
    if(!rt){
        rt=++sz;
        key[sz]=x;
        size[sz]=1;
        cnt[sz]=1;
        return;
    }
    int now=rt,f=0;
    while(1){
        if(key[now]==x){
            cnt[now]++;
            pushup(f);
            pushup(now);
            splay(now,0);
            return;
        }
        f=now,now=ch[now][key[now]<x];
        if(!now){
            sz++;
            size[sz]=cnt[sz]=1;
            fa[sz]=f;
            ch[f][key[f]sz;
            key[sz]=x;
            pushup(f);
            splay(sz,0);
            return;
        } 
    }
}
int nxt(){
    int now=ch[rt][1];
    while(ch[now][0]) now=ch[now][0];
    return now;
}
int pre(){
    int now=ch[rt][0];
    while(ch[now][1]) now=ch[now][1];
    return now;
}
int id(int x){
    int now=rt;
    while(1){
        if(x==key[now]) return now;
        else{
            if(x0];
            else now=ch[now][1];
        }
    }
}
int rank(int x){
    int now=rt,ans=0;
    while(1){
        if(x0];
        else{
            ans+=size[ch[now][0]];
            if(x==key[now]){
                splay(now,0);
                return ans+1;
            }
            ans+=cnt[now];
            now=ch[now][1];
        }
    }
}
void del(int x){
    rank(x);
    if(cnt[rt]>1){
        cnt[rt]--;
        pushup(rt);
        return;
    }
    if(!ch[rt][1]&&!ch[rt][0]){
        clear(rt);
        rt=0;
        return;
    }
    if(!ch[rt][1]){
        int oldroot=rt;
        rt=ch[rt][0];
        fa[rt]=0;
        clear(oldroot);
        return;
    }
    else if(!ch[rt][0]){
        int oldroot=rt;
        rt=ch[rt][1];
        fa[rt]=0;
        clear(oldroot);
        return;
    }
    int oldroot=rt,left=pre();
    splay(left,0);
    fa[ch[oldroot][1]]=rt;
    ch[rt][1]=ch[oldroot][1];
    clear(oldroot);
    pushup(rt);
}
int val(int x){
    int now=rt;
    while(1){
        if(ch[now][0]&&x<=size[ch[now][0]]) now=ch[now][0];
        else{
            int tmp=size[ch[now][0]]+cnt[now];
            if(x<=tmp) return key[now];
            x-=tmp;
            now=ch[now][1];
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&minn);
    insert(inf);
    insert(-inf);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",opt);
        if(opt[0]=='I'){
            scanf("%d",&k);
            if(kcontinue;
            insert(k-delta);
            tot++;
        }
        if(opt[0]=='A'){
            scanf("%d",&k);
            delta+=k;
        }
        if(opt[0]=='S'){
            scanf("%d",&k);
            delta-=k;
            insert(minn-delta);
            int a=id(minn-delta);
            int b=id(-inf);
            splay(b,0);
            splay(a,b);
            ch[ch[rt][1]][0]=0;
            del(minn-delta);
        }
        if(opt[0]=='F'){
            scanf("%d",&k);
            int kkksc03=rank(inf)-2;
            if(kkksc03<k){
                printf("-1\n");
                continue;
            }
            int ans=val(kkksc03+2-k);
            printf("%d\n",ans+delta);
        }
    }
    int kkksc03=rank(inf)-2;
    int ans=tot-kkksc03;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

View Code