两个重要不等式

Author: zfs


  • [1]三角不等式
    ||
  • [2]平均值不等式
    (n个正数)
            算术平均                   几何平均                  调和平均                   

证[1]:
,同时加上

开方得证.

证[2]:

  • 左侧:
    • 当n为时


      ……
      第个等式即为
    • 当n不为 时
      则必存在一个使得

      则在原列后补充个,即为
      (共个)
      由上知




左侧得证
  • 右侧:
    由左侧不等式
    由于两侧都大于,故
右侧得证

你可能感兴趣的:(两个重要不等式)