POJ—1953和POJ—2506（找规律，递推题目）

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POJ—1953

POJ——2506

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POJ—1953

POJ 1953题目链接：http://poj.org/problem?id=1953

题意就是给定一个正整数n，让你找出n位二进制数中，确定不包含相邻1的n位序列的个数。

Sample Input

2
3
1

Sample Output

Scenario #1:
5

Scenario #2:
2

注意每个输出之间用空行隔开。（交的时候PE一次） 

正确思路：这种题目很可能就是递推找规律的题，多写几个就会发现答案呈斐波那契数列的形式，即，0，2，3，5，8，13，21....

 

 自我反思：（这是我们算法老师留的题目，因为刚学动态规划我以为是这类的题目，想了一下找不出状态方程，后来我又想是不是能一个个的计算出来，就相当于n个空位填1，想了半天，我甚至还想了最多能填几个1...后来算着算着发现数越大越复杂不好算，后来甚至有想看题解的冲动，后来我又写了几个数，有望dp递推方程的方向想，后来稀里糊涂的居然推出了斐波那契数列的公式.......其实应该写出几个数就能发现规律的，但是刚开始的时候一心想计算出来，根本没往找规律的方向想....套泥猴子的我傻吊了,总结一下还是做题做的太少了没有感觉，而且思路不活，总是一个思路走到底.....）

#include
#include
using namespace std;

int dp[50];
int Fib(int n)
{
    if(n==0) return 0;
    if(n==1)return 2;
    if(n==2) return 3;
    for(int i=3;i<=n;i++)
        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
    return dp[n];
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin>>t;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1]=2;
    dp[2]=3;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        cout<<"Scenario #"<>n;
        cout<

POJ——2506

题目链接：http://poj.org/problem?id=2506

Description

In how many ways can you tile a 2xn rectangle by 2x1 or 2x2 tiles? 
Here is a sample tiling of a 2x17 rectangle. 

Input

Input is a sequence of lines, each line containing an integer number 0 <= n <= 250.

Output

For each line of input, output one integer number in a separate line giving the number of possible tilings of a 2xn rectangle. 

Sample Input

2
8
12
100
200

Sample Output

3
171
2731
845100400152152934331135470251
1071292029505993517027974728227441735014801995855195223534251

题意：输入一个数n，问可以将2xn矩形划分成为2x1或2x2的方法有多少种。

思路：这也是一个找规律的题目，很显然算是不能算出来的数太大了。规律就是 dp[ i ]= dp[ i-1 ]+ 2 *dp[ i-2 ]  即，1，1，3，5，11，21...看输出数据要用JAVA大数去做。

用java交题时注意：

1.删除代码中的package xxx;包语句
2.public class Main{

}
类名一定要写成Main，改这两处即可正常运行提交

 自我反思：（做完上面那个题后很容易就去找规律了，本题思路出的很快，但是卡住最长的时候是在写代码。java好久不用了，突然要用还要去网上查用法...最近要把JAVA和数据结构好好复习复习了.第一次交的时候是不知道java交题的规矩，后来是因为自己的ifelse语句写错了WA了很多次，这题可以开个数组预处理的，这样多组输入就不用每次都要算一遍了，我自己的代码很烂，随便写的）。

//可以开个数组提前预处理
import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int n;
		while(in.hasNextInt()) {
			n=in.nextInt();
			BigInteger a= new BigInteger("1");
			BigInteger b= new BigInteger("3");
			BigInteger c = null;
			BigInteger d=new BigInteger("2");
			if(n>=0&&n<=2) {
				if(n==0)
					System.out.println("1");
				if(n==1)
					System.out.println(a);
				if(n==2)
					System.out.println(b);
			}
			else {
			for(int i=3;i<=n;i++) {
				c=(a.multiply(d)).add(b);
				a=b;
				b=c;
			}
			System.out.println(b);
			}
			
		}
	}
}