pytorch 损失函数总结

PyTorch深度学习实战

4　损失函数

损失函数，又叫目标函数，是编译一个神经网络模型必须的两个参数之一。另一个必不可少的参数是优化器。

损失函数是指用于计算标签值和预测值之间差异的函数，在机器学习过程中，有多种损失函数可供选择，典型的有距离向量，绝对值向量等。

上图是一个用来模拟线性方程自动学习的示意图。粗线是真实的线性方程，虚线是迭代过程的示意，w1 是第一次迭代的权重，w2 是第二次迭代的权重，w3 是第三次迭代的权重。随着迭代次数的增加，我们的目标是使得 wn 无限接近真实值。

那么怎么让 w 无限接近真实值呢？其实这就是损失函数和优化器的作用了。图中 1/2/3 这三个标签分别是 3 次迭代过程中预测 Y 值和真实 Y 值之间的差值（这里差值就是损失函数的意思了，当然了，实际应用中存在多种差值计算的公式），这里的差值示意图上是用绝对差来表示的，那么在多维空间时还有平方差，均方差等多种不同的距离计算公式，也就是损失函数了，这么一说是不是容易理解了呢？

这里示意的是一维度方程的情况，那么发挥一下想象力，扩展到多维度，是不是就是深度学习的本质了？

下面介绍几种常见的损失函数的计算方法，pytorch 中定义了很多类型的预定义损失函数，需要用到的时候再学习其公式也不迟。

我们先定义两个二维数组，然后用不同的损失函数计算其损失值。

import torch
from torch.autograd import Variable
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
sample = Variable(torch.ones(2,2))
a=torch.Tensor(2,2)
a[0,0]=0
a[0,1]=1
a[1,0]=2
a[1,1]=3
target = Variable (a)

sample 的值为：[[1,1],[1,1]]。

target 的值为：[[0,1],[2,3]]。

4.1　nn.L1Loss

L1Loss 计算方法很简单，取预测值和真实值的绝对误差的平均数即可。

criterion = nn.L1Loss()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)

最后结果是：1。

它的计算逻辑是这样的：

先计算绝对差总和：|0-1|+|1-1|+|2-1|+|3-1|=4；

然后再平均：4/4=1。

4.2　nn.SmoothL1Loss

SmoothL1Loss 也叫作 Huber Loss，误差在 (-1,1) 上是平方损失，其他情况是 L1 损失。

criterion = nn.SmoothL1Loss()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)

最后结果是：0.625。

4.3　nn.MSELoss

平方损失函数。其计算公式是预测值和真实值之间的平方和的平均数。

criterion = nn.MSELoss()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)

最后结果是：1.5。

4.4　nn.BCELoss

二分类用的交叉熵，其计算公式较复杂，这里主要是有个概念即可，一般情况下不会用到。

criterion = nn.BCELoss()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)

最后结果是：-13.8155。

4.5　nn.CrossEntropyLoss

交叉熵损失函数

该公式用的也较多，比如在图像分类神经网络模型中就常常用到该公式。

criterion = nn.CrossEntropyLoss()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)

最后结果是：报错，看来不能直接这么用！

看文档我们知道 nn.CrossEntropyLoss 损失函数是用于图像识别验证的，对输入参数有各式要求，这里有这个概念就可以了，在图像识别一文中会有正确的使用方法。

4.6　nn.NLLLoss

负对数似然损失函数（Negative Log Likelihood）

在前面接上一个 LogSoftMax 层就等价于交叉熵损失了。注意这里的 xlabel 和上个交叉熵损失里的不一样，这里是经过 log 运算后的数值。这个损失函数一般也是用在图像识别模型上。

criterion = F.nll_loss()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)
loss=F.nll_loss(sample,target)

最后结果是：报错，看来不能直接这么用！

Nn.NLLLoss 和 nn.CrossEntropyLoss 的功能是非常相似的！通常都是用在多分类模型中，实际应用中我们一般用 NLLLoss 比较多。

4.7　nn.NLLLoss2d

和上面类似，但是多了几个维度，一般用在图片上。

• input, (N, C, H, W)

• target, (N, H, W)

比如用全卷积网络做分类时，最后图片的每个点都会预测一个类别标签。

criterion = nn.NLLLoss2d()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)

最后结果是：报错，看来不能直接这么用！