[LeetCode]-Edit Distance 两个字符串之间最小编辑距离

Edit Distance

 

 

Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)

You have the following 3 operations permitted on a word:

a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character

分析:只能将字符串分成更小的区间字符串来考虑，从下向上分析。那么需要使用动态规划的方法。

 设状态为f[i][j]，表示A[0,i]、B[0,j]之间的最小编辑距离。设A[0,i]和B[0,j]的形式为str1c和str2d。

1、如果c==d，那么f[i][j]=f[i-1][j-1]。

2、如果c!=d：

                       （1）如果将c换成d，那么f[i][j]=f[i-1][j-1]+1；

                       （2）如果将c删除，那么f[i][j]=f[i-1][j]+1；

                       （3）如果将d删除，那么f[i][j]=f[i[j-1]+1；

/*二维动态规划代码*/

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int f[word1.size()+1][word2.size()+1];
        int i,j;
        for(i=0;i<=word1.size();i++)
            f[i][0]=i;
        for(j=0;j<=word2.size();j++)
            f[0][j]=j;

        for(int i=1;i

但是，在输入规模很大时，超时。

那么用滚动数组优化一下，节省空间。

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        
        int f[word2.size()+1];
        int upper_left,temp;

        for(int i=0;i<=word2.size();++i)
            f[i]=i;

        for(int i=1;i<=word1.size();i++){
            upper_left=f[0];
            f[0]=i;
            for(int j=1;j<=word2.size();j++)
            {
               if(word1[i-1]==word2[j-1]){
                     temp=f[j];
                     f[j]=upper_left;
                     upper_left=temp;
               }
               else{              // upper_left相当于 f[i-1][j-1],f[j-1]相当于f[i][j-1]
                     int mn=min(upper_left,f[j-1]);
                     temp=f[j];
                     f[j]=1+min(f[j],mn);  //f[j]相当于f[i-1][j]
                     upper_left=temp;
               }
            }
        }
        return f[word2.size()];
    }
};

学习：https://gitcafe.com/soulmachine/LeetCode