LeetCode刷题笔记（Combinations）

吃完中饭，笔者又刷了一道题，下面就和大家分享一下经验吧！

题目如下：

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

Example:

Input: n = 4, k = 2
Output:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

题意分析：

给定两个整数n、k，请返回由1到n之间的k个数构成的所有组合数。

方法一（递归回溯法）

与排列不同的是组合不需要考虑元素的位置关系，因此可直接对固定位置的各元素求解即用start持续前进，故可以参照“https://blog.csdn.net/Vensmallzeng/article/details/96473991”中的方法一进行求解，不过这里的递归终止条件有些变化，应该是temp.size()等于k时则保存temp结果到res中。

解题代码如下： 

class Solution{
public:
    vector> combine(int n, int k){
        vector> res;
        vector temp;
        if (n==0) return res;
        Findcombine(n, k, 1,temp, res);
        return res;
    }

    void Findcombine(int n, int k, int start, vector& temp, vector>& res){
        if (temp.size()==k) {
            res.push_back(temp);
            return;
        }
        for (int i = start; i <= n; i++) {
            temp.push_back(i);
            Findcombine(n, k, i+1,temp, res);
            temp.pop_back();
        }
    }
};

提交后的结果如下：

 

方法二（方法一优化）

对方法一中的递归处进行剪枝操作，因为每当循环到k-temp.size()时，已经是最后一种组合情况了，再往后循环都是数目不合法的组合，所以可以对for循环中的条件进行稍加修改以实现递归剪枝。

解题代码如下： 

class Solution{
public:
    vector> combine(int n, int k){
        vector> res;
        vector temp;
        if (n==0) return res;
        Findcombine(n, k, 1,temp, res);
        return res;
    }

    void Findcombine(int n, int k, int start, vector& temp, vector>& res){
        if (temp.size()==k) {
            res.push_back(temp);
            return;
        }
        for (int i = start; i <= n-(k-temp.size())+1; i++) {
            temp.push_back(i);
            Findcombine(n, k, i+1,temp, res);
            temp.pop_back();
        }
    }
};

提交后的结果如下：

 

方法三（迭代法）

新建一个k维数组，每次先递增最右边的数字，并将满足条件的组合存入res中，当右边的数字超过了n，则将其左边的数字+1，然后将其左边的当前数值赋值给右边，再逐一递增，直到最左边的数字也超过了n，停止循环，返回res值即可。

解题代码如下： 

class Solution {
public:
    vector> combine(int n, int k) {
        vector> res;
        vector temp(k, 0);
        int i = 0;
        while (i >= 0) {
            ++temp[i];
            if (temp[i] > n) --i;
            else if (i == k - 1) res.push_back(temp);
            else {
                ++i;
                temp[i] = temp[i - 1];
            }
        }
        return res;
    }
};

提交后的结果如下：

 

 

 

日积月累，与君共进，增增小结，未完待续。