2016年四大杯赛题型剖析（一） —— 计算篇

​这是陆老师小课堂的第32篇文章

本文隶属于杯赛视角系列

这个假期陆老师没有闲着，仔仔细细认认真真把四大杯赛（小机灵杯、走美杯、中环杯、迎春杯）三年级的真题做了详细的整理。从本期开始，陆老师将陆续给出四大杯赛的题型剖析，希望对广大家长有所启示。

由于资料收集的问题，陆老师并没有来得及把「华杯」囊括在内，后续还会加入，敬请期待。

另外，迎春杯的初赛和决赛各有ABC卷一套，所以题目比较多。在统计时，我们往往会发现迎春杯的题目量出现得比较多一些，但不影响杯赛的整体趋势。

今天首先给到的是《计算篇》

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在《计算篇》中，陆老师将题型进一步分为「计算」、「算式」、「算谜」、「算阵」和「规律」这5个大类。

从上图中，我们还是可以看到杯赛的一些显著特点的。我们分别从上面五大类题目入手看一看

计算 / 算式

小机灵杯不太喜欢考纯的计算题，而是喜欢把计算和试算融入到算式中一起考察。难度本身并不大，但对于考生读题的要求提高了。

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而中环杯的计算题，基本上围绕着分配律做文章，设置的障碍通常是需要进行拆数操作，或者就是相邻数拆数，或者就是分解质因数。

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值得特别一提的是走美杯的计算题，走美杯的计算题通常情况下，都不要进行过度「巧算」，否则会吃大亏（这一点我们以后还会看到）

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像上面的第五题和第六题，如果绞尽脑汁去想怎么算才能更简单，或许还不如列个竖式，用一下枚举。可能更快一些。

而迎春杯的题偏基础一些，有一些涉及到了公式计算，比如立方和公式、奇数列求和等等。

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算谜

说完计算，再来看看算谜。算谜大致可以分为：横式谜、符号谜、竖式谜。有一些比较难的地方，还会牵涉到极值推导等。

算谜的分布比较平均，除了小机灵杯没有考之外，其他杯赛或多或少会涉及到。其实整个算谜的体系中，竖式谜有一些很明显的套路，属于比较简单的类型，而横式谜和符号谜基本上就靠智商拼搏了。

从2016年的题型分布来看，以竖式谜居多，说明出题老师还是比较仁慈的。除了迎春杯有一题横式谜结合极值推导比较难以外，其它的竖式谜基本上可以使用套路来解决。

算阵

算阵就是很多教材中出现的数阵图。只不过到了杯赛的时候，数阵图由于技巧性非常强，通常可以设计得超级难。

算阵在2016年中环杯和小机灵杯中没有出现（其实也不是好事，说明数论会更难），在走美杯中以数独和聪明格为主，而这两个主题通常设计不出很难的题目。不过走美杯压轴的六阶幻星图对于考生的试算能力的要求比较高。

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当然这类题还是有一些技巧，比如可以通过全部求和并计算重复推导出每一根直线上的数字和后再拆分试算。

而迎春杯的压轴题直接上了约瑟夫环的变形，难度较大，如果事先没有套路准备，基本上会开天窗。不过迎春杯的题一向飘忽不定，有些题目难得没什么套路，所以做不出来很正常，放弃就是了。

规律

最后说说和规律相关的题。

进入到三年级，已经完全不可能再出现任何诸如找规律填数这样幼稚的题了。相反，有很多孩子在一二年级特别擅长的找规律，到了三年级完全不好使。因为题型变了，题目的难度也变了。

比如，小机灵杯的这道找规律，把金字塔数列排放到一个个格子中，单单要通过数格就能鉴别出金字塔数列已经不容易，这道题目更难的是即便看出来它是金字塔数列，那么要求出第2016项也不是一件很容易的事情。

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而到了中环杯，干脆来了一题题面超级长，需要综合等差数列、规律、逻辑推理等多个方面的多米诺骨牌的题。很多考生看到题那么长，直接放弃了，另外有些考生读了题，花了好久才明白题的意思，最后还是没想明白。所以对于这样的题，陆老师的原则只有一个：放弃。

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如果我们真的要追溯这道题的来源，陆老师翻了一下中环杯2015年四年级的一道题，大家看看是不是有相似之处呢？

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或许有的家长会说，这不是赖皮吗？拿四年级的题变一下来考三年级？除了无奈，我们难道有选择的权利？还是赶紧接受现实要紧！

如果说中环杯从四年级借鉴出题思路，人家还好歹改过一改。那么走美杯的赖皮程度就更加令人发指。因为库拉库斯基数列这道题，走美杯居然能做到一题多用，三年级考一遍，五年级也考了一遍！

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陆老师特地给大家百度了一下，同样是第十四届，三年级和五年级，基本上考了相同的题，关键这题还并不是非常容易的！

由此我们可以看出，目前整个杯赛的趋势，就是难题低龄化！三年级的题去借鉴四年级或者五年级的题目原型，变一下以后就成为了三年级的真题，可是难度却完全没有降低，甚至还提升了！

所以，到此为止，请家长们不要再讨论要不要跨级学高年级奥数，要不要刷高年级真题。陆老师可以很负责任的告诉大家，你并没有太多的选择！

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