数据结构之“查找”-1：静态查找表

    静态查找表，一般情况下，数据是比较稳定的，很少变动的。所以，可以不考虑构造成本（即一次构造，会使用很多很多次）。

    一、顺序查找。

    首先，当然是我们常用的：顺序查找。即，一个一个往后找，找到就找到。常用数据结构有线性表。当然，严蔚敏老师给了一种改进版的：从后往前查找，第0个数据是无效数据，置成要查找的key。那么，就不需要进行范围比较而只需要进行key的比较，最终肯定会找到一个位置，最后判断下位置：如果是0，那么就是没找到。（我们一般的查找，都是在某个范围之内，所以需要进行范围判断，需要比较，所以所消耗的操作也是N。但是这个算法，只需要在最后的时候进行一次位置判断。so nice！）

    另外，如果这些被查找的数据分布概率是不均匀的，那么，可以每次查找对象，如果被查找到，那么移动到第一个位置。

    顺序查找：时间复杂度是O(N)。平均查找时间长度ASL=(n+1)/2.（这里的平均查找，假设前提是概率均匀分布）

    二、二分查找。

    然后，再进一步：如果是有序的，那么就可以用二分查找，也叫折半查找。这种查找其实是区域性查找：因为是有序的，所以可以通过比较确定在某个范围内；如此反复，从而减小范围，最终范围是1（找到）或者(小于1,即beg>end了，范围为“负数”了)。

    当然，既然是区域，那么不一定要“二分”，书上还提到了“斐波那契”数列来分区域。书上没有讲：在确定在某个范围之内之后，如何处理。我这里猜测：可能继续用“斐波那契”数列，继续从0开始查找（即重复上面的查找，各个条件都一样，就范围变了）。

    二分查找，时间复杂度O(logN);ASL~=log(N+1)-1；(“~=”表示“约等于”)；

                      如果斐波那契 数列来范围查找，时间复杂度任然是O(logN)；ASL比二分好（书上没说结果），但是最坏情况比二分差。但是，这里的范围控制都是“加/减”运算，而二分查找的范围控制是“加/除”运算。

    三、静态树查找表。

    在顺序查找的时候，有对不等概率的特殊处理；但是，二分查找，是通过“确定范围”来查找的，但是“确定范围”的依据是“key”。于是，就有了“静态查找树”：概率高的放上面，key小的放左边——即是二维的（我这个理解、表达对吗？）。

    静态查找树是二叉树，某棵树，“跟节点”肯定大于所有的左子树节点；“跟节点”又肯定小于所有的有子树节点。即，先序遍历，这些节点排列是有序的。

    查找很简单。但是，构造很复杂，因为如何确定最优树。最优情况，是要根据两个：能够查找到的情况下的查找时间，和查找不到的情况的查找时间。严老师说：一般，查找的大多数是存在的情况，所以可以构造“次优查找树”，即仅仅考虑查找到的情况构造查找树。构造规则就是选定跟节点（其实构造树就是构造跟节点）：所有左边节点概率和L，所有右边节点概率和R，使得abs（L-R）最小。

    评：1、我不能理解这次优二叉树这么构造的道理。我只能先记住了。

           2、静态查找树是根据概率来的，那么，就是说这种表的应用前提是要知道概率？