POJ - 2195 （二分最小权匹配 && 最小费用最大流）

题目连接

题意：
                图上，N个小矮人，N个房子，每个单位时间内
                每个小矮人都能水平或者垂直移动一个单位步长到相邻的点。
                每次移动消费1块钱，直到他进入房屋，每个房子只能容纳一个小矮人
                
                问支付最低的金额。将这N个小矮人送入这N个不同的房间  
    数据范围：
                1 s
                N  M < 100 
                N * M的矩阵， H是房子。m是人 
    思路： 
                为每个小矮人找到房子，
                1）求最小权下的二分匹配 
                2）费用流：最小费用最大流
                    建图：源点 - 人 流量1， 费用0 
                            人-房子 流量1，费用曼哈顿距离
                            房子-汇点 流量1，费用0
                    跑个费用流

最小权二分匹配AC：

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费用流AC：
 

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#include 
using namespace std;
int N, M; 
char G[150][150];
struct Point{
	int x, y;
};
const int maxn = 505;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int path[maxn], dis[maxn], head[maxn], vis[maxn], cnt;
void init() {
	cnt = 0;
	memset(head, -1, sizeof(head));
}
struct node{
	int v, flow, cost, nex;
}edge[maxn * maxn];
void addEdge(int u, int v, int flow, int cost) {
	edge[cnt] = {v, flow, cost, head[u]};
	head[u] = cnt++;
	edge[cnt] = {u, 0, -cost, head[v]};
	head[v] = cnt++;
}
int Spfa(int s, int t) {
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	memset(dis, inf, sizeof(dis));
	memset(path, -1, sizeof(path));
	queue que;
	que.push(s);
	dis[s] = 0;
	vis[s] = 1;
	while(!que.empty()) {
		int u = que.front();
		que.pop();
		vis[u] = 0;
		for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nex){
			int v = edge[i].v;
			int flow = edge[i].flow;
			int cost = edge[i].cost;
			if (flow > 0 && dis[v] > dis[u] + cost) {
				dis[v] = dis[u] + cost;
				path[v] = i;
				if(vis[v]) continue;
				vis[v] = 1;
				que.push(v);
			}
		}
	}
	return dis[t] != inf;
}
int MCMF(int s, int t, int &cost) {
	int maxflow = 0;
	while(Spfa(s, t)) {
		int flow = inf;
		for (int i = path[t]; i != -1; i = path[edge[i ^ 1].v]) {
			flow = min(flow, edge[i].flow);
		}
		for (int i = path[t]; i != -1; i = path[edge[i^1].v]) {
			edge[i].flow -= flow;
			edge[i^1].flow += flow;
			cost += flow * edge[i].cost;
		}
		maxflow += flow;
	}
	return maxflow;
}
int Distance(Point a, Point b) {
	return fabs(a.x - b.x) + fabs(a.y - b.y);
} 
int main () {
	Point People[maxn], House[maxn];
	while(~scanf("%d%d", &N, &M) && N + M){
		init();
		for(int i = 0; i < N; ++i) {
			scanf("%s", G[i]);
		}
		int CntP = 1;
		int CntH = 1;
		for (int i = 0; i < N; ++i) {
			for (int j = 0; j < M; ++j) {
				if(G[i][j] == 'm'){
					People[CntP].x = i;
					People[CntP].y = j;
					CntP++;
				}	
				else if(G[i][j] == 'H') {
					House[CntH].x = i;
					House[CntH].y = j;
					CntH++;
				}
			}
		}
		for (int i = 1; i < CntP; ++i) {
			for (int j = 1; j < CntH; ++j) {
				int dis = Distance(People[i], House[j]);
				addEdge(i, j + 100, 1, dis);	
			}
		}
		for(int i = 1; i < CntP; ++i) {
			addEdge(0, i, 1, 0);
		}
		for(int j = 1; j < CntH; ++j) {
			addEdge(j + 100,  201, 1, 0);
		}
		int Cost = 0;
		int Ans = MCMF(0, 201, Cost);
		printf("%d\n", Cost);
	}
	return 0;
}