caffe中batch_norm层代码详细注解

caffe中batch_norm层代码注解

一：BN的解释：

在训练深层神经网络的过程中, 由于输入层的参数在不停的变化, 因此, 导致了当前层的分布在不停的变化, 这就导致了在训练的过程中, 要求 learning rate 要设置的非常小, 另外, 对参数的初始化的要求也很高. 作者把这种现象称为 internal convariate shift . Batch Normalization 的提出就是为了解决这个问题的. BN 在每一个 training mini-batch 中对每一个 feature 进行 normalize. 通过这种方法, 使得网络可以使用较大的 learning rate, 而且, BN 具有一定的 regularization 作用.

（BN在知乎上的一个解释：

顾名思义，batch normalization嘛，就是“ 批规范化”咯。Google在ICML文中描述的非常清晰，即在每次SGD时，通过mini-batch来对相应的activation做规范化操作，使得结果（输出信号各个维度）的均值为0，方差为1. 而最后的“scale and shift”操作则是为了让因训练所需而“刻意”加入的BN能够有可能还原最初的输入（即当

），从而保证整个network的capacity。（有关capacity的解释：实际上BN可以看作是在原模型上加入的“新操作”，这个新操作很大可能会改变某层原来的输入。当然也可能不改变，不改变的时候就是“还原原来输入”。如此一来，既可以改变同时也可以保持原输入，那么模型的容纳能力（capacity）就提升了。）以上部分的链接：https://www.zhihu.com/question/38102762/answer/85238569

）

Batch Normalization 算法

二：caffe中的batch_norm层

Reshape()中是bn层需要的一些变量的初始化，代码如下

template 
void BatchNormLayer::Reshape(const vector*>& bottom,
      const vector*>& top) {
  if (bottom[0]->num_axes() >= 1)
    CHECK_EQ(bottom[0]->shape(1), channels_);
  top[0]->ReshapeLike(*bottom[0]);

  vector sz;
  sz.push_back(channels_);
  mean_.Reshape(sz);//通道数,即channel值大小，存储的是均值
  variance_.Reshape(sz);//通道数，即channel值大小，存储的是方差值
  temp_.ReshapeLike(*bottom[0]);//temp_中存储的是减去mean_后的每一个数的方差值。
  x_norm_.ReshapeLike(*bottom[0]);
  sz[0]=bottom[0]->shape(0);
  batch_sum_multiplier_.Reshape(sz);//batch_size 大小

  int spatial_dim = bottom[0]->count()/(channels_*bottom[0]->shape(0));//图像height*width

  /*
  *spatial_sum_multiplier_是一副图像大小的空间(height*width)，并初始化值为 1 ，
  *作用是在计算mean_时辅助通过乘的方式将一副图像的值相加，结果是一个数值
  */
  if (spatial_sum_multiplier_.num_axes() == 0 ||
      spatial_sum_multiplier_.shape(0) != spatial_dim) {
    sz[0] = spatial_dim;
    spatial_sum_multiplier_.Reshape(sz);
    Dtype* multiplier_data = spatial_sum_multiplier_.mutable_cpu_data();//分配一副图像的空间
    caffe_set(spatial_sum_multiplier_.count(), Dtype(1), multiplier_data);//初始化值为 1， 
  }

  int numbychans = channels_*bottom[0]->shape(0);//batch_size*channel
  if (num_by_chans_.num_axes() == 0 ||
      num_by_chans_.shape(0) != numbychans) {
    sz[0] = numbychans;
    num_by_chans_.Reshape(sz);

	//batch_sum_multiplier_ batch_size大小的空间，也是辅助在计算mean_时，将所要图像的相应的通道值相加。
    caffe_set(batch_sum_multiplier_.count(), Dtype(1),
        batch_sum_multiplier_.mutable_cpu_data());//分配空间，初始化为 1，
  }
}

Forwad_cpu()函数中，计算均值和方差的方式，都是通过矩阵-向量乘的方式来计算。计算过程，对照上面的公式，代码如下：

template 
void BatchNormLayer::Forward_cpu(const vector*>& bottom,
    const vector*>& top) {
  const Dtype* bottom_data = bottom[0]->cpu_data();
  Dtype* top_data = top[0]->mutable_cpu_data();
  int num = bottom[0]->shape(0);
  int spatial_dim = bottom[0]->count()/(bottom[0]->shape(0)*channels_);//spatial_dim值是 图像height*width

//如果底层的blob与顶层的blob不是同一个blob
  if (bottom[0] != top[0]) {
    caffe_copy(bottom[0]->count(), bottom_data, top_data);
  }

  if (use_global_stats_) {
    // use the stored mean/variance estimates.
    const Dtype scale_factor = this->blobs_[2]->cpu_data()[0] == 0 ?
        0 : 1 / this->blobs_[2]->cpu_data()[0];
    caffe_cpu_scale(variance_.count(), scale_factor,
        this->blobs_[0]->cpu_data(), mean_.mutable_cpu_data());
    caffe_cpu_scale(variance_.count(), scale_factor,
        this->blobs_[1]->cpu_data(), variance_.mutable_cpu_data());
  } else {
    // compute mean 计算均值
    //将每一副图像值相加为一个值，共有channels_ * num个值，然后再乘以 1/num*spatial_dim，结果存储到blob num_by_chans_中
    caffe_cpu_gemv(CblasNoTrans, channels_ * num, spatial_dim, //channel*num 行；spatial_dim 列，大小是height*width
        1. / (num * spatial_dim), bottom_data,
        spatial_sum_multiplier_.cpu_data(), 0.,
        num_by_chans_.mutable_cpu_data());

 //上面计算得到的值大小是num*channel， 将图像的每个通道的值相加，最后获得channel个数值，结果存储到mean_中
    caffe_cpu_gemv(CblasTrans, num, channels_, 1.,
        num_by_chans_.cpu_data(), batch_sum_multiplier_.cpu_data(), 0.,
        mean_.mutable_cpu_data());
  }

  // subtract mean
  //将channels_个值的均值mean_矩阵扩展到num_*channels_*height*width，并用top_data数据减去均值
  caffe_cpu_gemm(CblasNoTrans, CblasNoTrans, num, channels_, 1, 1,
      batch_sum_multiplier_.cpu_data(), mean_.cpu_data(), 0.,
      num_by_chans_.mutable_cpu_data());
  
  caffe_cpu_gemm(CblasNoTrans, CblasNoTrans, channels_ * num,
      spatial_dim, 1, -1, num_by_chans_.cpu_data(),
      spatial_sum_multiplier_.cpu_data(), 1., top_data);//用blob top_data中的数据减去mean_值

  if (!use_global_stats_) {
    // compute variance using var(X) = E((X-EX)^2)
    caffe_powx(top[0]->count(), top_data, Dtype(2),
        temp_.mutable_cpu_data());  // (X-EX)^2 //对向量的每一个值求方差，结果存储到blob temp_中
    caffe_cpu_gemv(CblasNoTrans, channels_ * num, spatial_dim,
        1. / (num * spatial_dim), temp_.cpu_data(),
        spatial_sum_multiplier_.cpu_data(), 0.,
        num_by_chans_.mutable_cpu_data());//同上计算 mean_的方式，矩阵 向量 乘
    caffe_cpu_gemv(CblasTrans, num, channels_, 1.,
        num_by_chans_.cpu_data(), batch_sum_multiplier_.cpu_data(), 0.,
        variance_.mutable_cpu_data());  // E((X_EX)^2)//同上计算 mean_的方式，矩阵 向量 乘 (此处num_by_chans_转置)

    // compute and save moving average
    this->blobs_[2]->mutable_cpu_data()[0] *= moving_average_fraction_;
    this->blobs_[2]->mutable_cpu_data()[0] += 1;

	// blob_[0] = mean_ + moving_average_fraction_* blob_[0]; 
    caffe_cpu_axpby(mean_.count(), Dtype(1), mean_.cpu_data(),
        moving_average_fraction_, this->blobs_[0]->mutable_cpu_data());//Y=alpha*X+beta*Y;
        
    int m = bottom[0]->count()/channels_;// m = num*height*width;

	//blob_[1] = bias_correction_factor * variance_ + moving_average_fraction_ * blob_[1]
    Dtype bias_correction_factor = m > 1 ? Dtype(m)/(m-1) : 1;
    caffe_cpu_axpby(variance_.count(), bias_correction_factor,
        variance_.cpu_data(), moving_average_fraction_,
        this->blobs_[1]->mutable_cpu_data());
  }

  // normalize variance
  caffe_add_scalar(variance_.count(), eps_, variance_.mutable_cpu_data());//将 variance 每个值加一个很小的值 eps_,防止除 0的情况。
  caffe_powx(variance_.count(), variance_.cpu_data(), Dtype(0.5),
             variance_.mutable_cpu_data()); // 对 variance的每个值 求开方。

  // replicate variance to input size
  //以下这两个函数同上面的mean_一样，将channels_个值的方差variance_矩阵扩展到num_*channels_*height*width
  caffe_cpu_gemm(CblasNoTrans, CblasNoTrans, num, channels_, 1, 1,
      batch_sum_multiplier_.cpu_data(), variance_.cpu_data(), 0.,
      num_by_chans_.mutable_cpu_data());
  caffe_cpu_gemm(CblasNoTrans, CblasNoTrans, channels_ * num,
      spatial_dim, 1, 1., num_by_chans_.cpu_data(),
      spatial_sum_multiplier_.cpu_data(), 0., temp_.mutable_cpu_data());
  
  caffe_div(temp_.count(), top_data, temp_.cpu_data(), top_data);//top_data 除以 temp_
  // TODO(cdoersch): The caching is only needed because later in-place layers
  //                 might clobber the data.  Can we skip this if they won't?
  caffe_copy(x_norm_.count(), top_data,
      x_norm_.mutable_cpu_data());//将 最后的结果top_data 数据复制 到 x_norm_中。
}

（完）