二进制

 

有人说，好奇怪，十进制，我们是个手指数的过来，挺好的，为什么要搞一个二进制这么复杂的进位呢？你觉得复杂，你觉得很不习惯，非常正常，因为二进制本来就不是给人看的，它是给机器用的，就是，机器底层在计算的时候就是用二进制，为什么机器底层要用二进制呢？因为二进制好实现，比如说机器要计算1+5，那么，1+5怎么算呢？怎么表示一个5呢？这就很麻烦，但是，如果是机器只算1+0或者1+1的话，这就很容易，1可以表示为5伏，0可以表示为0伏，它可以用电压来表示，这就可以更容易实现，开关打开或者关闭即可，所以，我们很多理论不是说这个理论很高端，它是对的，逻辑是自洽的就可以实现，你得用物理的方法把它做出来，这就是另外一回事了。

电脑当中存一个数字最低起码是一个字节，就是0000 0001，这是八个bit，组成了一个Byte，就是八个01位组成一个最小的存储单元，来存储一个数字。

电脑底层只有电，那么这些01怎么转换成电路中的实实在在的东西呢？这个很重要，就要用到我们电脑当中的一个叫做加法器，它实际上分为半加器和全加器，半加器就是不带进位的，全加器就是带进位的，我们直接讲全加器，

既然是芯片，那么，这边都是带电的，1用5伏代替，

所以，整个结果运算出来就可以用电路来实现。当然它的内部也不难

往里面再看一层，就是与非门、与或非等等，你把与或非门再打开来看，就是晶体管、三极管、电阻之类的，所以，它就可以用实实在在的电路来实现。

把这个全加器级联起来，比如说，把上一级的进位放到这里

输入就可以算出下一个结果。

那么，这个进位再丢到下一级，那么，又可以进一位，所以，这两位的一个加法器就可以级联起来，成为八位的一个加法器，甚至更多位的，所以，我们就可以算出刚才这样的数据

哪怕你有更多位，比如32位，32个bit，就是，32位的加法器都是可以实现的，只需要把这些，一个全加速器这种基本的单元给它级联起来就是这样的，那么，CPU底层实际上就是用这种最基本的算术单元，所以，你看以前的计算机在没有机械硬盘或者磁带的时候，科学家、工程师怎么编程？用纸带打孔，打个孔那就是0，不打孔的纸带就是1，所以，一个纸带密密麻麻的，有孔没孔有孔没孔，就是10100，这就是程序，运算结果出来的也是纸带。

这就是计算机底层的运行原理。