使用TensorFlow卷积网络对MNIST进行分类

本文对应的程序文件是convolutional.py ，将建立一个卷积神经网络，可以把MNIST 手写字符的识别准确率提高到99% 。

程序的开头依旧是导入TensorFlow:

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

接下来载入MNIST 数据，并建立占位符。占位符x 的含义为训练图像，y_为对应训练图像的标签，这与上文是一样的。

# 读入数据
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
# x为训练图像的占位符、y_为训练图像标签的占位符
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])

由于使用的是卷积网络对图像进行分类。所以不能再使用784维的向量表示输入的x，而是将其还原为28*28的图片形式。[-1, 28, 28, 1]中的-1表示形状第一维的大小是根据x自动确定的。

# 将单张图片从784维向量重新还原为28x28的矩阵图片
x_image = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1])

x_image 就是输入的训练图像3 接下来，我们对训练图像进行卷积计算，第一层卷积的代码如下：

def weight_variable(shape):
    initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
    return tf.Variable(initial)


def bias_variable(shape):
    initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
    return tf.Variable(initial)


def conv2d(x, W):
    return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')


def max_pool_2x2(x):
    return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1],
                          strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
#########################################
# 第一层卷积层
W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
b_conv1 = bias_variable([32])
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)                      

先定义了四个函数，函数weight_variable可以返回一个给定形状的变量并自动以截断正太分布初始化，bias_variable同样返回一个给定形状的变量，初始化时所有值是0.1,可分别用这两个函数创建卷积的核(kernel)与偏置（bias）。h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)是真正进行卷积计算，卷积计算后选用ReLU 作为激活函数。h_pooll =max_pool_2x2(h_conv l )是调用函数max_pool_2x2 进行一次池化操作。卷积、激活函数、池化，可以说是一个卷积层的“标配’＼通常一个卷积层都会包含这三个步骤， 高时也会去掉最后的池化操作。

对第一次卷积操作后产生的h_poo ll 再做一次卷积计算，使用的代码与上面类似。

# 第二层卷积层
W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
b_conv2 = bias_variable([64])
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)

两层卷积层之后是全连接层：

# 全连接层，输出为1024维的向量
W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
b_fc1 = bias_variable([1024])
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7 * 7 * 64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
# 使用Dropout，keep_prob是一个占位符，训练时为0.5，测试时为1
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)

在全连接层中加入了Dropout，它是防止神经网络过拟合的一种手段。在每一步训练时，以一定的概率“去掉”网络中的某些链接，但这种去除不是永久性的，只是在当前步骤去除，并且每一步去除的链接都是随机选择的。

在这个程序中，选择的Dropout概率是0.5，也就是说训练时每一个链接都有50%的概率被去除。在测试时保留所有连接。

最后，再加入一层全连接，把上一步得到的h_fc1_drop 转换成10个类别的打分。

# 把1024维的向量转换成10维，对应10个类别
W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])
y_conv = tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2

y_conv 相当于Softmax 模型中的Logit ，当然可以使用So位max 函数将其转换为10 个类别的概率， 再定义交叉摘损失。但真实TensorFlow提供了一个更直接的tf.nn.so位max_ cross_ entropy_ with logits 函数， 它可以直接对Logit 定义交叉熵损失， 写法为

# 我们不采用先Softmax再计算交叉熵的方法，而是直接用tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits直接计算
cross_entropy = tf.reduce_mean(
    tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_, logits=y_conv))
# 同样定义train_step
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)

定义测试的准确率（和上一篇文章一样）：

 # 定义测试的准确率
 correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv, 1), tf.argmax(y_, 1))
 accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))

训练过程同样与上篇文章类似， 不同点在于这次会额外在验证集上计算模型的准确度并输出，方便监控训练的进度， 也可以据此来调整模型的参数。

# 训练20000步
for i in range(20000):
    batch = mnist.train.next_batch(50)
    # 每100步报告一次在验证集上的准确度
    if i % 100 == 0:
        train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={
            x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 1.0})
        print("step %d, training accuracy %g" % (i, train_accuracy))
    train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5})

训练结束后，打印在全体测试集上的准确率：

# 训练结束后报告在测试集上的准确度
print("test accuracy %g" % accuracy.eval(feed_dict={
    x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0}))

得到的准确率结果应该在99%左右。与Softmax 回归模型相比，使用两层卷积的神经网络模型借助了卷积的威力，准确率高非常大的提升。本节的程序同上篇文章在流程上非常相似，都是先读入MNI ST 数据集，再定义训练数据的占位符（ x 和y_） ， 以 x 为输入定义模型，最后定义损失，进行训练。