工业视觉系统相关知识和选型介绍（二）：镜头篇

一、工业镜头介绍

镜头的基本功能就是实现光束变换（调制），在机器视觉系统中，镜头的主要作用是将目标成像在图像传感器的光敏面上。镜头的质量直影响到机器视觉系统的整体性能，合理地选择和安装镜头，是机器视觉系统设计的重要环节。

二、 关键名词解释

1.焦距（Focal Length）

焦距是从镜头的中心点到胶平面上所形成的清晰影像之间的距离。焦距的大小决定着视角的大小，根据焦距能否调节，可分定焦镜头和变焦镜头两大类。
规律：
焦距越小，视角大，观察范围大，畸变越大，渐晕现象越严重，使像差边缘的照度降低;
焦距越大，视角小，观察范围小，畸变越小，渐晕现象减轻，使像差边缘的照度提升;

2.光圈(Iris)、镜头通光量、光圈系数、相对孔径　
1）光圈：镜头里用来控制光线透过镜头，进入机身内感光面光量的装置，主要作用是通过控制镜头光量的大小满足成像所需的合适照度（通光量），直接决定图像的亮度。
2）镜头通光量：即相机成像过程中镜头的进光量，与通光孔径（D）和焦距（f） 的变化有关。(可用光圈系数表示)
3）光圈系数(F)：即F值即是用来表征光圈的大小的参数。它等于镜头焦距（f）和通光孔径（D）之比。通光量与F值的平方成反比关系，F值越小，通光量越大。即

F=f/D ; 

每个镜头上都标有最大F值，例如：焦距f=8mm “F=f/1.4” 表示最大孔径为“8/1.4=5.7mm”。

4）相对孔径：相对孔径，是指该工业镜头的通光孔径（D）与焦距（f）之比（与光圈系数成反比），即：

相对孔径=D/f 

5）规律总结：
①.F值的规律是后一个值正好是前一个数值的√2=1.4 倍，所以，光圈调大一挡，光量减少2倍。完整的光圈值系列如下：
f/1.0，f/1.4，f/2.0，f/2.8，f/4.0，f/5.6，f/8.0，f/11，f/16，f/22，f/32，f/44，f/64
②.一般光圈都可以调节，从而有手动光圈(manual iris)和自动光圈(autoiris)之分
③.光圈孔径越大，靶面成像照度越大，摄像机输出信号强度越大，信噪比越高。
④.在拍摄高速运动物体、曝光时间很短的应用中，应该选用大光圈镜头，以提高图像通光亮。
⑤.F值越小，光圈越大，通光量越大，图像亮度越高，景深越小，分辨率越高，焦平面越窄，主体背景虚化越大；
F值越大，光圈越小；通光量越小，图像亮度越暗，景深越大，分辨率越小，焦平面越宽，主体前后越清晰；

4. 光学放大倍率(β或PMAG,Magnification)　　
光学放大倍率=芯片尺寸/视野范围(FOV) 即

PMAG = CCD/FOV　（一般 β<=1，放大镜(显微镜)则 β>1）

5. 最大传感器尺寸(Sensor Size)、靶面尺寸
镜头选配时需要选择与摄像机接口和传感器的尺寸相匹配的镜头：镜头成像直径要可覆盖的最大传感器芯片尺寸。主要有：1/2″、2/3″、1″和1″以上，确定了相机分辨率和像素大小，就可以计算出芯片尺寸（Sensor size）；

6. 镜头接口(Mount)　　
镜头与相机的连接方式。常用的包括C、CS、F、V、T2、Leica、M42x1、M75x0.75等。
0）按连接方式主要分为两类：螺口和卡口。螺口主要有0.75（M42、M58、M72等）、C口、CS口、M90×1等。卡口主要有F口、V口
1）镜头C和CS的接口方式占主流。小型的安防用的CS接口摄像机得到普及、FA行业则大部分是C接口的摄像机与镜头的组合。
2）C与CS接口的区别在于镜头与摄像机接触面至镜头焦平面（摄像机CCD光电感应器应处的位置）的距离不同，C型接口此距离为17.5mm., CS型接口此距离为12.5mm。（见图）

3）C接口镜头可以与C接口摄像机、CS接口摄像机互用； CS接口镜头不可以应用在C接口摄像机，只可以应用在CS接口摄像机。（见图）

4）F接口镜头是尼康镜头的接口标准，所以又称尼康口，也是工业工业相机中常用的类型，一般工业相机靶面大于1英寸时需用F口的镜头。
5）V接口镜头是著名的专业镜头品牌Schneider(施奈德)镜头所主要使用的标准，一般也用于工业相机靶面较大或特殊用途的镜头。
6）**法兰后截距（Flange Back Focal Length）**是指相机接口的定位面到底片的距离，它保证了镜头的像面与相机的底片重合。同时许多相机生产厂家为了实现客户自己对后截距的控制，他们生产了M58、M72、M42等不同大小的螺纹接口，适用于大靶面。
　

7. 景深(Depth of Field,DOF)　　
在景物空间中，在被摄物体聚焦清楚后，在物体前后一定距离内，其影像仍然清晰的范围，也就是能在实际像平面上获得相对清晰影像的景物空间深度范围，称为景深。相反的，对应于确定的物平面，成像面和镜头之间的距离不同，但在一定的范围内图像仍感觉清晰，称为焦深。

计算公式：
前景深 ：ΔL1 = F*δ*L^2 /（f^2+F*δ*L）　（1）　　

后景深 ：ΔL2 = F*δ*L^2 /（f^2-F*δ*L）　（2）　　

景深   ：ΔL=ΔL1+ΔL2=（2*f^2*F*δ*L^2） / （f^4 - F^2*δ^2*L^2）

其中：
δ——容许弥散圆直径　　
f——镜头焦距　　
F——镜头的拍摄光圈值　
L——对焦距离　　
ΔL1——前景深　　
ΔL2——后景深　　
ΔL——景深

规律：
景深随镜头的光圈值、焦距、拍摄距离而变化，
光圈越大，景深越小；
光圈越小、景深越大。
焦距越长，景深越小；
焦距越短，景深越大。
距离拍摄体越近时，景深越小；
距离拍摄体越远时，景深越大。

8. 后背焦(Flange Distance)

后倍焦是相机的一个参数，指相机接口平面到芯片的距离。在线扫描镜头或者大面阵相机的镜头选型时，后倍焦是一个非常重要的参数，因为它直接影响镜头的配置。
　
9.数值孔径(Numerical Aperture,NA)

数值孔径等于由物体与物镜间媒质的折射率n与物镜孔径角的一半（a\2）的正弦值的乘积，计算公式为N.A=n*sin a/2。数值孔径与其它光学参数有着密切的关系，它与分辨率成正比，与放大率成正比。也就是说数值孔径，直接决定了镜头分辨率，数值孔径越大，分辨率越高，否则反之。

10. 镜头MTF值
不同工业镜头的成像质量有着有着千差万别， 就算是同一类型的工业镜头也是如此，这主要是由于材质、加工精度和镜片结构的不同等因素造成的，同时也导致不同档次的工业镜头镜头价格从几百元到几万元的巨大差异。比较著名的如四片三组式天塞镜头、六片四组式双高斯镜头。
对于镜头设计及生产厂家，一般用==光学传递函数OTF (Optical Transfer Function)来综合评价镜头成像质量，光学系统传递的是亮度沿空间分布的信息，光学系统在传递被摄景物信息时，被传递之各空间频率的正弦波信号，其调制度和位相在成实际像时的变化，均为空间频率的函数，此函数称为光学传递函数。OTF一般由调制传递函数MTF(Modulation Transfer Function)与位相传递函数PTF(Phase Transfer Function )==两部分组成。
其中：
MTF（调制传递函数）是目前分析镜头的解像比较科学的方法，这种测定光学频率的方式是以一个mm的范围内能呈现出多少条线来度量，其单位以line/mm来表示。所以当一支镜头能做到所入即所出的程度那就表示这支镜头是所谓的完美镜头，但是因为镜片镜头的设计往往还有很多因素影响所以不可能有这种理想化的镜头，同时有些影像并非标准化能够衡量出来的， 所以MTF只是个参考值而非全部。


MTF 曲线图示例
以上图为例，针对A、B、C 三条MTF 曲线进行以下分析：
曲线A 所代表的镜头在低频段反差适中，但随着空间频率的提高，它的衰减过程很慢，说明其素质还是不错的。
曲线B 所代表的镜头在低频表现很好，说明镜头的反差很好，但随着空间频率的提高，它的曲线衰减很快，说明镜头的分辨率不算很好。
曲线C 所代表的镜头在低频时就很快衰减，综合素质较低。
注：镜头的分辨率指1mm内可以分辨的黑白对数，镜头的性能主要靠MTF曲线来判断，越是平缓变化的曲线性能越好。

详情参见：
https://www.colorspace.com.cn/kb/2018/10/15/镜头mtf测试解析/
http://www.sohu.com/a/215020512_712214.
https://baike.baidu.com/item/MTF/261610?fr=aladdin

高端镜头来说就必须用MTF来衡量光学品质。MTF涵盖了对比度、分辨率、空间频率、色差等相当丰富的信息，并且非常详细地表达了镜头中心和边缘各处的光学质量。

11. 像差　
像差是影响图像质量的重要方面，常见的像差有如下六种：球差，慧差，像散，场曲，色差，畸变‘；

二、图解镜头基本参数

选型须知：
1. 焦距（f）：透镜的光信到光聚焦之焦点的距离即镜片中心到底片的距离；
2. 传感器尺寸（靶面尺寸）：镜头可支持的最大传感器尺寸（见下图）
3. 视场（FOV）：观测物体的可视范围–充满相机采集芯片的物体部分；
4. 工作距离（WD ）：镜头前部到受检物体的距离，即清晰成像的表面距离（工作距离可调，安装空间）；小于最小工作距离大于最大工作距离不能成像。
5. 景深（DOF）：物体离最佳焦点较近或较远，镜头保持的分辨率的能力，景深可以用45度倾角的目标进行标定；
6. 后背焦（Flangedistance）：相机接口平面到芯片的距离

三、镜头选型

选型注意事项：
1、视野范围、光学放大倍数及期望的工作距离：在选择镜头时，我们会选择比被测物体视野稍大一点的镜头，以有利于运动控制；
2、景深要求：对于对景深有要求的项目，尽可能使用小的光圈；在选择放大倍率的镜头时，在项目许可下尽可能选用低倍率镜头。如果项目要求比较苛刻时，倾向选择高景深的尖端镜头。（景深跟弥散圆直径有关）；
3、芯片大小和相机接口 ：镜头可支持的最大CCD尺寸应大于等于选配相机CCD芯片尺寸。 例如2/3”镜头支持最大的工业相机耙面为2/3”,它是不能支持1英寸以上的工业相机；
4、已知相机CCD尺寸、工作距离(WD)和视野(FOV)的情况下，可以计算出所需镜头的焦距（f）；
5、镜头的成像像面要大于等于CCD尺寸，镜头的接口和相机配合；
6、一般像场中心较边缘分辨率高，像场中心较边缘光场照度高；
7、光圈越大，图像亮度越高；景深越小；分辨率越高；

8、物方远心镜头可以消除透视畸变，像方远心镜头可以获得更好的像面照度的均匀性。

普通镜头选型步骤：
1）获得物体至镜头的距离（工作距离）WD，如果是一个范围，取中间值；
2）通过已知的传感器（尺寸高度Hi）和被测物尺寸（视场高度Ho）计算图像放大倍数（PMAG）；

         PMAG= Sensor Size(mm) / Field of View(mm)  =Hi / Ho

3）利用公式计算所需的焦距f；

         f=WD*PMAG / (1+PMAG ).

4）选取与计算值最接近的标准镜头产品，并取其焦距值；
标准镜头焦距：8mm、12.5mm、16mm、25mm和50mm

5）根据所选镜头焦距和传感器重新核算工作距离WD。

         LE = Di-f = PMAG*f    
         PMAG = Di / WD
         或者
         WD=f * (1+PMAG) /  PMAG

Eg1：

1、物体至镜头的距离在10cm~30cm范围内，取WD=20cm。

1）设视场高度为7cm，传感器成像面高度为7.7mm，则镜头放大倍数为：
PMAG=7.7mm/70mm=0.11

2）计算所需镜头焦距：
f=200*0.11/ (1 +0.11)=19.82mm

3）标准镜头焦距有：8mm、12.5mm、16mm、25mm和50mm
其中16mm镜头的焦距最接近计算值，使用该值重新计算WD：

WD= 16*(1+0.11)/ 0.11 =16.1cm

Eg2：(已定相机选择镜头)

2、已知客户观察范围为30mm*30mm，工作距离为100mm，CCD尺寸为1/3’,那么需要多少焦距的镜头？

芯片垂直方向的大小
HV(1/3')=3.6mm
焦距
f =（100*3.6）/30 = 12mm

Eg3：
3、已知客户要求的系统分辨率为0.06mm/pixel，像元大小为4.7um，工作距离大于100mm，光源采用白色LED灯，那么需要多少焦距的镜头？

1）客户如果没有变焦要求，选择定焦镜头就可以
2）如果带有测量功能的尽量用畸变小的镜头或者远心镜头
3）焦距计算

成像放大倍率 
PMAG = 0.0047/0.06 = 0.078
焦距：
f=L*M/(M+1) = 100 * 0.072 =7.2 mm                   

注意：

四、常用工业镜头品牌