理解Word Embedding，全面拥抱ELMO

提到Word Embedding，如果你的脑海里面冒出来的是Word2Vec，Glove，Fasttext等。那我猜你有80%的概率是从事和NLP相关的工作或者至少是一个算法爱好者(这貌似是一个真命题，哈哈)。其实简单来说Word Embedding就是把词转换成向量的形式。计算机只识别二进制，智能问答系统，我们需要计算机理解的是文字。此时我们就需要将文字转换成数字，向量的形式。最简单的一种方式就是one-hot表示。这种方法没有语义的理解。把词汇表中的词排成一列，对于某个单词 A，如果它出现在上述词汇序列中的位置为 k，那么它的向量表示就是”第 k 位为1，其他位置都为0 ”的一个向量。这种表示表示学不到单词之间的关系(任意两个单词向量的内积都为0)，并且如果词汇表很大，词向量会很长，带来维度上的灾难。无论是Word2Vec还是Glove和Fasttext，都完美的解决了上述两个问题，在训练的过程中，为每一个词生成一个向量，Word2Vec训练的目的就是为了产生词向量，而Fasttext算法主要是为了做文本分类，词向量只是其副产物，中间会产生词向量。

这种方法在语义理解上效果比较好，可以将语义相似的词用相似的向量表示(向量夹角小)，但是有个缺点，训练好之后每个单词的表达就固定住了，以后使用的时候，不论新句子上下文单词是什么，这个单词的Word Embedding不会跟着上下文场景的变化而改变，如：“我喜欢吃苹果”，“很多人觉得苹果手机很好用”。这两个句子中的苹果是不同的语义，表示不同的对象，没有办法表示出来。

历史总是惊人的相似，resnet的出现颠覆了cv领域，刷爆了各大比赛的排行榜。Bert登上历史的舞台，基本刷新了很多NLP任务的最好性能，有些任务还被刷爆了。牛顿曾经说过：如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。同样，Bert算法是站在elmo，GPT等一系列算法的基础上。Bert是近年来NLP重大进展的集大成者。之后我会逐步把这些都总结下来做成一个系列，第一篇我们先介绍语言模型预训练的鼻祖ELMO，ELMO是“Embedding from Language Models”的简称，但论文题目是“Deep contextualized word representations”，这里面有两个关键词，一个是deep，一个是context。这两个词诠释了ELMO模型的精髓，利用深度网络学习单词的上下文。模型的本质和代码我会在下面的篇幅中逐步展开。

1. 理解Word Embedding

我相信你或多或少都听过FM算法，目前推荐领域各种算法都可以看到FM的影子，FM使得推荐领域达到了一个新的巅峰。无论是原始FM算法还是他的变形，FFM，wide &deep，DCN，DeepFM，会为每一个特征学习一个latent vector。这种特征embedding模式应该是Word Embedding方法的老前辈，这也充分体现了Word Embedding的重要性。

1.1 图像预训练

你可能会对这个题目比较好奇，我们要讲的是Word Embedding，这个是不是有点跑题了。之所以有这个章节，因为或许你会经常听到搞图像的人说，“我今天Fine Tuning了一个base model，我用ImageNet上训练的模型作为冷启动” 等一系列相关的内容。所以，我想花一点篇幅来解释一下图像领域的预训练。

下图对网络的训练进行了可视化，由图中可以看出，
第一个隐藏层主要提取图像的纹理，线条等特征，第二个隐藏藏提取人脸五官轮廓，第三个隐藏层提取了人脸的轮廓。Deep learning 底层的网络主要提取的是图像的基础特征，随着网络深度的加深，才会提取到更多的语义信息。换句话说就是高层特征和具体的任务相关。无论是图像分类还是图像检测，我们都需要图像的基础特征。因此我们当然可以使用在ImageNet上训练网络提取基础特征。ImageNet数据集大，种类多，对于网络提取到的基础特征泛化能力强。这样总比我们随机初始化网络，在我们自己的数据上从头开始训练强。采用ImageNet上预训练的网络，有两种做法，一种是加载浅层网络的特征，在自己的任务上训练时，保持不变，前面的网络就像“冻住”了，反向传播时，不进行梯度更新，称之为“Frozen”。另外一种方式是浅层网络也随机训练变化，不过学习率相对于后面深层网络，会比较小，这个称之为“Fine Tuning”。

现在主流的backbone网络如resnet，inception，FPN等网络参数动不动就是上千万甚至上亿。在自己的数据集上从头开始训练网络，往往都是欠拟合，此时会借助预训练的方式。如果训练数据少，更适合用“Frozen”的方式，网络集中精力调整深层的网络。当训练数据集比较大的时候，可以使用Fine-Tuning的方式。

1.2 Word Embedding预处理

言归正传，Word Embedding计算词向量只是很小的一个功能，Word Embedding更多的用处是用在预处理中。你可能会感觉到迷惑，Word Embedding怎么作为预训练？就如我们前面介绍的，计算机识别的是数字。Word Embedding只是将character转换成向量的过程，为具体的下游任务提供服务。如下图的智能问答系统，我们将每一个问题转换成词向量的形式，输送到网络里面进行训练。和上面介绍的图

像预训练一样，我们在具体训练中，既可以冻结词向量，也可以进行微调，我们可以把embedding看成网络的一部分。当然我们也可以随机初始化右边的embedding矩阵，训练的过程中，利用反向传播更新embedding矩阵。

现实任务中，我们同样面临这两个问题，一是我们的数据集可能有限，二是我们更关心的是需求本身，希望网络更多的关注在业务层面。

从以上两点出发，都可以看出Word Embedding 作为预训练的重要性和必要性。

2. 理解ELMO

通过上面，我们知道了Word Embedding作为上游任务，为下游具体业务提供服务。因此，得到单词的Embedding向量的好坏，会直接影响到后续任务的精度，这也是这个章节的由来。google 2013年提出开的word2vec算是佳作(我个人觉得，google出品的好多都非常靠谱)，算是开辟了词向量的新天地。缺点是对于每一个单词都有唯一的一个embedding表示, 而对于多义词显然这种做法不符合直觉, 而单词的意思又和上下文相关, ELMO的做法是我们只预训练language model, 而word embedding是通过输入的句子实时输出的, 这样单词的意思就是上下文相关的了, 这样就很大程度上缓解了歧义的发生。且ELMO输出多个层的embedding表示, 试验中已经发现每层LM输出的信息对于不同的任务效果不同, 因此对每个token用不同层的embedding表示会提升效果。

2.1 理论

ELMO使用了双向循环神经网，包含了一个正向的和一个反向的LSTM。如图：

给定$k$个token$(t_1,t_2,\cdots ,t_k)$，会同时进入正向网络和反向网络。我们知道，语⾔模型即$k-1$阶⻢尔可夫链（Markov chain of order $k-1$），这⾥的⻢尔可夫假设是指⼀个词的出现只与前⾯$k-1$个词相关。 所以，当给定的前$k-1$个token序列，计算第k个token出现的概率，可以得到如下计算公式：

对于正向的网络，可以得出以下概率： $$p(t_1,t_2,...,t_k)=\prod _{i=1}^{k}p(t_i|t_1,t_2,...,t_{i-1})$$

同理，可以得到反向网络的概率：$$p(t_1,t_2,...,t_k)=\prod _{i=1}^{k}p(t_i|t_{i+1},t_{i+2},...,t_k)$$

显然，模型优化的目标是似然概率最大，即$\max (p(t_1,t_2,...,t_k)+p(t_1,t_2,...,t_k))$。这个优化函数是连乘，一个通用的套路就是转而求解对数似然概率最大：
$$\sum _{k=1}^N(\log p(t_k|t_1,...,t_{k-1};{\Theta }_x,{\Theta }_{LSTM},{\Theta }_s)+\log p(t_k|t_{k+1},...,t_N;{\Theta }_x,{\Theta }_{LSTM},{\Theta }_s))$$
如上图，正向，反向网络有两层LSTM,每次都会输出一个final_state向量。如果有$l$层，ELMO会输出$2l$个final_state向量，final_state向量和最后词的Word Embedding息息相关。再加上 开始的词转换成Embedding输入到网络中的向量，总共有$2l+1$个向量决定了每个词的Word Embedding：
$$R_k=\{x_k^{LM},h_{k,j}^{LM},h_{k,j}^{LM}|j=1,...,L\}=\{h_{k,j}^{LM}|j=0,...,L\}$$
其中，$h_{k,0}^{LM}$是对token直接编码的结果(这里是对字符进行CNN编码,这个我会在下一个章节代码分析的时候讲)，即上式的$x_k^{LM}$ 。$h_{k,j}^{LM}=[h_{k,j}^{LM};h_{k,j}^{LM}]$是每个final_state向量。ELMO中所有层的输出$R_k$压缩为单个向量$ELM{o}_k=E(R_k;{\Theta }_{ϵ})$。最简单的压缩方法是取最后一层的输出做为token的表示: $$E(R_k)=h_{k,L}^{LM}$$
更通用的做法是通过一些参数来联合所有层的信息:
$$ELM{o}_k^{task}=E(R_k;{\Theta }^{task})={\gamma }^{task}\sum _{j=0}^L{s}_j^{task}{h}_{k,j}^{LM}$$
$s_j$是一个softmax出来的结果，$\gamma$是任务相关的scale参数。

Pre-trained的language model是用了两层的LSTM, 对token进行上下文无关的编码是通过CNN对字符进行编码, 然后将三层的输出scale到1024维,最后对每个token输出3个1024维的向量表示。这里之所以将3层的输出都作为token的embedding表示是因为实验已经证实不同层的LSTM输出的信息对于不同的任务作用是不同的, 也就是所不同层的输出捕捉到的token的信息是不相同的.此时得到token的embedding vector，就包含了context的信息了。

2.2 代码分析

我看的是TensorFlow版本代码的实现，代码地址：https://github.com/allenai/bilm-tf ，关于代码如何运行，我就不在此展开了，作者的readme里面写的比较清楚。我们关心的是代码的运行流程和一些看论文不是很清楚的地方(如2.1里面提到的CNN对字符编码等)。整个代码的流程图如下，我会分模块逐步介绍。

2.2.1 加载vocabulary

在这个模块中，读取vocab_file文件，加载到内存中，方便后续的查找。max_word_length指的是每个单词的最大长度是多少，程序中默认的是50。

#加载vocabulary
def load_vocab(vocab_file, max_word_length=None):
    if max_word_length:
        return UnicodeCharsVocabulary(vocab_file, max_word_length,
                                      validate_file=True)
    else:
        return Vocabulary(vocab_file, validate_file=True)

在load_vocab方法中，创建UnicodeCharsVocabulary对象并返回。在构造函数中，读取vocab_file文件，设置两个很重要的变量_id_to_word 和_word_to_id，将索引转换成单词和单词转换成索引，前一个是数组，后一个是词典。并且将每一个单词的字符转换成对应的ASCII码值，每个单词对应了一个向量。将转换后的结果存放到了_convert_word_to_char_ids变量中，形状是(num_words,max_word_length)。还提供了一系列的方法，比如单词与索引的转换，对字符的编码等。

2.2.2 构造数据集生成器

在构造函数中，首先创建了LMDataset对象，一个用正向网络一个用于反向的网络。最主要的工作是将单词转换成对应的索引存到ids中，以及每个单词转换成ASCII码对应的向量存到chars_ids中。ids是二维向量，chars_ids是三维向量。有了这些，就可以构造data generator了。下面列出了最重要的一个方法，每次获取一个batch的数据。

def _get_batch(generator, batch_size, num_steps, max_word_length):
    """Read batches of input."""
    cur_stream = [None] * batch_size

    no_more_data = False
    while True:
        #todo 输入大小
        inputs = np.zeros([batch_size, num_steps], np.int32)
        if max_word_length is not None:
            #todo 每个单词的输入，将单词转化成数字
            char_inputs = np.zeros([batch_size, num_steps, max_word_length],
                                np.int32)
        else:
            char_inputs = None

        targets = np.zeros([batch_size, num_steps], np.int32)

        for i in range(batch_size):
            cur_pos = 0

            while cur_pos < num_steps:
                if cur_stream[i] is None or len(cur_stream[i][0]) <= 1:
                    try:
                        cur_stream[i] = list(next(generator))
                    except StopIteration:
                        # No more data, exhaust current streams and quit
                        no_more_data = True
                        break
                #todo  这个地方减一是为了构造target
                how_many = min(len(cur_stream[i][0]) - 1, num_steps - cur_pos)
                next_pos = cur_pos + how_many

                inputs[i, cur_pos:next_pos] = cur_stream[i][0][:how_many]
                if max_word_length is not None:
                    char_inputs[i, cur_pos:next_pos] = cur_stream[i][1][
                                                                    :how_many]
                #todo 构造target目标
                targets[i, cur_pos:next_pos] = cur_stream[i][0][1:how_many+1]

                cur_pos = next_pos

                cur_stream[i][0] = cur_stream[i][0][how_many:]
                if max_word_length is not None:
                    cur_stream[i][1] = cur_stream[i][1][how_many:]

        if no_more_data:
            # There is no more data.  Note: this will not return data
            # for the incomplete batch
            break

        X = {'token_ids': inputs, 'tokens_characters': char_inputs,
                 'next_token_id': targets}

        yield X

num_steps是序列的长度，也就是我们用于训练RNN的时候，考虑了几个时间步长。

2.2.3 构造模型

模型使用了两层的双向循环LSTM网络。训练模型的时候有两种方式，一种是为一个单词随机初始化一个Embedding向量，还有一种是为每一个单词的每个字母初始化一个随机向量。第一种方式是常见的，我们重点介绍一下第二种，其实理解明白了也就很简单了。tokens_characters是网络的一个输入，我们在前面小节中已经提到了，我们会把每个字符转换成一个数字。下面展示了一个例子，一个英文单词字母对应的utf-8编码。

english，e:101, n:110, g:103, l:108, h:105, s:115, h:104

因此，english对应的向量就是[101,110,103,108,105,115,104]，当然这个还不是完整的向量，还有开始和结束的特殊字符，以及为了保持向量长度一样的填充字符等。此时，你应该稍微明白一点了吧。embedding_weights是字符的权重向量，这个是需要随机初始化的，因为我们的目的就是为每一个字符学习到一个Embedding向量。现在捋一下，输入到网络中的tokens_characters会利用embedding_lookup方法，查询到每一个字符对应的Embedding向量，结果形状的大小为(batch_size, unroll_steps, max_chars, embed_dim)，此时你想到了什么。哇塞，一个四维的向量，这不就是标准的图像形状的大小吗？当然第一反应就是利用CNN操作。我们在后三个维度上做卷积操作，unroll_steps看做图像的高度，max_chars看做宽度，embed_dim是通道。卷积核的高度去固定值1，这样可以保证我们的卷积是在同一个单词上进行操作的。最后使用pooling操作，确保一个单词得到一个唯一的向量，引用一张网友画的比较形象的图：

#todo #字符的输入
 self.tokens_characters = tf.placeholder(DTYPE_INT,
                             shape=(batch_size, unroll_steps, max_chars),
                             name='tokens_characters')
  # the character embeddings
  with tf.device("/cpu:0"):
      #todo 字符的embedding矩阵
      self.embedding_weights = tf.get_variable(
              "char_embed", [n_chars, char_embed_dim],
              dtype=DTYPE,
              initializer=tf.random_uniform_initializer(-1.0, 1.0)
      )
      # shape (batch_size, unroll_steps, max_chars, embed_dim)
      # todo 构造输入数据
      self.char_embedding = tf.nn.embedding_lookup(self.embedding_weights,
                                              self.tokens_characters)
                                            

2.2.4 其它

模型构造好后，会计算损失，保存一些中间值，供下游任务使用。关于代码的一些细节，可以参考我写有注释版的代码。https://github.com/horizonheart/ELMO