DP训练笔记

DP训练笔记

与DP相识

中学的时候就对DP不是很感冒，还曾经记得初学递归我差不多没一会就理解了递归的原理，然而印象中动态规划有整整一年不得要领。现在还记得当时用Excel画出第一个01背包过程的喜悦激动，再就是一年后第一次在选拔赛上独立把动规动了起来的那次。虽说是道陈题而且我现场推出的方法不仅麻烦，复杂度还高了一两个数量级，但赛后我激动地跟同学介绍自己的思考经过，迫不及待地跟老师汇报成功的喜悦。（嗯，那时我还是个孩子

DP于我

当然，始终我都没有获得强大的DP能力，还记得有一次听THU的卞学长讲DP居然从头到尾也没有理解，后来当然DP也就会个皮毛，背背转移方程，应付应付背包。我以为，DP是算法竞赛中最优美的一部分，往往代码简洁，却能有四两拨千斤的效果，加上我长繁代码的功力不是很足，所以这一次希望能从头来过，把各种优化都了解清楚，锻炼一下思维（感觉最近很长一段时间做题都不带脑子，思考少了）。希望能有好的收获

AC！

A背包

这部分前一段时间跟着一个大牛的博客做了一些，暂且不补上来。

树型DP

选课
选课SJTUOJ
fi,j=Max(fi,a+fk,b),j=a+b
fi,j 表示以 i 为根的子树，选 j 门课最多获得的学分， k 为 i 的孩子
无需建树的办法:选课_树型DP
类似于深搜，自顶向下，每次递归前将父亲 fr,j 传递给孩子，最后再向上推选出最优解

未完待续……