[LeetCode]1.TwoSum（Python实现）

1.题目描述

给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。
你可以假设每个输入只对应一种答案，且同样的元素不能被重复利用

• 示例：
  给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
  因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
  所以返回 [0, 1]

2.代码实现

1. 方法一：

[分析]:
       自然而然的想法，首先用for循环对nums数组进行遍历，从第一个元素开始，然后再查找数组中有没有target-nums[i]这个元素；有的话，则返回当前元素下标与另一个元素的下标，作为结果输出。代码如下：

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target)：
        for i in range(len(nums)):
                if (target - nums[i]) in nums:
                    return [i,nums.index(target - nums[i])]

        然而，实际编程过程中出现了这么一个问题，Python提供的list.index(value,from,to) “左闭右开区间”，在不指定from,to的时候，该方法默认返回数组中第一次出现该value的index值，在case([3,4,2],6)中，应该输出[1,2]，而按照前面的思路，直接输出了[0,0]，这显然是不正确的，于是直接的想法是比较两个元素对应的index是否相等，是的话，就pass掉，代码改为如下：

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target)：
        for i in range(len(nums)):
                if (target - nums[i]) in nums:
	                idx = nums.index(target - nums[i])
                    if i == idx:
                        pass
                    else:
                        return [i,idx]

       然而，还是出了问题，比如说在case([0,3,4,0],0)中，应该输出[0,3]，但上面方法却输出了null，我的一个新思路是，是不是应该在查找 target - nums[i] 元素的index时，设定一个from值，应该从当前元素的后面一个开始查找元素，于是代码改为如下：

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target)：
        for i in range(len(nums)):
                if (target - nums[i]) in nums:
	                idx = nums.index(target - nums[i],i+1) # 这里设置了from
	                return [i,idx]

       如此一来，貌似解决了case([0,3,4,0],0)的问题，结果运行的时候，case([3,4,2],6)发生运行错误，程序在执行第一个元素的时候，查找到nums里有(6-3)，但是在搜index的时候，由于设置了搜索范围，查找不到元素3的索引，可谓是顾此失彼。
       没办法，只能继续思考，如何解决这个两难的问题，突然一个想法产生，我何不对nums数组进行切片呢？即我在判断数组中是否包含 target - nums[i] 元素时，不应该对整个数组进行查找，而是应该对num[i+1:]进行查找，代码如下：

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        for i in range(len(nums)):
            num = target - nums[i]
            if num in nums[i+1:]:
                return [i, nums.index(num,i+1)]

       最终程序测试结果：

       执行用时804ms，战胜64.84%的python提交记录，这说明我的算法还有很大的提升空间，时间复杂度为O(n^2)，for循环的复杂度为O(n), x in list方法的复杂度为O(n),取切片的复杂度为O(k),index的方法为O(n),这里复杂度的计算参考了官网。
       这里我偷懒了，直接在网上找了别人的优秀算法，看完之后，惊为天人，在方法二中来进行说明。

2.方法二：
       先看代码：

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        nums_dict = {}
        for i, num in enumerate(nums):
            if num in nums_dict:
                return [nums_dict[num], i]
            else:
                nums_dict[target - num] = i

       代码思路：这个算法的核心思想是构造一个字典，字典用来存储当前元素完成target需要的元素值作为key,当前元素的index作为value。然后遍历过程中进行判断，当前元素是不是属于我想要的元素，是的话，直接输出 [字典中该元素的下标,当前遍历元素下标]
       思考：这个算法快在哪里？
       从时间复杂度的角度来看，第一层for循环是O(n)，字典采用的是hash函数的结构，所以在 x in dict的查找过程中，时间复杂度为O(1)，而这里没用到index查询，而是直接获取value值，而字典的Get Item的复杂度也是O(1),所以整个算法的时间复杂度为O(n),不过这里的空间复杂度是O(n),用空间换时间。
       最终程序测试结果：