线性结构－线性表

编译环境：python v3.5.0, mac osx 10.11.4

线性表的表示

例如：表示一个多项式Multinomial
最浪费的表示方法：f(x)=4x^5-3x2+1,浪费大量的存储空间（若多项式指数差异很大，即很多存储单元都空着,为0）

数组（计算机内连续的存储单元）表示多项式
其下标表示指数，数组中存放的数值表示系数

结构数组存储非零项:P1(x)= 9x^12+15x8+3x^2

构造结构数组（计算机内连续的存储单元）表示多项式。结构数组中单元列表第一位为系数，第二位为指数。
class Multinomial(): # 定义多项式结构数组
def init(self,coef,expon):
self.coef = coef
self.expon = expon

链表结构存储非零项:P1(x)= 9x^12+15x8+3x^2

链表（单元随机存储于计算机中）每个节点存储多项式的非零项
存储单元包含三个小单元用来存储系数、指数、和下一个链表单元的地址。
class Multinomial():
def init(self,chef,expon,link):
self.coef = coef
self.expon = expon
self.link = None

什么是线性表

通过上述例子实践，我们可以发想线性表（Linear List）有如下几个特征：

它是由同类型数据元素构成有序序列的线性结构
表中元素的个数称为线性表的长度
线性表没有元素时，称为空表
表的起始位置称为表头，表的结束位置称为表尾

线性表的顺式存储（数组）实现

List MakeEmpty():初始化一个空的线性表L；
L = []
ElementType FindKth(int K, List L):根据位序K，返回相应的元素；
element = L[k]
int Find(ElementType X, List L):在线性L中查找X的第一次出现的位置；
def Find(x,list):
i = 0
while x != list[i] and i < len(list):
i += 1
if i == len(list): ＃若果没有找到返回－1
return -1
else: ＃找到返回下标
return i
void Insert(ElementType X, int i, List L):在位序i前插入一个元素X；
L.insert(index,x)
void Delete(int i, List L):删除指定位序i的元素；
del L[i]
int Length(List L):返回线性表长度n；
n = Length(L)

线性表的链式存储（链表）实现

List MakeEmpty():初始化一个空的线性表L；
class chainList():
def init(self, value=None, Next=None): # 空表表头
self.Value = value
self.Next = next
```
   L = chainList()
```
ElementType FindKth(int K, List L):根据位序K，返回相应的元素；
def FindKth(k, chain_list):
index = 0 # 起始序列号为0
element = chain_list ＃将指针指向第一个链表单元
while index != k and element.Next is not None : ＃若找到k，或者到表尾，循环退出
index += 1
element = element.Next
if index == k : ＃找到返回元素的值
return element
else: ＃没有返回 None
return None
int Find(ElementType X, List L):在线性L中查找X的第一次出现的位置；
def Find(x,chain_list):
index = 0 # 起始序列号为0
element = chain_list # 将指针指向第一个链表单元
while element.Value != x and element.Next is not None: # 若找到x，或者到表尾，循环退出
index += 1
element = element.Next
if element.Value == x : # 找到返回元素的值
return index
else: # 没有返回 None
return None
void Insert(ElementType X, int i, List L):在位序i前插入一个元素X；
def Insert(x,index ,chain_list):
element= chainList(x) # 生成新节点
if index == 0 : # 遇到头节点的话则直接插入到头节点前
element.Next = chain_list
return element
elementBefore = FindKth(index-1, chain_list) ＃查找序列前一个节点
if elementBefore is not None:
temp = elementBefore.Next
elementBefore.Next = element ＃将新节点插在index－1节点后
element.Next = temp ＃将原来的index节点插在新节点后
del temp # 释放内存
return chain_list ＃返回头指针
else:
return ‘参数错误'
void Delete(int i, List L):删除指定位序i的元素；
def Delete(index,chain_list):
if index == 0: # 遇到头节点的话则直接删除头节点
p = chain_list.Next
del chain_list
return p
elementBefore = FindKth(index-1, L) ＃查找序列前一个节点
if elementBefore is not None:
temp = elementBefore.Next # 将指针指向要删除的节点
elementBefore.Next = temp.Next ＃将index－1节点指向index＋1节点
del temp # 释放内存
return chain_list #返回头指针
else:
return ‘参数错误'
int Length(List L):返回线性表长度n；
def Length(chain_list):
p = chain_list ＃ p 指向第一个节点
count = 0
while p.Next is not None: ＃ p不断指向下一个节点
count += 1
p = p.Next
return count

源代码: GitHub
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