如何判断一个数是否为2的幂次方

最近在OJ上做题，遇到一道题，其中一个细节就是需要判断一个数是否为2的幂次方。初看似乎很简单，可我想来想去，竟然无甚好办法。最后我用一个笨办法解决了，那就是将2 4 8 16 32… …存到一个数组里，遍历一遍数组就知道了。但是这个办法着实不优美。

下面介绍一个好办法

• (n & n - 1) == 0
  

将2的幂次方写成二进制形式后，很容易就会发现有一个特点：二进制中只有一个1，并且1后面跟了n个0。如果将这个数减去1后会发现，仅有的那个1会变为0，而原来的那n个0会变为1；因此将原来的数与减去1后的数字进行与运算后会发现为零。

& 按位与运算符：两位同时为1，结果才为1，否则为0

| 按位或运算符：两位中有一个为1，结果就为1

^ 异或运算符：两位值不同，结果为1，否则为0

~ 取反运算符：将0变1，1变0，就是反着来

<< 左移运算符：各二进制位全部左移若干位，左边丢弃，右边补0

>> 右移运算符：各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃

两个不同长度的数据进行位运算时，系统会将二者按右端对齐，然后进行位运算。短的那个数据如果是负数，左边补1，否则补0