数据结构–图（一）(图的存储结构)

（一）图的抽象数据类型

数据类型是指一个类型和定义在这个类型上的操作集合（如整型和加减乘除等操作），抽象数据类型是指一个逻辑概念上的类型和这个类型上的操作集合。

数据集合：由节点集合和边集合组成。
操作集合：初始化、插入/删除节点/边、寻找邻接节点

（二）图的存储结构

图要存储的信息包括：节点信息+描述节点间关系的边的信息
节点信息的描述实际是一个线性表的存储问题
边信息描述实际是一个（n*n）矩阵在计算机内的存储问题
按照边的存储方式，分为图的存储分为邻接矩阵存储和邻接表存储

邻接矩阵存储

节点采用一维数组存储；边信息的邻接矩阵采用二维数组存储。

邻接矩阵存储适用于稠密矩阵

邻接表存储

图的一种链式存储结构
图中顶点采用一维数组存储，顶点数组中的数据元素除了存储节点信息，还要存储该顶点的第一个邻接点的指针，便于查找该顶点的边信息。即，每个顶点由data域、adj域两部分组成，data域存储节点信息，adj域存储该顶点的邻接顶点链表的头指针。
图中边采用链表存储。对图中每个顶点v_i建立一个单链表，第i个单链表中的各个结点表示依附于顶点v_i的边。每个结点由vex域、wei域、以及next域组成，vex域存储与起始顶点v_i相连的邻接顶点v_j在顶点数组中的下标序号；wei域存储两个顶点之间边的权值；next存储下一个邻接结点的指针域。

邻接表存储结构适用于稀疏图

（三）邻接矩阵图类设计

public class AdjMWGraph{
    static final int maxWeight=10000;//图中边权值的最大值，用于表示无穷

    private SeqList nodes;//存储节点的顺序表
    private int[][] edge;//存储边权值的二维数组
    private int numOfEdge;//存储图中边的个数

    public AdjMWGraph(int numOfNode){//numOfNode表示节点数
        nodes=new SeqList(numOfNode);//为节点和边分配空间并初始化
        edge=new int[numOfNode][numOfNode];
        for(int i=0;i