【caffe源码研究】第三章：源码篇(4) ：Solver

一个典型的solver文件如下

# The train/test net protocol buffer definition
net: "examples/mnist/lenet_train_test.prototxt"
# test_iter specifies how many forward passes the test should carry out.
# In the case of MNIST, we have test batch size 100 and 100 test iterations,
# covering the full 10,000 testing images.
test_iter: 100
# Carry out testing every 500 training iterations.
test_interval: 500
# The base learning rate, momentum and the weight decay of the network.
base_lr: 0.01
momentum: 0.9
weight_decay: 0.0005
# The learning rate policy
lr_policy: "inv"
gamma: 0.0001
power: 0.75
# Display every 100 iterations
display: 100
# The maximum number of iterations
max_iter: 10000
# snapshot intermediate results
snapshot: 5000
snapshot_prefix: "examples/mnist/lenet"
# solver mode: CPU or GPU
solver_mode: CPU

Solver通过协调Net的前向推断计算和反向梯度计算（forward inference and backward gradients），来对参数进行更新，从而达到减小loss的目的。Caffe模型的学习被分为两个部分：由Solver进行优化、更新参数，由Net计算出loss和gradient。

caffe 支持的solvers包括:

• Stochastic Gradient Descent (type: “SGD”)，随机梯度下降
• AdaDelta (type: “AdaDelta”)
• Adaptive Gradient (type: “AdaGrad”)，自适应梯度
• Adam (type: “Adam”)
• Nesterov’s Accelerated Gradient (type: “Nesterov”)
• RMSprop (type: “RMSProp”)

solver作用有

• 提供优化日志支持、创建用于学习的训练网络、创建用于评估的测试网络
• 通过调用forward / backward迭代地优化，更新权值
• 周期性地评估测试网络
• 通过优化了解model及solver的状态

每一个Solver都会继承Solve和Step函数，而每个Solver中独有的仅仅是ApplyUpdate这个函数里面执行的内容不一样，接口是一致的，这也就类似于工厂生产出来的产品一样功能一样，细节上有差异。接下里我们看看Solver中的关键函数。

核心代码如下:

/**
 * @brief An interface for classes that perform optimization on Net%s.
 *
 * Requires implementation of ApplyUpdate to compute a parameter update
 * given the current state of the Net parameters.
 */
template <typename Dtype>
class Solver {
 public:
  explicit Solver(const SolverParameter& param,
      const Solver* root_solver = NULL);
  explicit Solver(const string& param_file, const Solver* root_solver = NULL);
  void Init(const SolverParameter& param);
  void InitTrainNet();
  void InitTestNets();
 ...
  // The main entry of the solver function. In default, iter will be zero. Pass
  // in a non-zero iter number to resume training for a pre-trained net.
  virtual void Solve(const char* resume_file = NULL);
  inline void Solve(const string resume_file) { Solve(resume_file.c_str()); }
  void Step(int iters);
...

 protected:
  // Make and apply the update value for the current iteration.
  virtual void ApplyUpdate() = 0;
  ...

  SolverParameter param_;
  int iter_;
  int current_step_;
  shared_ptr > net_;
  vector<shared_ptr > > test_nets_;
  vector callbacks_;
  vector losses_;
  Dtype smoothed_loss_;

  // The root solver that holds root nets (actually containing shared layers)
  // in data parallelism
  const Solver* const root_solver_;
...
};

说明：

• shared_ptr> net_为训练网络的指针，vector>> test_nets为测试网络的指针组，可见测试网络可以有多个
• 一般来说训练网络跟测试网络在实现上会有区别，但是绝大部分网络层是相同的。
• 不同的模型训练方法通过重载函数ComputeUpdateValue( )实现计算update参数的核心功能
• caffe.cpp中的train( )函数训练模型，在这里实例化一个Solver对象，初始化后调用了Solver中的Solve( )方法。而这个Solve( )函数主要就是在迭代运行下面这两个函数。
  
  • ComputeUpdateValue();
  • net_->Update();

每一次迭代过称中：

• 调用Net的前向过程计算出输出和loss；
• 调用Net的后向过程计算出梯度（loss对每层的权重w和偏置b求导）；
• 根据Solver方法，利用梯度更新参数；
• 根据学习率（learning rate），历史数据和求解方法更新solver的状态,使权重从初始化状态逐步更新到最终的学习到的状态。solvers的运行模式有CPU/GPU两种模式。

Solver中Solve函数的流程图如下：

Solver类中Step函数流程图：

总结一下Solve执行中的关键步骤

Created with Raphaël 2.1.0 Solve Step TestAll 结束

其中Step步骤

Created with Raphaël 2.1.0 Step 是否大于最大迭代次数? ForwardBackward UpdateSmoothedLoss ApplyUpdate 结束 yes no

其中
Net::ForwardBackward()函数如下，在Net小节中再详细介绍。

Dtype ForwardBackward(const vector* > & bottom) {
    Dtype loss;
    Forward(bottom, &loss);
    Backward();
    return loss;
  }

说明：

• 前向计算。计算网络损失loss.
• 反向传播。计算loss关于网络权值的偏导.

而不同的Solver子类实现不同的ApplyUpdate函数。例如SGDSolver的函数实现如下

template <typename Dtype>
void SGDSolver<Dtype>::ApplyUpdate() {
  CHECK(Caffe::root_solver());
  //得到学习率
  Dtype rate = GetLearningRate();
  if (this->param_.display() && this->iter_ % this->param_.display() == 0) {
    LOG(INFO) << "Iteration " << this->iter_ << ", lr = " << rate;
  }
  ClipGradients();
  for (int param_id = 0; param_id < this->net_->learnable_params().size();
       ++param_id) {
    Normalize(param_id);
    Regularize(param_id);
    ComputeUpdateValue(param_id, rate);
  }
  this->net_->Update();
}

优化目标是

Normalize是归一化操作。Normalize核心代码如下

template <typename Dtype>
void SGDSolver::Normalize(int param_id) {

  // Scale gradient to counterbalance accumulation.
  const vector*>& net_params = this->net_->learnable_params();
  const Dtype accum_normalization = Dtype(1.) / this->param_.iter_size();

  caffe_scal(net_params[param_id]->count(), accum_normalization, net_params[param_id]->mutable_cpu_diff());

}

其中caffe_scal 函数：

void caffe_scal<float>(const int N, const float alpha, float *X) {
  cblas_sscal(N, alpha, X, 1);
}

功能：X = alpha*X, N： X中element的个数

其中net_params 就是需要学习更新的参数。

Regularize函数大致类似。L2正则执行的是

∂loss∂wij=decay∗wij+∂loss∂wij

下面看ComputeUpdateValue函数。
计算公式

vij=lrrate∗∂loss∂wij+momentum∗vij

∂loss∂wij=vij

void SGDSolver::ComputeUpdateValue(int param_id, Dtype rate) {
  const vector*>& net_params = this->net_->learnable_params();
  const vector<float>& net_params_lr = this->net_->params_lr();
  // momentum = 0.9 in lenet
  Dtype momentum = this->param_.momentum();
  // local_rate = lr_mult * global_rate
  // lr_mult为该层学习率乘子，在lenet_train_test.prototxt中设置
  Dtype local_rate = rate * net_params_lr[param_id];

  // Compute the update to history, then copy it to the parameter diff.

  ...
    // axpby means ax_plus_by. i.e., y = ax + by
    // 计算新的权值更新变化值 \delta w,结果保存在历史权值变化中
    caffe_cpu_axpby(net_params[param_id]->count(), local_rate,
              net_params[param_id]->cpu_diff(), momentum,
              history_[param_id]->mutable_cpu_data());

    // 从历史权值变化中把变化值 \delta w 保存到历史权值中diff中
    caffe_copy(net_params[param_id]->count(),
        history_[param_id]->cpu_data(),
        net_params[param_id]->mutable_cpu_diff());
   ... 
}

最后一步是执行this->net_->Update();更新参数，计算公式

wij=wij+(−1)∗∂loss∂wij

关键代码

template <typename Dtype>
void Net::Update() {
  for (int i = 0; i < learnable_params_.size(); ++i) {
    learnable_params_[i]->Update();
  }
}

其中，learnable_params_是一个blob的vector，它的update核心如下

caffe_axpy(count_, Dtype(-1),
        static_cast<const Dtype*>(diff_->cpu_data()),
        static_cast(data_->mutable_cpu_data()));