遗传算法求函数最优解

前两天写了一个遗传算法求最优解的程序，今天拿出来简单整理一下。

程序要解决的问题：

最优解问题：四个变量取何值，该函数取最大值时？（取值范围-5到5）

显然，当四个未知数都为零的时候，函数取最大值，但如何利用遗传算法来实现，才是要研究的问题。

上代码：

1.染色体结构定义define.h

struct chromosome
{
    vector<double> s_chromosome;
    double s_value;
    double s_fit;
};
//基因
#define gene double
//种群
#define pool vector

2.遗传算法类定义，以及辅助函数GA.h

//参数：
//种群规模N
//交配概率Pc
//变异概率Pm

class GA
{
public:
    GA(int N,double pc,double pm);  //根据参数确定种群规模
    GA(int N);
    ~GA(void);
    //初始化
    bool initial_pool();
    //开始迭代
    int run(int Maxnum,double d);
    double get_best_value();
    chromosome get_best_chro();
private:
    int c_n;                        //种群规模
    double c_Pc;                    //交配概率Pc
    double c_Pm;                     //变异概率Pm
    gene c_gene_tmp;                //临时基因
    chromosome c_chromosome_temp;   //一条临时染色体
    pool c_pool;                    //种群
    //适应值评价，最优染色体
    bool eval_pool();
    //选择
    bool selection();
    //交配
    bool crossover();
    //变异
    bool mutation();
};

//设定取值范围
inline double get_5_5_rand()
{
    random_device rd;
    double a=double((rd()*6553)%100000)/100000;
    a=(a-.5)*10;
    return a;
}

//得到0--3之间的随机数
inline int get_0_3_rand()
{
    random_device rd;
    int a= rd()%4;
    return a;
}

//0--1
inline double get_0_1_rand()
{
    random_device rd;
    double a=double((rd()*6553)%100000)/100000;
    return a;
}

inline double get_chro_value(chromosome chro)
{
    double a=0,tmp=0;
    for(int i=0;i1/(tmp+1);
    return a;
}

3.遗传算法成员函数实现GA.cpp

#include "GA.h"
inline bool sort_value(const chromosome &aim1,const chromosome &aim2);

GA::GA(int N,double pc,double pm)
{
    c_n=N;
    c_Pc=pc;
    c_Pm=pm;
}
GA::GA(int N)
{
    c_n=N;
    c_Pc=0.5;   //一般取值0.4--0.99
    c_Pm=0.1;   //一般取值0.001-0.1
}

GA::~GA(void)
{
    cout<<"清理GA类内存------------------"<bool GA::initial_pool()
{
    c_pool.clear();
    //初始化染色体群
    for(int j=0; j < c_n;j++)
    {
        c_chromosome_temp.s_chromosome.clear();
        //得到一条染色体
        for(int i =0;i<4;i++)
        {
            c_chromosome_temp.s_chromosome.push_back(
                get_5_5_rand());
        }
        c_chromosome_temp.s_value=0;
        c_pool.push_back(c_chromosome_temp);
    }
    cout<<"初始值："<cout<<"x1:"<0]
        <<"  x2:"<1]
        <<"  x3:"<2]
        <<"  x4:"<3]<return true;
}

//适应值评价
bool GA::eval_pool()
{
    int i=0;
    while (i!=c_pool.size())
    {
        double temp=0;
        for(int j=0;j1/(temp+1);
        i++;
    }
    sort(c_pool.begin(),c_pool.end(),sort_value);

    return true;
}

inline bool sort_value(const chromosome &aim1,const chromosome &aim2)
{
    return (aim1.s_value>aim2.s_value);
}


//根据对大自然的适应能力，进行自然选择，优胜劣汰
bool GA::selection()
{
    double all_value=0;
    int i=0;
    while(true)
    {
        all_value+=c_pool[i].s_value;
        i++;
        if(i>=c_pool.size())
        {
            i=0;
            break;
        }
    }
    //计算适应值fit
    while(true)
    {
        c_pool[i].s_fit=c_pool[i].s_value/all_value;
        i++;
        if(i>=c_pool.size())
        {
            i=0;
            break;
        }
    }
    //赌盘选择
    pool tmp_pool;
    for(int k=0;kdouble m=0,r=get_0_1_rand();
        for(int j=0;jif(r<=m)
            {
                tmp_pool.push_back(c_pool[j]);
                break;
            }
        }
    }
    c_pool.clear();
    c_pool=tmp_pool;
    return true;
}

//染色体交配
bool GA::crossover()
{
    vector::iterator it=c_pool.begin();
    pool cross_pool,no_cross_pool;
    //得到交叉池和非交叉池
    for(int i=0;idouble a=get_0_1_rand();
        if (aelse 
            no_cross_pool.push_back(c_pool[i]);
    }
    //进行交叉
    //不需要交叉
    if(cross_pool.size()==0)
    {
        c_pool.clear();
        c_pool=no_cross_pool;
        return true;
    }
    else if (cross_pool.size()==1)
    {
        c_pool.clear();
        c_pool=no_cross_pool;
        c_pool.push_back(cross_pool[0]);
        return true;
    }
    else
    {
        chromosome cross_tmp1,cross_tmp2,cross_1,cross_2;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            cross_tmp1.s_chromosome.push_back(0);
            cross_tmp2.s_chromosome.push_back(0);
        }
        //交叉数量位偶数
        if (cross_pool.size()%2==0)
        {
            for(int i=0;i2)
            {
                int lc=get_0_3_rand();
                //开始交叉
                for(int j=0;j<4;j++)
                {
                    cross_1=cross_pool[i];
                    cross_2=cross_pool[i+1];
                    if(lc1].s_chromosome[j];
                    }
                    else
                    {
                        cross_tmp2.s_chromosome[j]=cross_pool[i].s_chromosome[j];
                        cross_tmp1.s_chromosome[j]=cross_pool[i+1].s_chromosome[j];
                    }

                }
                //交叉结束，将新的染色体放入nocrosspool
                if(get_chro_value(cross_tmp1)>get_chro_value(cross_1))
                    no_cross_pool.push_back(cross_tmp1);
                else 
                    no_cross_pool.push_back(cross_1);
                if(get_chro_value(cross_tmp2)>get_chro_value(cross_2))
                    no_cross_pool.push_back(cross_tmp2);
                else 
                    no_cross_pool.push_back(cross_2);
            }
        }
        //交叉数量位奇数，放弃交叉第一个
        else
        {
            no_cross_pool.push_back(cross_pool[0]);
            for(int i=1;i2)
            {
                int lc=get_0_3_rand();
                //开始交叉
                for(int j=0;j<4;j++)
                {
                    cross_1=cross_pool[i];
                    cross_2=cross_pool[i+1];
                    if(lc1].s_chromosome[j];
                    }
                    else
                    {
                        cross_tmp2.s_chromosome[j]=cross_pool[i].s_chromosome[j];
                        cross_tmp1.s_chromosome[j]=cross_pool[i+1].s_chromosome[j];
                    }

                }
                //交叉结束，将新的染色体放入nocrosspool
                //如果交叉后代比上一代更好，就把父代替换子代
                if(get_chro_value(cross_tmp1)>get_chro_value(cross_1))
                    no_cross_pool.push_back(cross_tmp1);
                else 
                    no_cross_pool.push_back(cross_1);
                if(get_chro_value(cross_tmp2)>get_chro_value(cross_2))
                    no_cross_pool.push_back(cross_tmp2);
                else 
                    no_cross_pool.push_back(cross_2);
            }
        }
        c_pool.clear();
        c_pool=no_cross_pool;
        return true;
    }
}

//根据变异率，进行染色体变异
bool GA::mutation()
{
    int i=0;
    while(true)
    {
        double rm=get_0_1_rand();
        chromosome bianyi=c_pool[i];
        if(rmint lc=get_0_3_rand();//变异位置
            bianyi.s_chromosome[lc]=get_5_5_rand();
            if(get_chro_value(bianyi)>get_chro_value(c_pool[i]))
                c_pool[i]=bianyi;
        }
        i++;
        if(i>=c_pool.size())
        {
            i=0;
            break;
        }
    }
    return true;
}


int GA::run(int Maxnum,double d)
{
    int i=0;
    double last_value=0,current_value;
    while (true)
    {
        i++;
        eval_pool();
        current_value=c_pool[0].s_value;
        selection();
        crossover();
        mutation();
        if(i%40==0)
            cout<<"current_value:"<if(abs(current_value-last_value)//cout<<"相邻迭代误差达到要求"<
            //break;
        }
        if(i>=Maxnum)
        {
            cout<<"超出迭代次数，算法结束！"<break;
        }
        last_value=current_value;
    }
    eval_pool();
    return i;
}

double GA::get_best_value()
{
    return c_pool[0].s_value;
}

chromosome GA::get_best_chro()
{
    return c_pool[0];
}

4.主函数main.cpp

#include "GA.h"
#include "test.h"

#define ERROR 0.00000001
#define MAXNUM 1000

int main()
{
    GA my_GA(10);
    my_GA.initial_pool();
    cout<<"迭代次数："<.run(MAXNUM,ERROR)<;
    cout<<"最优解："<.get_best_value()<;
    cout<<"x1:"<.get_best_chro().s_chromosome[0]
        <<"  x2:"<.get_best_chro().s_chromosome[1]
        <<"  x3:"<.get_best_chro().s_chromosome[2]
        <<"  x4:"<.get_best_chro().s_chromosome[3]<;
    system("pause");
}

小结：

在程序编写过程中，遇到了几个小问题

• 第一个是随机数生成，由于需要每次调用随机生成一个随机数，采用
srand((unsigned)time(NULL)); 的方法发现每一次生成的随机数都是一样的规律，不能用于遗传算法，网上查了一下发现，c++自带了一种随机数生成器，可以产生较为“随机”的随机数，最起码每次的规律是不相同的。使用方法：

#include 
//得到0--3之间的随机数
inline int get_0_3_rand()
{
    random_device rd;
    int a= rd()%4;
    return a;
}

• 第二个问题是种群交叉变异的过程中，如果没有添加“如果子代没有父代好，就放弃这次交叉或者变异”，导致程序收敛效果很不好，故而加了这一限制条件，收敛情况大有改善。

//交叉结束，将新的染色体放入nocrosspool
if(get_chro_value(cross_tmp1)>get_chro_value(cross_1))
    no_cross_pool.push_back(cross_tmp1);
else 
    no_cross_pool.push_back(cross_1);
if(get_chro_value(cross_tmp2)>get_chro_value(cross_2))
    no_cross_pool.push_back(cross_tmp2);
else 
    no_cross_pool.push_back(cross_2);

• 第三个问题是种群规模的选择，在选择种群规模时要同时考虑算法计算速度和整体收敛速度的关系，最后设置了种群规模为10，迭代次数1000时已经能够达到很好的收敛效果，实际上如果加大种群规模，迭代次数也将大为减少，为了便于观察，选择了这一数字，发现程序收敛效果比较不错。
  

参考：

• 《计算智能》 张军 詹志辉等 清华大学出版社